Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Nieliniowa analiza sygnałów
Koordynator przedmiotu:
prof. dr hab. Jan J. Żebrowski
Status przedmiotu:
Fakultatywny ograniczonego wyboru
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Fizyka Techniczna
Grupa przedmiotów:
Obieralne
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2014/2015
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Obowiązuje wiedza w zakresie przedmiotów matematycznych w programie Wydziału Fizyki na roku I i II, przedmiotu Fizyka statystyczna i termodynamika oraz Dynamika układów nieliniowych.
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Wykład jest poświęcony nowym metodom analizy sygnałów, jakie pojawiły się w ostatnim 10-15 latach. O ile standardowa analiza sygnałów, rozwinięta głównie dla celów telekomunikacji i analizy obrazów, opiera się nadal w głównej mierze na analizie harmonicznych (analiza Fouriera i analiza falkowa), obecnie powstają nowe nie związane z nią metody. Dzieje się tak przede wszystkim dlatego, że w wielu dziedzinach zarówno fizyki, techniki (telekomunikacja, mechanika pojazdów, mechanika budowli, chemia procesowa, hydrodynamika, geologia i in.), ekonomii oraz w niektórych dziedzinach nauk społecznych coraz częściej bada się procesy nieliniowe, w tym szczególnie nieregularne w czasie, a więc nieokresowe. Często zachodzi potrzeba analizowania zjawisk niestacjonarnych.
Treści kształcenia:
1. Nieliniowa analiza sygnałów w dziedzinie czas-częstotliwość: Algorytm empirycznej dekompozycji modów EMD 2. Analiza korelacji długoczasowych: beztrendowa analiza fluktuacji DFA 3. Badanie widma osobliwości sygnału (za pomocą transformaty falkowej, za pośrednictwem algorytmu beztrendowej analizy fluktuacji) 4. Rekonstrukcja trajektorii fazowej na podstawie szeregu czasowego - Twierdzenie Takensa: wyznaczanie wymiaru zanurzenia i czasu opóźnienia (entropia wzajemna) - Inne metody zanurzenia czyli „embedologia” stosowana 5. Algorytmy analizy fraktalnej i wyznaczania entropii trajektorii fazowej 6. Dane zastępcze (surrogate data), ich rodzaje i zastosowanie 7. Analiza rekurencji i jej zastosowania (metody badania zjawisk rekurencji, ilościowa analiza rekurencji, intermitencja w obrazie rekurencji, wpływ szumu pomiarowego na wyniki metody) 8. Metody wielu zmiennych - Entropia wzajemna w analizie sygnałów - Rekurencja wzajemna (badanie rekurencji dwóch sygnałów), - Metody wykrywania synchronizacji 9. Analiza procesów punktowych
Metody oceny:
Przedmiot jest przedmiotem zaliczeniowym. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest otrzymanie co najmniej połowy sumy punktów z kolokwiów jakie odbędą się w trakcie semestru. W trakcie semestru odbędą się 2 kolokwia: jedno w połowie semestru a drugie pod jego koniec. Terminy kolokwiów ustala prowadzący na 2 tygodnie wcześniej. Jeśli zachodzi taka potrzeba prowadzący przeprowadza kolokwium poprawkowe na końcu semestru. Udział w kolokwiach jest obowiązkowy. Nieobecność na kolokwium może być potraktowana jako usprawiedliwiona na podstawie zwolnienia lekarskiego lub w innych szczególnie istotnych okolicznościach losowych.
Egzamin:
Literatura:
Rainer Hegger, Holger Kantz, “Practical implementation of nonlinear time series methods”: The TISEAN package manual, www.mpipks-dresden.mpg.de/~tisean oraz CHAOS 9, 413-435 (1999) H. Kantz, T. Schreiber, “Nonlinear time series analysis”, Cambridge University Press, 2003 Henry D.I. Abarbanel, M.E. Gilpin, M. Rotenberg, “Analysis of observed chaotic data, Springer”, Berlin 1997 PhysioNet Tutorials dostępne pod adresem: http://www.physionet.org/tutorials/
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się