Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Teoria grup
Koordynator przedmiotu:
prof. dr hab. Maciej Mączyński, Wydział MiNI PW
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Fizyka Techniczna
Grupa przedmiotów:
Obieralne
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2015/2016
Liczba punktów ECTS:
2
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Algebra liniowa z geometrią, Podstawy fizyki 2
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Treści kształcenia:
Aksjomaty grupy, podgrupy, klasy sprzężoności, izomorfizm, homomorfizm, twierdzenie Lagrangea, iloczyn prosty, niektóre specjalne grupy: grupa cykliczna, grupa alternujaca, grupy permutacji, dwuwymiarowa grupa obrotów, grupy dwuścianu, krystalograficzne grupy punktowe, grupy symetrii molekuł i ich klasyfikacja, informacja o problemie klasyfikacji wszystkich skończonych grup prostych, grupy rozwiązalne, informacja o teorii Galois (nierozwiązalność równania stopnia 5), reprezentacje macierzowe grup, charaktery, twierdzenie o ortogonalności charakterów, reprezentacje przywiedlne i nieprzywiedlne, rozkład reprezentacji przywiedlnej na nieprzywiedlne, tabelki charakterów reprezentacji nieprzywiedlnych, związek reprezentacji z wibracjami molekuł, interpretacja fizyczna: widma IR i Ramanowskie, reguły wyboru, zastosowanie teorii grup w mechanice kwantowej, symetrie operatora energii, informacja o grupach Liego i algebrach Liego i ich zastosowaniu w fizyce.
Metody oceny:
Zaliczenie na podstawie obecności i testu
Egzamin:
Literatura:
1. Morgenau, Murphy, Matematyka w fizyce i chemii, PWN 2. K. Mathiak, P. Stingl, Teoria grup dla fizyków i chemików, PWN 3. A. Grodzicki, Symetrie cząsteczek a ich widma oscylacyjne, skrypt UMCS 4. D. Dorninger, H. Kaiser, G. Eigenthaler, Mathematik fuer Physiker und Chemiker, Band I, II, III, W. Taubner, Wien 1985.
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się