Nazwa przedmiotu:
Analiza matematyczna III
Koordynator przedmiotu:
dr Halina Grabarska
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Mechanika i Budowa Maszyn
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
ML.NW91A
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2015/2016
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1) Liczba godzin kontaktowych - 50, w tym: a) 15 godz - wykład, b) 30 godz - ćwiczenia, c) 5 godz - konsultacje. 2) Praca własna studenta - 50, w tym: a) 15 godz - przygotowanie się do ćwiczeń, b) 10 godz - przygotowanie się do egzaminu połówkowego, c) 5 godz - zapoznanie się z literaturą, d) 10 godz - zadania domowe, e) 10 godz - przygotowanie się do egzaminu. Razem - 100 godz. - 4 punkty ECTS.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
2 punkty ECTS - liczba godzin kontaktowych - 50, w tym: a) 15 godz - wykład, b) 30 godz - ćwiczenia, c) 5 godz - konsultacje.
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
-
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Wiedza i umiejętności w zakresie określonym przez efekty kształcenia przedmiotu "Analiza matematyczna II".
Limit liczby studentów:
-
Cel przedmiotu:
Nauczenie obliczania całek powierzchniowych oraz teorii szeregów liczbowych i funkcyjnych.
Treści kształcenia:
Całka powierzchniowa niezorientowana, zamiana na całkę podwójną, definicja całki powierzchniowej zorientowanej. Własności całki powierzchniowej zorientowanej, zamiana na całkę podwójną, twierdzenie Gaussa-Greena-Ostrogradskiego. Twierdzenie Stokes’a. Szeregi rzeczywiste – podstawowe definicje i pojęcia. Szeregi rzeczywiste – kryteria zbieżności, szeregi zespolone. Szeregi funkcyjne, szeregi potęgowe rzeczywiste, promień zbieżności, przedział zbieżności, twierdzenie Abela. Szereg potęgowy zespolony, promień i koło zbieżności. Trygonometryczne szeregi Fouriera. Trygonometryczne szeregi Fouriera - dokończenie, twierdzenie Dirichleta, wzór całkowy Fouriera.
Metody oceny:
W trakcie semestru ocena aktywności studenta na ćwiczeniach, ocena zadań domowych. Na zakończenie semestru egzamin.
Egzamin:
tak
Literatura:
1. Żakowski, W. Leksiński: Matematyka cz. IV. 2. M. Gewert, Z. Skoczylas: Analiza matematyczna cz. II. 3. M. Gewert, Z. Skoczylas: Elementy analizy wektorowej. Dodatkowa literatura: - W. Stankiewicz, J.Wojtowicz: Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych cz. II. - Materiały dostarczone przez wykładowcę.
Witryna www przedmiotu:
-
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt ML.NW91A_W1
Ma podstawową wiedzę w zakresie obliczania całek powierzchniowych. Zna twierdzenie Gaussa i twierdzenie Stokesa.
Weryfikacja: Egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM1_W01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01, T1A_W07
Efekt ML.NW91A_W2
Ma podstawową wiedzę w zakresie szeregów liczbowych i szeregów funkcyjnych.
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM1_W01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01, T1A_W07
Efekt ML.NW91A_W3
Zna szeregi Fouriera i wzór całkowy Fouriera.
Weryfikacja: Egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM1_W01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01, T1A_W07

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt ML.NW91A_U1
Potrafi obliczać proste całki powierzchniowe i stosować je w fizyce. Potrafi stosować twierdzenie Gaussa i twierdzenie Stokesa.
Weryfikacja: Ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM1_U05, MiBM1_U21
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U05, T1A_U09, T1A_U14
Efekt ML.NW91A_U2
Umie badać zbieżność szeregów liczbowych rzeczywistych i zespolonych.
Weryfikacja: Ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM1_U05, MiBM1_U21
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U05, T1A_U09, T1A_U14
Efekt ML.NW91A_U3
Umie wyznaczać przedział zbieżności szeregu potęgowego oraz przedstawiać proste funkcje za pomocą szeregu potęgowego.
Weryfikacja: Ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM1_U05, MiBM1_U21
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U05, T1A_U09, T1A_U14
Efekt ML.NW91A_U4
Umie przedstawiać proste funkcje za pomocą szeregu Fouriera i wzoru całkowego Fouriera.
Weryfikacja: Ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM1_U05, MiBM1_U21
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U05, T1A_U09, T1A_U14