Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Analiza matematyczna
Koordynator przedmiotu:
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Geoinformatyka
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
1060-GI000-ISP-2005
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2015/2016
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
wykład - 30h, ćwiczenia - 30h, udział w konsultacjach - 6h, przygotowanie do ćwiczeń - 5h, przygotowanie i obecność na kolokwiach - 2*(6h+2h)=16h, przygotowanie i obecność na egzaminach - 11h+3h=14h. Łączny nakład pracy to 101h co odpowiada 4pt. ECTS.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
3 - liczba godzin kontaktowych 73 w tym: wykład 30h; ćwiczenia 30h; konsultacje 6h; kolokwia 2*2h=4h; egzamin 3h.
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
brak
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Wiedza z zakresu przedmiotu Analiza Matematyczna 1.
Limit liczby studentów:
-
Cel przedmiotu:
Nauczenie typowych metod w zakresie: obliczania całek pojedynczych, wielokrotnych i krzywoliniowych wraz z typowymi zastosowaniami geometrycznymi jak obliczanie długości czy pola; rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych.
Treści kształcenia:
Całka nieoznaczona. Tw. o całkowaniu przez podstawienie i przez części. Wybrane techniki obliczania całek nieoznaczonych. Całka oznaczona i związek z całką nieoznaczoną. Całki niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całki oznaczonej. Całki wielokrotne wraz z podstawowymi własnościami. Zamiana zmiennych w calce wielokrotnej. Zastosowania do obliczania pól i objętości. Równania różniczkowe rzędu pierwszego: o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe, bernouliego. Równania różniczkowe rzędu 2 sprowadzalne do rzędu 1. Przykładowe zastosowani fizyczne. Całki krzywoliniowe skierowane i nieskierowane.
Metody oceny:
W czasie semestru organizowane są dwa kolokwia zaliczeniowe. Egzamin końcowy składa się z części zadaniowej i teoretycznej. Student, który uzyska odpowiednio dużą liczbę punktów z kolokwiów może być zwolniony z części zadaniowej egzaminu.
Egzamin:
tak
Literatura:
Krysicki i Włodarski: Analiza Matematyczna w Zadaniach; Wieprzkowicz i Łubowicz: Podstawowe wiadomości teoretyczne i ćwiczenia dla studentów studiów technicznych dla pracujących; Gewert i Skoczylas: Równania różniczkowe zwyczajne.
Witryna www przedmiotu:
-
Uwagi:
brak

Efekty uczenia się

Profil praktyczny - wiedza

Efekt GI.ISP-2005_W01
Posiada wiedzę na temat całek pojedynczych oznaczonych i nieoznaczonych oraz podstawowych własności i technik całkowania.
Weryfikacja: Egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: K_W01
Powiązane efekty obszarowe: T1P_W01, T1P_W06
Efekt GI.ISP-2005_W02
Posiada wiedzę w na temat całek wielokrotnych ich własności oraz podstawowych technik ich obliczania.
Weryfikacja: Egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: K_W01
Powiązane efekty obszarowe: T1P_W01, T1P_W06
Efekt GI.ISP-2005_W03
Posiada wiedzę na temat wybranych typów równań różniczkowych zwyczajnych stopnia I i II wraz z technikami całkowania.
Weryfikacja: Egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: K_W01
Powiązane efekty obszarowe: T1P_W01, T1P_W06

Profil praktyczny - umiejętności

Efekt GI.ISP-2005_U01
Potrafi obliczać całki pojedyncze i przy ich użyciu wyznaczać pola obszarów płaskich ograniczonych wykresami funkcji.
Weryfikacja: Kolokwia oraz egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: K_U07
Powiązane efekty obszarowe: T1P_U09
Efekt GI.ISP-2005_U02
Potrafi obliczać typowe całki podwójne i potrójne. Przy użyciu całek wielokrotnych potrafi wyznaczać objętość brył oraz pole płata.
Weryfikacja: Kolokwia oraz egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: K_U07
Powiązane efekty obszarowe: T1P_U09
Efekt GI.ISP-2005_U03
Potrafi całkować wybrane typy równań różniczkowych stopnia I i II.
Weryfikacja: Kolokwia i egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: K_U07
Powiązane efekty obszarowe: T1P_U09