Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka I
Koordynator przedmiotu:
dr inż. Małgorzata Buba-Brzozowa
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Inżynieria Środowiska
Grupa przedmiotów:
Podstawowe
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2014/2015
Liczba punktów ECTS:
8
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Wykład 30 godz., Zapoznanie się z literaturą 10 godz., Przygotowanie do egzaminu, obecność na egzaminie 20 godz., Ćwiczenia 60 godz., Przygotowanie do kolokwiów i sprawdzianów 120 godz.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
8
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
7
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia60h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
T
Limit liczby studentów:
0
Cel przedmiotu:
Przedstawienie podstawowych wiadomości z algebry liniowej i geometrii analitycznej przestrzennej. Przedstawienie podstawowych wiadomości z rachunku różniczkowego funkcji rzeczywistej jednej i dwóch zmiennych rzeczywistych oraz rachunku całkowego funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej
Treści kształcenia:
1)Elementy logiki matematycznej (przykłady, zastosowania). Działania na macierzach. 2-3) Obliczanie wyznaczników i rzędu macierzy, odwracanie macierzy, rozwiązywanie równań macierzowych (sprawdzian 1) 4-5) Rozwiązywanie układów równań liniowych 6) Diagonalizacja macierzy (poszukiwanie wartości i wektorów własnych) 7-8)Rozwiązywanie zadań z geometrii analitycznej przestrzennej 9)Kolokwium 1 10)Granice ciągów liczbowych. Granice i ciągłość funkcji liczbowej 11)Pochodna funkcji - obliczanie i zastosowania 12)Reguła de’lHospitala (sprawdzian2) 13-14)Wyznaczanie ekstremów lokalnych i globalnych funkcji liczbowej, zadania optymalizacyjne 15)Wyznaczanie asymptot funkcji 16)Badanie wypukłości funkcji 17)Pełne badanie funkcji, zastosowania 18)Kolokwium 2 19-21)Obliczanie całek nieoznaczonych 22-23)Obliczanie i zastosowania całek oznaczonych 24)Funkcja dwóch zmiennych rzeczywistych – wyznaczanie dziedziny, granic i badanie ciągłości 25-26)Pochodne cząstkowe – obliczanie, pierwsza i druga pochodna, 27-28)Wyznaczanie ekstremów lokalnych i globalnych funkcji dwóch zmiennych rzeczywistych 29)Kolokwium 3 30)Różniczka zupełna (zastosowania w rachunkach przybliżonych)
Metody oceny:
Zaliczenie ćwiczeń - co najmniej 12 pkt na 30 pkt. uzyskanych na podstawie: 3 kolokwia po 8 pkt. = 24 pkt. 2 sprawdziany po 3 pkt. = 6 pkt. Ocena z zaliczenia ćwiczeń: 3.0 - 12-16 pkt. 3.5 - 17-21 pkt. 4.0 - 21-24 pkt. 4.5 - 24-27 pkt. 5.0 - 27-30 pkt. Uzyskanie zaliczenia ćwiczeń dopuszcza do egzaminu pisemnego składającego się z dwóch części: ET (teoretyczny)- test z 5 pytaniami po 1 pkt.(30 min.) EZ (zadaniowy) - dwa zadania po 1 pkt (60 minut) Egzamin uważa się za zdany tylko wtedy, gdy z ET uzyska się przynajmniej 1,5 pkt. i z EZ przynajmniej 1 pkt. Ocena z egzaminu: na podstawie sumy punktów z ET i EZ Ocena zintegrowana: na podstawie wyniku z egzaminu i zaliczenia ćwiczeń oraz opinii prowadzącego ćwiczenia
Egzamin:
T
Literatura:
1)A.M.Kaczyński: Ćwiczenia z podstaw matematyki wyższej, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2013 2)A.M.Kaczyński: Podstawy analizy matematycznej. Rachunek różniczkowy, Tom 1, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2006 3)A.M.Kaczyński: Podstawy analizy matematycznej. Rachunek całkowy. Szeregi, Tom 2, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2005 4)D.Witczyńska,K. Witczyński: Wybrane zagadnienia z algebry liniowej i geometrii,Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2001
Witryna www przedmiotu:
www.is.pw.edu.pl/moodle/course/search.php?search=matematyka
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt W01
Posiada elementarną wiedzę z podstaw algebry liniowej i geometrii analitycznej, rachunku różniczkowego i całkowego funkcji liczbowej oraz rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych
Weryfikacja:
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt U01
Student, który zaliczył ten przedmiot, potrafi formułować problemy w terminach macierzy wraz z wykonywaniem na nich operacji, w szczególności zna metody rozwiązywania układów równań liniowych. Widzi zastosowania teorii w badaniu podstawowych tworów geometrycznych oraz odwzorowaniach liniowych.Umie badać funkcję liczbową w oparciu o pojęcie granicy i pochodnej funkcji oraz rozwiązywać zagadnienia związane z optymalizacją. Potrafi obliczać całki oznaczone pojedyncze i wyjaśnić ich interpretacje oraz zastosowania, zna metody wyznaczania ekstremów lokalnych i globalnych funkcji dwóch zmiennych rzeczywistych.
Weryfikacja:
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt K01

Weryfikacja:
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe: