Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka III
Koordynator przedmiotu:
prof. dr hab. Andrzej Kaczyński
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Inżynieria Środowiska
Grupa przedmiotów:
Podstawowe
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2014/2015
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Wykład 15 godz., Zapoznanie się z literaturą 10 godz., Przygotowanie pracy zaliczającej wykład 5 godz., Ćwiczenia 30 godz., Przygotowanie do kolokwiów 40 godz.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
3
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
3
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
N
Limit liczby studentów:
0
Cel przedmiotu:
Przedstawienie podstawowych wiadomości z wybranych działów matematyki stosowanej takich jak: analizy zespolonej i rachunku operatorowego opartego na przekształceniu Laplace'a oraz rachunku prawdopodobieństwa i statystyki.
Treści kształcenia:
1)Rozwiązywanie równań w dziedzinie zespolonej 2)Zadania z rachunku różniczkowego funkcji zmiennej zespolonej 3)Pochodna zespolona, warunki Cauchy'ego Riemanna, funkcje holomorficzne 4)Obliczanie residuów i całek krzywoliniowych za pomocą residuów 5-6)Metoda operatorowa (oparta na przekształcaniu Laplace'a) rozwiązywania liniowych równań różniczkowych zwyczajnych o stałych współczynnikach 7)Kolokwium 1 8)Rozwiązywanie zadań z prawdopodobieństwa klasycznego 9)Opis zmiennej losowej dyskretnej i ciągłej wraz z charakterystykami 10)Obliczanie prawdopodobieństw dla rozkładu normalnego 11)Zastosowania twierdzenia Moivre'a-Laplace'a 12)Obróbka statystyczna próbki losowej 13)Przykłady wyznaczania przedziałów ufności na wartość oczekiwaną i odchylenie standardowe 14)Przykłady weryfikacji hipotez 15)Kolokwium 2
Metody oceny:
Zaliczenie ćwiczeń: ocena jest zaokrągloną sumą punktów uzyskanych z dwóch kolokwiów punktowanych po 2,5 pkt.(minimum 3 pkt.) Zaliczenie wykładu:na podstawie samodzielnej pracy dotyczącej statystyki opisowej "dużej" próbki (liczności 100) i weryfikacji hipotez opartej na tej próbce
Egzamin:
N
Literatura:
1)A.M.Kaczyński: Wybrane zagadnienia z matematyki stosowanej, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2007 2)J.Koronacki, J. Mielniczuk: Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT, Warszawa 2001
Witryna www przedmiotu:
www.is.pw.edu.pl/moodle/course/search.php?search=matematyka
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt W01
Umie zastosować technikę przekształcenia Laplace'a do rozwiązywania wybranych zagadnień modelowanych równaniami różniczkowymi zwyczajnymi o stałych współczynnikach. Zdobywa podstawowe intuicje probabilistyczno-statystyczne w zjawiskach losowych.
Weryfikacja:
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt U01
Umie zastosować rachunek operatorowy (np. w automatyce, elektrotechnice itp.) Potrafi wykorzystać znajomość poznanych metod probabilistyczno-statystycznych do rozwiązywania niektórych problemów praktycznych (np. niezawodności)
Weryfikacja:
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt K01
Docenia znaczenie poznanych metod rachunku operatorowego oraz metod statystycznych do rozwiązywania niektórych problemów z zakresu inżynierii środowiska
Weryfikacja:
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe: