Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka III – Metody numeryczne
Koordynator przedmiotu:
I. Wróbel, Dr
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Budownictwo
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
MATEM3
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2016/2017
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
wykład 10; laboratorium 20; przygotowanie do zajęć laboratoryjnych 25; przygotowanie do egzaminu, obecność na egzaminie 20. RAZEM 75 godz.=3ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
wykład 10; laboratorium 20. RAZEM 30 godz.=1ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
obecność w laboratorium 20; przygotowanie do zajęć laboratoryjnych 25 RAZEM 45 godz.=2ETCS
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład150h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium300h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Zaliczenie zajęć z przedmiotów „Matematyka I –Analiza matematyczna” (sem. 1 i 2) i „Matematyka II – Algebra z geometrią”. Do pełnego zrozumienia zajęć wymagana jest znajomość matematyki w zakresie pierwszego roku.
Limit liczby studentów:
bez limitu
Cel przedmiotu:
1. Opanowanie podstawowych technik numerycznych dotyczących rozwiązywania równań nieliniowych, interpolacji i aproksymacji funkcji, numerycznego obliczania całek i rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych. <br>2. Umiejętność rozumienia podstawowych metod numerycznych, uwypuklenie zalet i wad rozwiązań numerycznych. Znajomość twierdzeń dotyczących zbieżności metod numerycznych. <br>3. Kształtowanie umiejętności formułowania i pisania programów obliczeniowych w pakiecie MATHCAD.
Treści kształcenia:
<ol><li>Wprowadzenie do metod numerycznych. Rodzaje błędów i ich oszacowania. Uwarunkowanie zadania obliczeniowego. Stabilność algorytmów obliczeniowych. <li>Rozwiązywanie równań nieliniowych: metoda bisekcji i metoda stycznych. <li>Interpolacja wielomianowa i funkcjami sklejanymi. <li>Aproksymacja średniokwadratowa dyskretna. <li>Całkowanie numeryczne: kwadratury proste i złożone trapezów i parabol, kwadratury Gaussa. <li>Przybliżone rozwiązywanie zagadnienia Cauchy’ego dla równań różniczkowych zwyczajnych: metoda rozwijania w szereg potęgowy, metody dyskretne (metoda Eulera, metody wyższych rzędów). </ol>Laboratorium prowadzone jest w oparciu o pakiet MATHCAD. Podczas ćwiczeń laboratoryjnych każdy student zapoznaje się z pakietem oraz pisze, uruchamia i analizuje programy komputerowe realizujące omawiane metody numeryczne.
Metody oceny:
Ocena oparta jest na wynikach sprawdzianów w trakcie semestru i egzaminu końcowego. Obliczana jest zgodnie z zasadami podawanymi w regulaminie przedmiotu.
Egzamin:
tak
Literatura:
[1] Materiały pomocnicze dostępne na serwerze K wydziału IL (katalog: metnum). <br> [2] Grabarski A., Musiał-Walczak I., Sadkowski W., Smoktunowicz A., Wąsowski J. : Ćwiczenia laboratoryjne z metod numerycznych, OWPW Warszawa 2002.
Witryna www przedmiotu:
witryna na portalu - pele.il.pw.edu.pl
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt MATEM3W1
Zna podstawowe techniki numeryczne dotyczące rozwiązywania równań nieliniowych, interpolacji i aproksymacji funkcji, numerycznego obliczania całek i rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych.
Weryfikacja: egzamin, sprawdziany laboratoryjne;
Powiązane efekty kierunkowe: K1_W01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt MATEM3U1
Potrafi wykonać obliczenia w pakiecie MATHCAD realizujące poznane metody numeryczne. Potrafi ocenić błędy popełniane w obliczeniach
Weryfikacja: Egzamin, sprawdziany w laboratorium komp.
Powiązane efekty kierunkowe: K1_U28
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U01, T1A_U05, T1A_U08, T1A_U09

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt MATEM3K1
Potrafi pracować indywidualnie i w zespole.
Weryfikacja: Sprawdziany.
Powiązane efekty kierunkowe: K1_K03
Powiązane efekty obszarowe: T1A_K01, T1A_K05, T1A_K06