Nazwa przedmiotu: Matematyka I - wybrane działy (IPB)
Wykładowca: A. Leśniewski, dr
Typ przedmiotu: Obowiązkowy
Poziom przedmiotu: średnio-zaawansowany
Program: Budownictwo
Grupa: Obowiązkowe
Wydziałowy kod: MATEMW
Semestr: 1
Punkty ECTS: 3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów kształcenia(opis): Razem 75 godz. = 3 ECTS: wykład 16 godz.; ćwiczenia 16 godz.; zapoznanie się z literaturą 5 godz.; przygotowanie się do sprawdzianów 28 godz.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich: Razem 32 godz. = 1,5 ECTS: wykład 16 godz.; ćwiczenia 16 godz.
Język Wykładowy: Polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym Razem 38 godz. = 1,5 ECTS: przygotowanie się do ćwiczeń 10 godz.; przygotowanie się do sprawdzianów 28 godz.
Wykłady (tygodniowo) Ćwiczenia (tygodniowo) Laboratoria (tygodniowo) Projekty (tygodniowo) Lekcje komputerowe (tygodniowo) Suma godzin
16 16 0 0 0 32
Wymagania wstępne: Znajomość matematyki z zakresu szkoły średniej i matematyki z zakresu studiów I stopnia.
Limit liczby studentów: brak limitu
Cele przedmiotu: Znajomość podstawowa równań różniczkowych cząstkowych liniowych (szczególnie rzędu II). Umiejętność testowania hipotez statystycznych. Umieętność formułowania zagadnień optymalizacyjnych (optymalizacja liniowa).
Treści merytoryczne: Szeregi trygonometryczne Fouriera. Rozwinięcia funkcji w trygonometryczne szeregi Fouriera.
Twierdzenia Dirichleta o zbieżności trygonometrycznych szeregów Fouriera.
Równania różniczkowe cząstkowe liniowe rzędu pierwszego (informacyjnie) i drugiego ( metoda d`Alembertai Fouriera dla równań hiperbolicznych, parabolicznych i eliptycznych).
Zmienna losowa i dystrybuanta. Wartość średnia i wariancja. Rozkłady zmiennych losowych. Zmienne wielowymiarowe. Niezależność zmiennych.
Metody oceny: Ćwiczenia - dwa sprawdziany, każdy po 10pkt. Semestr zimowy zalicza 11pkt.
Egzamin: nie
Spis zalecanych lektur: [1] Kącki E. – Równania różniczkowe cząstkowe w zagadnieniach fizyki i techniki. WN-T.
[2] Tołstow G.P. – Szeregi Fouriera. PWN.
[3] Musiał-Walczak I., Muszyński J., Radzikowski J., Włodarska-Dymitruk A. – Zbiór zadań z matematyki t.III – O.W. PW.
[4] Otto E. (praca zbiorowa) – Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych. PWN.
[5] Traczyk T, Mączyński M. – Matematyka stosowana w inżynierii chemicznej. WN-T.
[6] Tichonow, Samarski – Równania fizyki matematycznej. PWN.
[7] Gerstenkorn T, Śródka T. – Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa. PWN.
[8] Plucińska A. , Pluciński E. – Elementy probabilistyki.
Witryna WWW przedmiotu: https://pele.il.pw.edu.pl
Uwagi dotyczące przedmiotu: Na witrynie edykacyjnej PELE są podane wszystkie informacje dotyczące przedmiotu:.
- regulamin, - literatura, - zadania na każdy tydzień, niektóre z rozwiązaniami w postaci prezentacji ( z głosem), - wyniki prac i egzaminów.

Przedmiotowe efekty kształcenia

Kategoria: wiedza (profil ogólnoakademicki)

Efekt MATEMWW1
Student ma opanowaną metodę Fouriera dla równań różniczkowych cząstkowych liniowych; Zna podstawowe pojecia z rachunku prawdopodobieństwa (zmienna losowa , dystrybuanta, wartość średnia i wariancja)
Sposób weryfikacji efektu: sprawdziany z równań rózniczkowych i z rachunku prawdopodobieństwa.

Kategoria: umiejętności (profil ogólnoakademicki)

Efekt MATEMWU1
Student potrafi zastosować odpowiednia metodę do rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych liniowych; Zna podstawowe rozkłady zmiennej skokowej i ciągłej, umie obliczać wartości średnie i wariancje tych rozkładów.
Sposób weryfikacji efektu: sprawdziany na ćwiczeniach

Kategoria: kompetencje (profil ogólnoakademicki)

Efekt MATEMWK1
Student potrafi korzystac z literatury i z materiałów multimedialnych, umie pracować we grupie.
Sposób weryfikacji efektu: sprawdziany