Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Techniki numeryczne analizy
Koordynator przedmiotu:
prof. dr hab. inz. Andrzej Tylikowski
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Mechatronika
Grupa przedmiotów:
Specjalnościowe
Kod przedmiotu:
1150-MTKIN-ISP-0321
Semestr nominalny:
6 / rok ak. 2016/2017
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1) Liczba godzin kontaktowych - 51 godz., w tym : a) wykład - 30 godz.; b) laboratorium - 15. godz.; c) konsultacje - 4 godz.; d) egzamin - 2 godz.; 2) Praca własna studenta - 50 godz.w tym : a) 10 godz. - bieżące przygotowanie się studenta do wykładu b) 10 godzin przygotowanie studenta do egzaminu, d) 15 godzin przygotowanie studenta do ćwiczeń laboratoryjnych, e) 15 godzin wykonanie sprawozdań., 3) RAZEM – 101 godzin pracy własnej i godzin kontaktowych.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
2 punkty ECTS - liczba godzin kontaktowych - 51 godz., w tym : a) wykład - 30 godz.; b) laboratorium - 15. godz.; c) konsultacje - 4 godz.; d) egzamin - 2 godz.
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
1,8 punktu ECTS – 45 godzin, w tym: a) laboratorium - 15. godz.; b) 15 godzin przygotowanie studenta do ćwiczeń laboratoryjnych, c) 15 godzin wykonanie sprawozdań
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium15h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Podstawowa wiedza z matematyki, mechaniki ogólnej, wytrzymałości materiałów, teorii drgań i konstrukcji inteligentnych
Limit liczby studentów:
zgodnie z zarządzeniem Rektora PW
Cel przedmiotu:
Obejmuje podstawowe wiadomości, kształtuje umiejętności i dostarcza metod obliczeniowych służących do efektywnych obliczeń układów opisanych równaniami o pochodnych cząstkowych, równaniami całkowo-cząstkowymi i systemami równań cząstkowych i zwyczajnych. Są to równania opisujące dynamikę, drgania i ruch falowy w technicznych układach ciągłych. Obejmuje również poznanie problemów konstrukcji hybrydowych z uwzględnieniem sprzężenia pól mechanicznych i elektrycznych oraz słabe (wariacyjne) równania dynamiki.
Treści kształcenia:
Wykład: Bezpośrednie metody rachunku wariacyjnego. Silne i słabe równania dynamiki, Nieskończone szeregi z zastosowaniem do wyznaczania pól przemieszczeń i naprężeń w dwuwymiarowych układach ciągłych. Analiza zespolona w zastosowaniach do modeli ułamkowych tłumienia drgań. Szeregi asymptotyczne. Stochastyczne równania różniczkowe i metody numerycznego wyznaczania gęstości prawdopodobieństwa odpowiednich równań Fokkera-Plancka_Kołmogorowa_Gichmana. Metody matematyczne badania stateczności dynamicznej. Równania opisujące dynamikę ośrodków ciągłych. Silne i słabe równania dynamiki. Numeryczne wsparcie metody szeregów Fouriera rozwiązywania równań spełniających warunek rozdzielenia zmiennych. Numeryczne rozwiązywanie układów (w tym nieliniowych) równań różniczkowych zwyczajnych otrzymanych metodą Fouriera. Drgania swobodne i wymuszone, w tym obciążeniami ruchomymi. Drgania parametryczne układów ciągłych – stateczność dynamiczna. Metody przybliżone, metoda Galerkina. Rozchodzenie się fal powierzchniowych, fale Rayleigha i Lamba. Drgania układów ciągłych opisanych równaniami nieliniowymi. Jakościowa ocena ruchów falowych. Metoda Lapunowa badania stateczności dynamicznej. Laboratorium. Optymalizacja struktury hybrydowej z uwzględnieniem warstw klasycznych kompozytowych i warstw czynnych (stopów z pamięcią kształtu, warstw cieczy elektroreologicznych i piezoelementów). Charakterystyka drganiowe reakcji układu hybrydowego w stanie nieaktywnym i aktywnym. Charakterystyki wałów kompozytowych z warstwami czynnymi. Charakterystyki dynamiczne układów hybrydowych w stanie idealnym i uszkodzonym. Charakterystyki dynamiczne złożonych układów z aktywnymi tłumikami drgań. Wyznaczanie granic obszaru stateczności.
Metody oceny:
Wykład: Zaliczany jest na podstawie pisemnego egzaminu. Laboratorium: Przed rozpoczęciem ćwiczeń sprawdzane jest przygotowanie studentów. Każde ćwiczenie zaliczane jest na podstawie poprawnie wykonanego sprawozdania, przyjętego i ocenionego przez prowadzącego dane ćwiczenie.
Egzamin:
tak
Literatura:
1. Drgania i Fale, S. Kaliski (red.) , Warszawa, PWN, 1966. 2. Nieklasyczne sformułowania zagadnień stabilności i stabilizacji obracających się wałów, W. Kurnik (red) .. Modelowanie drgań poprzecznych wirników z uwzględnieniem łożysk aktywnych i właściwości adaptacyjnych, ITE, Radom,2015. 3. Wyprowadzenie równań i modelowanie – słabe równania cienkościennych wałów wirujących z elementami aktywnymi, stabilność drgań parametrycznych, Z. Starczewski , (red.), Redukcja drgań w układach wirujących i ustrojach nośnych za pomocą materiałów inteligentnych i kompozytowych, Politechnika Warszawska, 2014.
Witryna www przedmiotu:
-
Uwagi:
-

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt 1150-MTKIN-ISP-0321_W1
Ma podstawową wiedzę z zakresu wybranych metod numerycznych.
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: KMChtr_W01, KMchtr_W07
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01, T1A_W07, T1A_W02, T1A_W04, InzA_W02
Efekt 1150-MTKIN-ISP-0321_W2
Ma uporządkowaną i teoretycznie podbudowaną wiedzę z zakresu numerycznych aspektów metody Fouriera i Galerkina rozwiązywania układów równań cząstkowych za pomocą szeregów funkcji ortogonalnych.
Weryfikacja: Egzamin/sprawdzian ustny lub pisemny przed rozpoczęciem ćwiczeń laboratoryjnych
Powiązane efekty kierunkowe: KMChtr_W01, KMChtr_W08
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01, T1A_W07, T1A_W02, T1A_W04, T1A_W07, InzA_W02
Efekt 1150-MTKIN-ISP-0321_W3
Ma uporządkowaną i teoretycznie podbudowaną wiedzę z zakresu numerycznego wyznaczania charakterystyk statystycznych rozwiązań równań stochastycznych w tym gęstości prawdopodobieństwa.
Weryfikacja: Egzamin/sprawdzian ustny lub pisemny przed rozpoczęciem ćwiczeń laboratoryjnych
Powiązane efekty kierunkowe: KMChtr_W01, KMChtr_W08
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01, T1A_W07, T1A_W02, T1A_W04, T1A_W07, InzA_W02
Efekt 1150-MTKIN-IZP-0321_W4
Ma podstawową wiedzę z zakresu analizy zespolonej umożliwiającej zastosowania metody residuów do obliczania charakterystyk dynamicznych układów z tłumieniem opisanym pochodną ułamkową.
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: KMChtr_W01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01, T1A_W07

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt 1150-MTKIN-ISP-0321_U1
Potrafi zaprogramować, ocenić zbieżność i przeprowadzić obliczenia sumy szeregów funkcyjnych wyrażeń opisujących dynamikę ośrodków ciągłych (w tym sprzężonych, np. mechaniczno-piezoelektrycznych) przy pomocy komputera.
Weryfikacja: Ocena sprawozdań z ćwiczeń laboratoryjnych.
Powiązane efekty kierunkowe: KMchtr_U01, KMchtr_U07, KMchtr_U08
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U01, T1A_U08, T1A_U09, InzA_U01, T1A_U08, T1A_U09, InzA_U01
Efekt 1150-MTKIN-ISP-032_U2
Potrafi przeprowadzić obliczenia gęstości prawdopodobieństwa rozwiązania równań stochastycznych (w tym z zastosowaniem szeregi asymptotycznych).
Weryfikacja:
Powiązane efekty kierunkowe: KMchtr_U01, KMchtr_U07, KMchtr_U08
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U01, T1A_U08, T1A_U09, InzA_U01, T1A_U08, T1A_U09, InzA_U01
Efekt 1150-MTKIN-ISP-0321_U3
Potrafi obliczyć odwrotną transformatę Laplace’a metodą residuum jako element stosowanej analizy zespolonej w zastosowaniach do modeli ułamkowych tłumienia drgań
Weryfikacja: Ocena sprawozdań z ćwiczeń laboratoryjnych.
Powiązane efekty kierunkowe: KMchtr_U01, KMchtr_U07
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U01, T1A_U08, T1A_U09, InzA_U01