- Nazwa przedmiotu:
- Uogólnione modele liniowe
- Koordynator przedmiotu:
- Dr Wojciech Matysiak
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia II stopnia
- Program:
- Matematyka
- Grupa przedmiotów:
- Wspólne
- Kod przedmiotu:
- M2UML
- Semestr nominalny:
- 3 / rok ak. 2016/2017
- Liczba punktów ECTS:
- 6
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- 180 godzin poświęconych na przyswojenie wiedzy teoretycznej oraz na rozwijanie umiejętności praktycznych poprzez rozwiązywanie zadań laboratoryjnych
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- 3
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- 3
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład30h
- Ćwiczenia0h
- Laboratorium30h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Statystyka Matematyczna I i II, Stosowana Analiza Regresji
- Limit liczby studentów:
- Bez limitu
- Cel przedmiotu:
- Zapoznanie studentów z teoretycznymi i praktycznymi zagadnieniami uogólnionych modeli liniowych i modeli addytywnych
- Treści kształcenia:
- 1. Model regresji logistycznej, postać funkcji wiarogodności i wynikowa, iteracyjna metoda poszukiwania estymatorów NW, istotność współczynników i dopasowanie modelu , odchylenie modelu od modelu, jego rozkład asymptotyczny.
2. Model regresji logistycznej, kontynuacja: diagnostyka modelu, rezydua oparte na odchyleniach i rezydua Pearsona, niestabilność estymatorów największej wiarogodności dla klas liniowo separowalnych, metoda redukcji obciążenia Firtha.
3. Model regresji logistycznej, kontynuacja: badania prospektywne i retrospektywne, konstrukcja przedziałów ufności dla prawdopodobieństwa sukcesu przy ustalonej wartości wektora atrybutów, model probitowy, porównanie z modelem logistycznym
4. Poissonowski model regresyjny, odchylenie poissonowskie modelu od modelu, model intensywności, wykorzystanie w analizie aktuarialnej, ujemny model dwumianowy.
5. Uogólniony model liniowy: rodzina wykładnicza, funkcja łącząca, postać kanoniczna, dopasowanie UML, algorytm iteracyjnie ważonych estymatorów MNK, ogólna postać odchylenia, testowanie hipotez.
6. Diagnostyka UML, detekcja punktów odstających i wpływowych, konstrukcja macierzy daszkowej, podstawowe wykresy diagnostyczne.
7. Modelowanie odpowiedzi nominalnych: modele logliniowe, analiza zależności w tablicach wielodzielczych, podstawowe miary zależności dla skali nominalnej i porządkowej: współczynnik Goodmana-Kruskala, miara gamma.
8. Kontynuacja: diagnostyka modeli logliniowych, modelowanie odpowiedzi na skali porządkowej, model proporcjonalnych szans.
9. Dyskusja alternatywnych GLM: modele dla odpowiedzi wielomianowych, model gamma i odwrotny model gamma, kwaziwiarogodność, modele kwazi-dwumianowy i kwazi-poissonowski.
10. Efekty losowe. Mieszane modele ANOVA, blokowanie jako efekt losowy , estymacja i testowanie dla efektów losowych, modele wielopoziomowe.
11. Obserwacje powtórzone, dane longitudinalne, uogólnione liniowe modele mieszane, równania estymujące.
12. Szeregi czasowe o dyskretnej liczbie wartości: modelowanie wykorzystujące uogólnione modele liniowe.
13. .Modele addytywne: techniki przekształcania odpowiedzi :ACE (Alternating Conditional Expectaitions) i AVAS (Additivity and Variance Stabilisation).
14. Uogólnione modele addytywne, podstawowe bazy, wygładzające i kubiczne funkcje sklejane, określenie liczby stopni swobody, wprowadzenie do pakietu mgcv.
15. Uogólnione modele addytywne - kontynuacja metody doboru parametrów wygładzających: metoda kroswalidacji I uogólnionej kroswalidacji, konstrukcja przedziałów ufności.
- Metody oceny:
- .
- Egzamin:
- tak
- Literatura:
- .
- Witryna www przedmiotu:
- brak
- Uwagi:
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Efekt UML_W01
- Zna postać modelu logistycznego, metodę poszukiwania estymatorów największej wiarogodności, podstawowe testy istotności i dopasowania, twierdzenie o asymptotycznym rozkładzie odchylenia; podstawowe metody diagnostyczne.
Weryfikacja: Egzamin ustny
Powiązane efekty kierunkowe:
SMAD_W20
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W04
- Efekt UML_W03
- Zna sformułowanie uogólnionego modelu liniowego, pojęcie funkcji łączącej, ogólną postać odchylenia , testów istotności i dopasowania, metody konstrukcji rezyduów.
Weryfikacja: Egzamin ustny
Powiązane efekty kierunkowe:
SMAD_W08
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_W02, X2A_W03
- Efekt UML_W04
- Zna pojęcie efektu losowego, liniowego modelu mieszanego, oraz konstrukcję testów istotności w tych modelach.
Weryfikacja: Egzamin ustny
Powiązane efekty kierunkowe:
SMAD_W08
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_W02, X2A_W03
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Efekt UML_U01
- Potrafi dopasować do danych model logistyczny, przeprowadzić testy istotności, dopasowania oraz diagnostykę.
Weryfikacja: Kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe:
SMAD_U20
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_U01, X2A_U02, X2A_U04
Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne
- Efekt UML_K01
- Potrafi współdziałać i pracować w zespole przyjmując w nim różne role.
Weryfikacja: Kolokwium, egzamin ustny
Powiązane efekty kierunkowe:
SMAD_K01
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_K02, X2A_K06, X2A_K07
- Efekt UML_K02
- Umie negocjować i dochodzić do kompromisu w kwestiach związanych z realizacją i prowadzeniem projektu.
Weryfikacja: Kolokwium, egzamin ustny
Powiązane efekty kierunkowe:
SMAD_K02
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_K03, X2A_K04, X2A_K06, X2A_K07
- Efekt UML_K03
- Rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie, potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób.
Weryfikacja: Kolokwium, egzamin ustny
Powiązane efekty kierunkowe:
SMAD_K03
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_K01, X2A_K05