Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka finansowa I
Koordynator przedmiotu:
Prof. nzw. dr hab. Jacek Jakubowski
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
M2MF1
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2016/2017
Liczba punktów ECTS:
6
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Udział w wykładzie 2x15=30 godz. Udział w ćwiczeniach 2x15=30 godz. Przygotowanie do wykładu 20 godz. Przygotowanie do ćwiczeń 30 godz. Konsultacje 15 godz. Przygotowanie do kolokwium i obecność 10 godz. Razem 135 godz
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
3
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Podstawy analizy stochastycznej.
Limit liczby studentów:
Bez limitu
Cel przedmiotu:
Przedstawienie głównych pojęć i idei z zakresu współczesnej matematyki finansowej. W tym nauczenie sposobów wyceny i zabezpieczania dowolnych wypłat.
Treści kształcenia:
Wykład: Zasady działania rynków finansowych instrumentów pochodnych – podstawowe pojęcia .Problemy wyceny. Rynek jednookresowy, pojęcia: ceny, wypłaty, arbitrażu, strategii samofinansującej, replikacji. Metoda martyngałowa wyceny. Pojęcie miary martyngałowej. Rynek skończony. Rynek zupełny. Rynek z czasem ciągłym. Model Blacka-Scholesa m.in. wycena opcji europejskich, amerykańskich i niektórych egzotycznych.   Ćwiczenia: Rozwiazywanie zadań i dowodzenie prostych faktów związanych z tematyką wykładu.  
Metody oceny:
• Uczestnictwo w ćwiczeniach jest obowiązkowe. • Sprawdzian pisemny w trakcie zajęć.  
Egzamin:
nie
Literatura:
[1] J. Jakubowski - Modelowanie rynków finansowych. Script, 2006 [2] ] J. Jakubowski i inni - Matematyka finansowa. Instrumenty pochodne. WNT, 2003. [3] M. Musiela, M. Rutkowski - Martingale Methods in Financial Modelling. Springer, 1997.  
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt MF1_W_01
Rozumie pojęcia braku arbitrażu, strategii samofinansującej, replikacji kontraktów finansowych i ceny arbitrażowej.
Weryfikacja: Kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe: MUF_W02, MUF_W09
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W02, X2A_W03
Efekt MF1_W_02
Rozumie pojęcie miary martyngałowej oraz jej związek z brakiem arbitrażu.
Weryfikacja: Kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe: MUF_W02, MUF_W09
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W02, X2A_W03
Efekt MF1_W_03
Zna pojęcia ceny arbitrażowej wypłaty osiągalnej.
Weryfikacja: Kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe: MUF_W02, MUF_W09
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W02, X2A_W03
Efekt MF1_W_04
Zna pojecie uogólnionej ceny arbitrażowej.
Weryfikacja: Kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe: MUF_W02, MUF_W09
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W02, X2A_W03
Efekt MF1_W_05
Zna rynki futures.
Weryfikacja: Kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe: MUF_W02, MUF_W09
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W02, X2A_W03
Efekt MF1_W_06
Zna model Blacka Scholes'a.
Weryfikacja: Kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe: MUF_W02, MUF_W09
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W02, X2A_W03

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt MF1_U_01
Potrafi badać brak arbitrażu na rynku oraz zupełność rynków skończonych.
Weryfikacja: Kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe: MUF_U06, MUF_U11
Powiązane efekty obszarowe: X2A_U01, X2A_U02, X2A_U02
Efekt MF1_U_02
Potrafi wyceniać (cena arbitrażowa, cena kupującego i cena sprzedającego) wypłaty i wyznaczać strategie replikujące w modelach rynków skonczonych.
Weryfikacja: Kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe: MUF_U06, MUF_U11
Powiązane efekty obszarowe: X2A_U01, X2A_U02, X2A_U02
Efekt MF1_U_03
Potrafi wyceniać wypłaty w modelu Blacka-Scholes’a i wyznaczać strategie replikujące w pewnych szczególnych przypadkach.
Weryfikacja: Kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe: MUF_U06, MUF_U11
Powiązane efekty obszarowe: X2A_U01, X2A_U02, X2A_U02