- Nazwa przedmiotu:
- Metody numeryczne w matematyce finansowej II
- Koordynator przedmiotu:
- dr Mariusz Niewęgowski
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia II stopnia
- Program:
- Matematyka
- Grupa przedmiotów:
- Wspólne
- Kod przedmiotu:
- M2MMF2
- Semestr nominalny:
- 3 / rok ak. 2016/2017
- Liczba punktów ECTS:
- 4
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- Udział w wykładzie 15 godz.
Udział w laboratoriach 15 godz.
Przygotowanie do wykładu 30 godz.
Przygotowanie do ćwiczeń 30 godz.
konsultacje 15 godz.
Razem 105 godz.
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- 2
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- 1
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład15h
- Ćwiczenia0h
- Laboratorium15h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Podstawy analizy stochastycznej, Matematyka finansowa I.
- Limit liczby studentów:
- Bez limitu
- Cel przedmiotu:
- Wprowadzenie do metod symulacyjnych stosowanych w matematyce finansowej.
- Treści kształcenia:
-
Metoda Monte-Carlo.
Generatory liczb pseudo-losowych.
Generowanie trajektorii procesów stochastycznych.
Numeryczne rozwiązywanie stochastycznych równań różniczkowych.
Wycena wypłat europejskich i egzotycznych.
Wyznaczanie pochodnych cząstkowych ceny instrumentu po parametrach modelu.
Metody redukcji wariancji w metodach Monte-Carlo
zmienne antytetyczne,
metoda zmiennej kontrolującej,
metoda zmiennej warstwującej,
metoda ważonego próbkowania.
Metody Monte-Carlo dla opcji amerykańskich.
Algorytm Monte-Carlo najmniejszych kwadratów
Metody Quasi Monte-Carlo.
Metody martyngałowej optymalizacji.
Wartość narażona na ryzyko.
Podstawowa definicja,
Związek z wyceną instrumentów pochodnych.
Techniki wyznaczania VaR, metoda brutalne Monte-Carlo, metoda delta i delta-gamma.
- Metody oceny:
- .
- Egzamin:
- nie
- Literatura:
- .
- Witryna www przedmiotu:
- brak
- Uwagi:
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Efekt MMF2_W_01
- Ma ogólną wiedzę z programowania w Visual Basic.
Weryfikacja: Zaliczenie
Powiązane efekty kierunkowe:
MUF_W02, MUF_W11
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W04
- Efekt MMF2_W_02
- Zna metody symulacji trajektorii procesów stochastycznych.
Weryfikacja: Zaliczenie
Powiązane efekty kierunkowe:
MUF_W02, MUF_W11
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W04
- Efekt MMF2_W_03
- Rozumie i zna metody symulacyjne wyznaczania cen wypłat oraz pochodnych czastkowych cen względem parametrów modelu.
Weryfikacja: Zaliczenie
Powiązane efekty kierunkowe:
MUF_W02, MUF_W11
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W04
- Efekt MMF2_W_04
- Rozumie i zna metody redukcji wariancji.
Weryfikacja: Zaliczenie
Powiązane efekty kierunkowe:
MUF_W02, MUF_W11
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W04
- Efekt MMF2_W_05
- Rozumie i zna metode Monte-Carlo najmniejszych kwadratów.
Weryfikacja: Zaliczenie
Powiązane efekty kierunkowe:
MUF_W02, MUF_W11
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W04
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Efekt MMF2_U_01
- Potrafi samodzielnie implementować algorytmy symulacyjne do wyceny wypłat europejskich i egzotycznych.
Weryfikacja: Zaliczenie
Powiązane efekty kierunkowe:
MUF_U11, MUF_U14
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_U02, X2A_U02
- Efekt MMF2_U_02
- Potrafi samodzielnie implementować metody redukcji wariancji do wyceny wypłat europejskich i egzotycznych..
Weryfikacja: Zaliczenie
Powiązane efekty kierunkowe:
MUF_U11, MUF_U14
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_U02, X2A_U02
- Efekt MMF2_U_03
- Potrafi samodzielnie implementować algorytmy symulacyjne do wyceny wypłat amerykańskich.
Weryfikacja: Zaliczenie
Powiązane efekty kierunkowe:
MUF_U11, MUF_U14
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_U02, X2A_U02
- Efekt MMF2_U_04
- Potrafi rozwiązywać numerycznie równania stochastyczne.
Weryfikacja: Zaliczenie
Powiązane efekty kierunkowe:
MUF_U11, MUF_U14
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_U02, X2A_U02