Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Techniki numeryczne analizy
Koordynator przedmiotu:
prof. dr hab. inz. Andrzej Tylikowski
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Mechatronika
Grupa przedmiotów:
Specjalnościowe
Kod przedmiotu:
1150-MTKIN-IZP-0321
Semestr nominalny:
6 / rok ak. 2016/2017
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1) Liczba godzin kontaktowych - 36 godz., w tym : a) wykład -20 godz.; b) laboratorium- 10. godz.; c) konsultacje - 4. godz.; d) egzamin - 2. godz.; 2) Praca własna studenta 64 godz.w tym : a) 10 godz. Bieżące przygotowanie się studenta do wykładu b)10 godz. Studia literaturowe, c) 10 godzin przygotowanie studenta do egzaminu, d) 14 godzin przygotowanie studenta do ćwiczeń, e) 20 godzin wykonanie sprawozdań., 3) RAZEM – 100 godzin pracy własnej i godzin kontaktowych.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1,4 punktu ECTS – liczba godzin kontaktowych - 36., w tym: a) wykład -20 godz.; b) laboratorium- 10. godz.; c) konsultacje - 4. godz. d) egzamin - 2 godz..
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
1,4 punktu ETCS – 35 godzin a) 10 godz. ćwiczenia laboratoryjne ; b) 15 godz. - przygotowanie się do zajęć laboratoryjnych; c) 20 godz. opracowanie wyników, przygotowanie sprawozdań
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium15h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Podstawowa wiedza z matematyki, mechaniki ogólnej, wytrzymałości materiałów, teorii drgań i konstrukcji inteligentnych
Limit liczby studentów:
zgodnie z zarządzeniem Rektora PW
Cel przedmiotu:
Obejmuje podstawowe wiadomości, kształtuje umiejętności i dostarcza metod obliczeniowych służących do efektywnych obliczeń układów opisanych równaniami o pochodnych cząstkowych, równaniami całkowo-cząstkowymi i systemami równań cząstkowych i zwyczajnych. Są to równania opisujące dynamikę, drgania i ruch falowy w technicznych układach ciągłych. Obejmuje również poznanie problemów konstrukcji hybrydowych z uwzględnieniem sprzężenia pól mechanicznych i elektrycznych oraz słabe (wariacyjne) równania dynamiki.
Treści kształcenia:
Wykład: Bezpośrednie metody rachunku wariacyjnego. Silne i słabe równania dynamiki, Nieskończone szeregi z zastosowaniem do wyznaczania pól przemieszczeń i naprężeń w dwuwymiarowych układach ciągłych. Analiza zespolona w zastosowaniach do modeli ułamkowych tłumienia drgań. Szeregi asymptotyczne. Stochastyczne równania różniczkowe i metody numerycznego wyznaczania gęstości prawdopodobieństwa odpowiednich równań Fokkera-Plancka_Kołmogorowa_Gichmana. Metody matematyczne badania stateczności dynamicznej. Równania opisujące dynamikę ośrodków ciągłych. Silne i słabe równania dynamiki. Numeryczne wsparcie metody szeregów Fouriera rozwiązywania równań spełniających warunek rozdzielenia zmiennych. Numeryczne rozwiązywanie układów (w tym nieliniowych) równań różniczkowych zwyczajnych otrzymanych metodą Fouriera. Drgania swobodne i wymuszone, w tym obciążeniami ruchomymi. Drgania parametryczne układów ciągłych – stateczność dynamiczna. Metody przybliżone, metoda Galerkina. Rozchodzenie się fal powierzchniowych, fale Rayleigha i Lamba. Drgania układów ciągłych opisanych równaniami nieliniowymi. Jakościowa ocena ruchów falowych. Metoda Lapunowa badania stateczności dynamicznej. Laboratorium. Optymalizacja struktury hybrydowej z uwzględnieniem warstw klasycznych kompozytowych i warstw czynnych (stopów z pamięcią kształtu, warstw cieczy elektroreologicznych i piezoelementów). Charakterystyka drganiowe reakcji układu hybrydowego w stanie nieaktywnym i aktywnym. Charakterystyki wałów kompozytowych z warstwami czynnymi. Charakterystyki dynamiczne układów hybrydowych w stanie idealnym i uszkodzonym. Charakterystyki dynamiczne złożonych układów z aktywnymi tłumikami drgań. Wyznaczanie granic obszaru stateczności.
Metody oceny:
Wykład: Zaliczany jest na podstawie pisemnego egzaminu. Laboratorium: Przed rozpoczęciem ćwiczeń sprawdzane jest przygotowanie studentów. Każde ćwiczenie zaliczane jest na podstawie poprawnie wykonanego sprawozdania, przyjętego i ocenionego przez prowadzącego dane ćwiczenie.
Egzamin:
tak
Literatura:
1. Drgania i Fale, S. Kaliski (red.) , Warszawa, PWN, 1966. 2. Nieklasyczne sformułowania zagadnień stabilności i stabilizacji obracających się wałów, W. Kurnik (red) .. Modelowanie drgań poprzecznych wirników z uwzględnieniem łożysk aktywnych i właściwości adaptacyjnych, ITE, Radom,2015. 3. Wyprowadzenie równań i modelowanie – słabe równania cienkościennych wałów wirujących z elementami aktywnymi, stabilność drgań parametrycznych, Z. Starczewski , (red.), Redukcja drgań w układach wirujących i ustrojach nośnych za pomocą materiałów inteligentnych i kompozytowych, Politechnika Warszawska, 2014.
Witryna www przedmiotu:
-
Uwagi:
-

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt 1150-MTKIN-IZP-0321_W1
Ma podstawową wiedzę z zakresu wybranych metod numerycznych.
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: KMchtr_W01, KMchtr_W07
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01, T1A_W07, T1A_W02, T1A_W04, InzA_W02
Efekt 1150-MTKIN-IZP-0321_W2
Ma uporządkowaną i teoretycznie podbudowaną wiedzę z zakresu numerycznych aspektów metody Fouriera i Galerkina rozwiązywania układów równań cząstkowych za pomocą szeregów funkcji ortogonalnych.
Weryfikacja: Egzamin/sprawdzian ustny lub pisemny przed rozpoczęciem ćwiczeń laboratoryjnych
Powiązane efekty kierunkowe: KMchtr_W01, KMChtr_W08
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01, T1A_W07, T1A_W02, T1A_W04, T1A_W07, InzA_W02
Efekt 1150-MTKIN-IZP-0321_W3
Ma uporządkowaną i teoretycznie podbudowaną wiedzę z zakresu numerycznego wyznaczania charakterystyk statystycznych rozwiązań równań stochastycznych w tym gęstości prawdopodobieństwa.
Weryfikacja: Egzamin/sprawdzian ustny lub pisemny przed rozpoczęciem ćwiczeń laboratoryjnych
Powiązane efekty kierunkowe: KMchtr_W01, KMChtr_W08
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01, T1A_W07, T1A_W02, T1A_W04, T1A_W07, InzA_W02
Efekt 1150-MTKIN-IZP-0321_W4
Ma podstawową wiedzę z zakresu analizy zespolonej umożliwiającej zastosowania metody residuów do obliczania charakterystyk dynamicznych układów z tłumieniem opisanym pochodną ułamkową.
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: KMchtr_W01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01, T1A_W07

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt 1150-MTKIN-IZP-0321_U1
Potrafi zaprogramować, ocenić zbieżność i przeprowadzić obliczenia sumy szeregów funkcyjnych wyrażeń opisujących dynamikę ośrodków ciągłych (w tym sprzężonych, np. mechaniczno-piezoelektrycznych) przy pomocy komputera.
Weryfikacja: Ocena sprawozdań z ćwiczeń laboratoryjnych.
Powiązane efekty kierunkowe: KMchtr_U01, KMchtr_U07
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U01, T1A_U08, T1A_U09, InzA_U01
Efekt 1150-MTKIN-IZP-032_U2
Potrafi przeprowadzić obliczenia gęstości prawdopodobieństwa rozwiązania równań stochastycznych (w tym z zastosowaniem szeregi asymptotycznych).
Weryfikacja: Ocena sprawozdań z ćwiczeń laboratoryjnych.
Powiązane efekty kierunkowe: KMchtr_U01, KMchtr_U07, KMchtr_U08
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U01, T1A_U08, T1A_U09, InzA_U01, T1A_U08, T1A_U09, InzA_U01
Efekt 1150-MTKIN-IZP-0321_U3
Potrafi obliczyć odwrotną transformatę Laplace’a metodą residuum jako element stosowanej analizy zespolonej w zastosowaniach do modeli ułamkowych tłumienia drgań
Weryfikacja: Ocena sprawozdań z ćwiczeń laboratoryjnych.
Powiązane efekty kierunkowe: KMchtr_U01, KMchtr_U07, KMchtr_U10
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U01, T1A_U08, T1A_U09, InzA_U01, T1A_U07, T1A_U08, T1A_U09, InzA_U01, InzA_U02

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt 1150-MTKIN-IZP-0321_K1
Potrafi współdziałać i pracować w grupie przy realizacji ćwiczeń w laboratorium komputerowym i opracowaniu sprawozdań
Weryfikacja: Ocena wykonania zadań w trakcie realizacji ćwiczeń i ocena sprawozdania.
Powiązane efekty kierunkowe: KMchtr_K04
Powiązane efekty obszarowe: T1A_K03, T1A_K04