- Nazwa przedmiotu:
- Metody optymalizacji w ochronie środowiska
- Koordynator przedmiotu:
- dr inż. Wiktor Treichel
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia II stopnia
- Program:
- Ochrona Środowiska
- Grupa przedmiotów:
- podstawowe
- Kod przedmiotu:
- 1110-OS000-MSP-1101
- Semestr nominalny:
- 1 / rok ak. 2017/2018
- Liczba punktów ECTS:
- 3
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład15h
- Ćwiczenia0h
- Laboratorium0h
- Projekt15h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Matematyka I, Podstawy Informatyki
- Limit liczby studentów:
- Cel przedmiotu:
- Celem przedmiotu jest przedstawienie podstawowych metod optymalizacji liniowej i nieliniowej oraz nauczenie formułowania i rozwiązywania zadań optymalizacyjnych w zastosowaniach inżynierskich w inżynierii i ochronie środowiska.
- Treści kształcenia:
- "Ogólne formułowanie zadań optymalizacji. Podstawowe pojęcia (zmienne decyzyjne, ograniczenia, funkcja celu). Kryteria ekonomiczne i pozaekonomiczne. Klasyfikacja zadań.
Programowanie liniowe. Różne formy zadań i ich interpretacja. Metody rozwiązywania zadań programowana liniowego (metoda graficzna, metoda simpleks). Dualność w programowaniu liniowym, sformułowanie, powiązania między zadaniem pierwotnym i dualnym, interpretacja. Analiza wrażliwości modeli programowania liniowego.
Zadania transportowe, wyznaczanie rozwiązania początkowego, poszukiwanie rozwiązania optymalnego, zadania wieloetapowe. Przykłady zastosowań w gospodarce odpadami
Zadania ze zmiennymi dyskretnymi. Zadania z ułamkowo-liniową funkcją celu.
Zadania programowania nieliniowego, sformułowanie i przykłady. Minimalizacja bez ograniczeń funkcji wielu zmiennych. Przybliżone metody rozwiązywania zadań nieliniowych: gradientowe, bezgradientowe i heurystyczne. Przykłady. Metoda mnożników Lagrange’a. Twierdzenie Kuhna-Tuckera. Zastosowanie programowania nieliniowego w estymacji parametrów modelu.
Zadania z parametrami losowymi – formułowanie, przykłady, metody rozwiązania.
Podstawowe wiadomości o optymalizacji wielokryterialnej, rozwiązania sprawne i niezdominowane, optimum w sensie Pareto, rozwiązania kompromisowe."
"Zapoznanie z dostępnym oprogramowaniem (Solver w Excelu, Matlab, pakiet Xpress)
Formułowanie zadań optymalizacyjnych w Excelu, optymalizacja planu produkcji, optymalizacja ilości wydzielanych spalin
Racjonalny rozdział środków finansowych na ochronę środowiska
Xpress - narzędzie do modelowania i optymalizacji, rozwiązanie zadania liniowego oraz zadania ze zmiennymi dyskretnymi
Zadanie transportowe na przykładzie systemu zbiórki odpadów - wykorzystanie pakietu XPress
Zadanie ze zmiennymi dyskretnymi na przykładzie optymalizacji stopnia oczyszczania ścieków – pakiet XPress
Optymalizacja linii technologicznych (metoda mnożników Lagrange'a)
Estymacja parametrów modelu jakości wody w rzece – wykorzystanie pakietu Matlab i Excel"
- Metody oceny:
- -
- Egzamin:
- Literatura:
- "Biedugnis S., Cholewiński J. - Optymalizacja gospodarki odpadami, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1992, s. 340
Biedugnis S., Miłaszewski R. - Metody optymalizacyjne w wodociągach i kanalizacji, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1993, s. 213
Krajewski K. - Metody optymalizacji w inżynierii środowiska, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1993, s. 209
Siudak M. - Badania operacyjne, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1997, s. 246
Stachurski A., Wierzbicki A. P. - Podstawy optymalizacji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1999, s. 232
Stachurski A., Wierzbicki A. P. - Podstawy optymalizacji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1999, s. 232
Szapiro T. (red) - Decyzje menedżerskie z Excelem, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2000, s. 413 + CD ROM
Trzaskalik T. - Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2003, s. 405 + CD ROM"
- Witryna www przedmiotu:
- Uwagi:
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Efekt W01
- Posiada wiedzę dotyczącą formułowania i rozwiązywania zadań Programowania Liniowego oraz zna przykłady zastosowań Programowania Liniowego w ochronie środowiska
Zna metody rozwiązywania różnych typów zadań optymalizacyjnych, w tym zadań transportowych, zadań z ułamkowo-liniową funkcją celu, zadań z parametrami losowymi oraz poznał przykłady formułowania tych zadań w zagadnieniach inżynierii i ochrony środowiska
Posiada podstawową wiedzę z zakresu formułowania i rozwiązywania analitycznego i numerycznego zadań optymalizacji nieliniowej
Weryfikacja:
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Efekt U01
- "Potrafi przeanalizować zadane zagadnienie i sformułować problem w postaci zadania optymalizacyjnego
Potrafi posługiwać się wybranymi programami komputerowymi (Excel, Xpress, Matlab) w celu rozwiązywania zadań optymalizacyjnych
Potrafi opracować raport z wykonanego zadania, zawierający omówienie zastosowanych metod, analizę otrzymanych wyników oraz wyciągnięte wnioski"
Weryfikacja:
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:
Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne
- Efekt K01
- Ma świadomość ważności kryteriów i ograniczeń ekologicznych i ekonomicznych w rozwiązywaniu problemów technicznych
Ma świadomość potrzeby popularyzowania osiągnięć nauki i techniki oraz metod naukowych, w tym metod optymalizacji, w środowisku nietechnicznym
Weryfikacja:
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe: