- Nazwa przedmiotu:
- Matematyka 4/ Mathematics 4
- Koordynator przedmiotu:
- dr Jerzy Ploch
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia I stopnia
- Program:
- Inżynieria Materiałowa
- Grupa przedmiotów:
- Obowiązkowy
- Kod przedmiotu:
- MAT4
- Semestr nominalny:
- 4 / rok ak. 2017/2018
- Liczba punktów ECTS:
- 3
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- Łączna liczba godzin pracy studenta - 90, obejmuje:
1) godziny kontaktowe – 55, w tym: obecność na wykładach – 30 godzin, udział w ćwiczeniach – 15 godzin, udział w konsultacjach do wykładu i ćwiczeń – 10 godzin;
2) przygotowanie się do ćwiczeń, kolokwiów, egzaminu – 35 godzin.
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- 2 punkty ECTS – wykłady (30 godzin), ćwiczenia (15 godzin), konsultacje do ćwiczeń i wykładów (10 godzin).
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- -
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład30h
- Ćwiczenia15h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Znajomość matematyki w zakresie pierwszego, drugiego i trzeciego semestru.
- Limit liczby studentów:
- Wykłady - bez limitu, ćwiczenia - 15-30 studentów.
- Cel przedmiotu:
- Przekazanie studentom podstawowej wiedzy z równań różniczkowych cząstkowych oraz rachunku tensorowego. Przygotowanie studentów do posługiwania tą wiedzą w zagadnieniach mechaniki ośrodków ciągłych.
- Treści kształcenia:
- Równania różniczkowe cząstkowe rzędu drugiego. Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego, liniowych i prawie liniowych po sprowadzeniu ich do postaci kanonicznej. Rozwiązywanie równania różniczkowego przemieszczeń struny ograniczonej .metodą Fouriera. Rachunek tensorowy. Przestrzenie liniowe i euklidesowe. Iloczyn tensorowy przestrzeni euklidesowych. Przestrzenie tensorowe nad przestrzenią euklidesową. Tensory o walencji dwa. Rozkład widmowy i rozkład biegunowy tensora. Symetrie wewnętrzne i zewnętrzne tensorów.
- Metody oceny:
- Zaliczenie ćwiczeń: trzy kolokwia po 90 min. Zaliczenie egzaminu: sprawdzian pisemny z teorii 60 min, Ocena końcowa uwzględnia wyniki z egzaminu i ćwiczeń.
- Egzamin:
- tak
- Literatura:
- 1. M. Mączyński, J. Muszyński, T. Traczyk, W. Żakowski, Matematyka, Podręcznik podstawowy dla WST, tom III, PWN.
2. W. Leksiński, W. Żakowski, Matematyka, cz. IV, WNT.
3. J. Ploch, Algebra i analiza tensorów, WPW.
4. Y.C. Fung, Podstawy mechaniki ciała stałego.
- Witryna www przedmiotu:
- brak
- Uwagi:
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Efekt MAT4_W01
- Posiada podstawową wiedzę z równań różniczkowych cząstkowych, z rachunku tensorowego, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej.
Weryfikacja: Egzamin z zadań i teorii, w trakcie semestru: kolokwium.
Powiązane efekty kierunkowe:
IM_W01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_W01
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Efekt MAT4_U01
- Na podstawie wiedzy uzyskanej w trakcie wykładów oraz analizy zalecanej literatury fachowej lub innych źródeł rozwija- poprzez pracę własną - swoje umiejętności w rozwiązywaniu zadań.
Weryfikacja: Ocena zadań domowych, Obserwacja i ocena umiejętności praktycznych studenta w trakcie ćwiczeń. Kolokwium.
Powiązane efekty kierunkowe:
IM_U05
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U05
Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne
- Efekt MAT4_K01
- Razem z innymi uczestnikami zajęć aktywnie współpracuje nad rozwiązaniem zadania. Uważnie słucha wypowiedzi innych uczestników. Konstruktywnie prowadzi dyskusję. W trakcie prac zespołowych dzieli się sposób konstruktywny posiadaną wiedzą i umiejętnościami z innymi uczestnikami.
Weryfikacja: Obserwacja studentów na ćwiczeniach
Powiązane efekty kierunkowe:
IM_K03
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_K03