Nazwa przedmiotu: Mechanika ogólna II
Wykładowca: Prof. dr hab. inż. Włodzimierz Kurnik
Typ przedmiotu: Obowiązkowy
Poziom przedmiotu:
Program: Inżynieria Pojazdów Elektrycznych i Hybrydowych
Grupa: Fizyka i mechanika
Wydziałowy kod: 1150-00000-ISP-0201
Semestr: 3
Punkty ECTS: 5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów kształcenia(opis): 1) Liczba godzin kontaktowych– 65, w tym: a) wykład – 30 godz.; b) ćwiczenia- 30 godz.; c) konsultacje - 3 godz.; d) egzamin – 2 godz. 2) Praca własna studenta – 60 godz., w tym: a) 30 godz. – bieżące przygotowywanie się do ćwiczeń, prace domowe, b) 15 godz. - studia literaturowe i przygotowanie się do kolokwiów, c) 15 godz. – przygotowywanie się studenta do egzaminu. 3) RAZEM–125 godz.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich: 2,6 punktów ECTS – liczba godzin kontaktowych - 65, w tym: a) wykład - 30 godz.; b) ćwiczenia- 30 godz.; c) konsultacje - 3 godz.; d) egzamin 2 godz.
Język Wykładowy: Polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym 2,4 punktów ECTS -60 godz., w tym: a) uczestnictwo w ćwiczeniach audytoryjnych - 30 godz., b) samodzielne rozwiązywanie zadań w domu - 15 godz., c) przygotowanie się do kolokwiów - 15 godz., d) przygotowanie się do części zadaniowej egzaminu - 10 godz.
Wykłady (tygodniowo) Ćwiczenia (tygodniowo) Laboratoria (tygodniowo) Projekty (tygodniowo) Lekcje komputerowe (tygodniowo) Suma godzin
2 2 0 0 0 60
Wymagania wstępne: 1. Wiedza i umiejętności z matematyki, obejmujące: • wektory i rachunek wektorowy, • macierze i ich podstawowe właściwości, • rachunek różniczkowy i całkowy, • podstawy geometrii różniczkowej, • podstawy równań różniczkowych zwyczajnych, • wiadomości z geometrii i trygonometrii z zakresu szkoły średniej. 2. Zdany egzamin z Mechaniki ogólnej I.
Limit liczby studentów: zgodnie z zarządzeniem Rektora PW
Cele przedmiotu: Przekazanie studentom podstawowej wiedzy dotyczącej mechaniki klasycznej Newtona, umożliwiającej: • poznanie podstawowych i pomocniczych wielkości występujących w mechanice oraz ich jednostek fizycznych, • poznanie podstawowych metod stosowanych w mechanice (metody geometryczne i metody analityczne) oraz optymalny dobór metody do rozpatrywanego zadania, • klasyfikowanie problemów występujących w mechanice ogólnej (problemy statyki, kinematyki, dynamiki, geometrii mas), • rozumienie zjawisk związanych z ruchem lub równowagą ciał materialnych i ich układów, • rozumienie związków przyczynowo-skutkowych w mechanice, wyrażonych przez prawa mechaniki (warunki równowagi i prawa zmienności pędu, krętu i energii kinetycznej), • modelowanie realnych układów mechanicznych na potrzeby ich analizy statycznej lub dynamicznej, • rozwiązywanie zadań o znaczeniu praktycznym z zakresu statyki, kinematyki i dynamiki układów mechanicznych przy użyciu ich modeli - punktu materialnego, układu punktów materialnych, bryły i układu punktów i brył.
Treści merytoryczne: Wykład: 1. Kinematyka ciała sztywnego (5 godz.) Opis położenia ciała sztywnego w przestrzeni. Współrzędne punktów ciała sztywnego. Kąty Eulera. Klasyfikacja ruchów bryły: ruch postępowy, ruch kulisty, ruch płaski, ruch śrubowy. Prędkości punktów ciała sztywnego. Wektor prędkości kątowej bryły. Przyspieszenia punktów ciała sztywnego. Wektor przyspieszenia kątowego bryły. Przyspieszenie obrotowe i doosiowe. Prędkości i przyspieszenia bryły w ruchu obrotowym i postępowym. Ruch płaski bryły. Środek prędkości i środek przyspieszeń. Aksoidy i centroidy bryły w ruchu płaskim. Ruch kulisty bryły. Chwilowa oś obrotu i aksoidy bryły w ruchu kulistym. Precesja regularna. Ruch śrubowy bryły. 2. Ruch złożony punktu (3 godz.) Ruch układu odniesienia. Ruch unoszenia i ruch względny. Prędkość i przyspieszenie punktu w ruchu złożonym. Prędkość unoszenia i prędkość względna. Przyspieszenie unoszenia, przyspieszenie względne, przyspieszenie Coriolisa. Dynamika ruchu złożonego punktu. Dynamika punktu w ruchu względnym. Równowaga względna. 3. Dynamika ciała sztywnego (8 godz.) Energia kinetyczna ciała sztywnego. Twierdzenie Königa. Prawo zmienności energii kinetycznej bryły. Pęd bryły i prawo jego zmienności. Prawo ruchu środka masy bryły. Kręt bryły i prawo jego zmienności. Równania ruchu bryły wynikające z praw pędu i krętu. Dynamika ruchu postępowego. Dynamika ruchu obrotowego. Reakcje dynamiczne łożysk. Dynamika bryły w ruchu kulistym. Moment precesyjny. Zjawisko giroskopowe. Dynamika bryły w ruchu płaskim. Dynamika toczącego się koła. Dynamika pojazdów. 4. Elementy mechaniki analitycznej (6 godz.) Więzy i współrzędne uogólnione układu punktów materialnych. Przemieszczenia wirtualne. Praca wirtualna. Siły uogólnione. Zasada prac wirtualnych. Warunki równowagi ciała sztywnego wynikające z zasady prac wirtualnych. Zasada d'Alemberta i ogólne równanie mechaniki. Równania Lagrange'a II rodzaju. 5. Elementarna teoria zderzenia (5 godz.) Siły zderzeniowe. Dynamika punktu materialnego pod działaniem siły zderzeniowej. Zderzenie punktu materialnego z przegrodą. Zderzenie dwóch punktów materialnych. Działanie siły zderzeniowej na ciało sztywne. Środek uderzenia. Zderzenie dwu brył w ruchu płaskim. 6. Dynamika punktu materialnego o zmiennej masie (3 godz.) Przykłady układów o zmiennej masie. Dynamika punktu materialnego o zmiennej masie. Równanie Mieszczerskiego. Szczególne przypadki ruchu punktu o zmiennej masie. Równanie ruchu rakiety. Dynamika bryły o zmiennym momencie bezwładności w ruchu obrotowym. Ćwiczenia audytoryjne: 1. Wyznaczanie prędkości i przyspieszeń punktów bryły poruszającej się ruchem postępowym, obrotowym, płaskim lub kulistym. Centroidy i aksoidy bryły w ruchu płaskim i w precesji regularnej. 2. Wyznaczanie prędkości i przyspieszeń punktów w ruchu złożonym. Przyspieszenie Coriolisa. 3. Wyznaczanie równań i badanie ruchu względnego punktu materialnego. Wyznaczanie położeń równowagi względnej. 4. Obliczanie energii kinetycznej bryły z zastosowaniem twierdzenia Koeniga. Zastosowanie praw zmienności pędu, krętu i energii kinetycznej do badania ruchu bryły. Wykorzystanie zasady zachowania energii mechanicznej w przypadku sił potencjalnych. 5. Wyznaczanie reakcji dynamicznych w łożyskach bryły obracającej się względem osi stałej. 6. Wyznaczanie równań ruchu ciała poruszającego się ruchem płaskim. 7. Wyznaczanie równań ruchu układów mechanicznych w oparciu o równania Lagrange'a II rodzaju. 8. Wyznaczanie ruchu ciała w przypadku zderzenia z przegrodą lub z innym ciałem w ruchu płaskim. Wyznaczanie położenia środka uderzenia bryły. 9. Wyznaczanie równań ruchu punktu o zmiennej masie w przypadkach szczególnych.
Metody oceny: • • egzamin, • sprawdziany pisemne na ćwiczeniach, • ocena zadanych prac domowych, • ocena aktywności na ćwiczeniach. Ćwiczenia audytoryjne • Podstawą zaliczenia ćwiczeń są sprawdziany pisemne polegające na samodzielnym rozwiązywaniu zadań z części materiału określonych w harmonogramie zajęć. • Podczas sprawdzianów student nie korzysta z żadnych materiałów ani urządzeń pomocniczych. • Oceniana jest poprawność zastosowanych metod, praw i formuł oraz poprawność jednostek fizycznych i uzyskanych wartości liczbowych. • Ustalając ocenę z ćwiczeń, prowadzący bierze również pod uwagę aktywność studenta na zajęciach, wykazującą wiedzę z wykładów i świadczącą o samodzielnej pracy w domu. • Ćwiczenia oceniane są w skali 2-5, przy czym do zaliczenia wymagana jest ocena co najmniej 3. • Wstępna niedostateczna ocena z ćwiczeń może być poprawiona w wyniku jednego sprawdzianu zbiorczego, przeprowadzanego w ramach ćwiczeń przez osobę prowadzącą te ćwiczenia. • Formą ogłoszenia wyników zaliczenia ćwiczeń jest wpis oceny do systemu USOS przez uprawnioną do tego osobę – prowadzącego ćwiczenia lub egzaminatora. • Zaliczenie ćwiczeń jest warunkiem koniecznym przystąpienia studenta do egzaminu. Wykład • Na wykładzie nie przeprowadza się sprawdzianów nabytej wiedzy. • Zaliczenie wykładu ma formę egzaminu składającego się z części pisemnej zadaniowej, części pisemnej teoretycznej oraz części ustnej w formie rozmowy oceniającej. • Podstawą oceny części zadaniowej egzaminu jest samodzielne rozwiązanie przez studenta zadań sformułowanych przez egzaminatora. • Część pisemna teoretyczna polega na odpowiedziach na pytania, których pełna lista jest jawna i dostępna w podstawowym podręczniku do wykładu oraz w materiałach do pobrania dotyczących przedmiotu, na stronie internetowej Zakładu Mechaniki. • Uzyskanie oceny co najmniej dobrej (4) zaliczenia ćwiczeń zwalnia studenta z części zadaniowej egzaminu. • Obydwie części pisemne egzaminu wymagają oceny co najmniej dostatecznej (3). • Ostateczną ocenę z przedmiotu ustala egzaminator, biorąc pod uwagę ocenę umiejętności zdobytych na ćwiczeniach oraz ocenę wiedzy zdobytej na wykładach.
Egzamin: tak
Spis zalecanych lektur: 1) Włodzimierz Kurnik - Wykłady z mechaniki ogólnej, Oficyna Wydawnicza PW, 2012 – podręcznik podstawowy. 2) Zbigniew Osiński - Mechanika ogólna, PWN, 1994 - podręcznik uzupełniający do wykładów. 3) I.W. Mieszczerski - Zbiór zadań z mechaniki, PWN, Warszawa, 1973. 4) Materiały do ćwiczeń dostępne na stronie WWW Zakładu Mechaniki.
Witryna WWW przedmiotu: -
Uwagi dotyczące przedmiotu: -

Przedmiotowe efekty kształcenia

Kategoria: wiedza (profil ogólnoakademicki)

Efekt 1150-00000-ISP-0201_W1
Student zna podstawowe wielkości występujące w mechanice takie jak siła, masa, moment siły względem punktu, prędkość, przyspieszenie, prędkość kątowa, przyspieszenie kątowe, pęd, kręt, energia kinetyczna, energia potencjalna, potrafi określić ich jednostki fizyczne i znaczenie.
Sposób weryfikacji efektu: Egzamin.
Efekt 1150-00000-ISP-0201_W2
Student zna podstawowe metody stosowane w mechanice ogólnej i potrafi dobrać odpowiednią metodę do postawionego zdania.
Sposób weryfikacji efektu: Egzamin, sprawdziany pisemne na ćwiczeniach, ocena prac domowych.
Efekt 1150-00000-ISP-0201_W3
Student potrafi wyjaśnić zjawiska o znaczeniu praktycznym występujące w mechanice ciał i mechanizmów, związane z ruchem układów, takie jak zjawisko żyroskopowe, równowaga względna, opory ruchu w ośrodku, opory toczenia, toczenie z poślizgiem, trakcja pojazdu, zderzenie ciał, jego właściwości i skutki, efekt ciągłej zmiany masy w dynamice punktu materialnego.
Sposób weryfikacji efektu: Egzamin
Efekt 1150-00000-ISP-0201_W4
Student rozumie związki przyczynowo-skutkowe w mechanice, wyrażone przez prawa mechaniki (prawa zmienności pędu, krętu i energii kinetycznej) i ma podstawową wiedzę umożliwiającą ich zastosowanie do rozwiązywania zadań praktycznych.
Sposób weryfikacji efektu: Egzamin.
Efekt 1150-00000-ISP-0201_W5
Student zna podstawy teoretyczne umożliwiające stosowanie metod mechaniki analitycznej do budowania równań równowagi i równań ruchu układów mechanicznych (zasada prac wirtualnych, zasada d’Alemberta, równania Lagrange’a).
Sposób weryfikacji efektu: Egzamin.

Kategoria: umiejętności (profil ogólnoakademicki)

Efekt 1150-00000-ISP-0201_U1
Student potrafi wybrać i zastosować odpowiednie prawo mechaniki oraz właściwą metodę do rozwiązania postawionego zadania.
Sposób weryfikacji efektu: Egzamin, sprawdziany pisemne, ocena zadanych prac domowych.
Efekt 1150-00000-ISP-0201_U2
Student potrafi ocenić prawidłowość uzyskanego wyniku pod względem ilościowym i jakościowym.
Sposób weryfikacji efektu: Egzamin, sprawdziany pisemne, ocena zadanych prac domowych.
Efekt 1150-00000-ISP-0201_U3
Student potrafi obliczać prędkości i przyspieszenia punktu materialnego w ruchu złożonym (w tym przyspieszenie Coriolisa).
Sposób weryfikacji efektu: Egzamin, sprawdziany pisemne, ocena zadanych prac domowych.
Efekt 1150-00000-ISP-0201_U4
Student potrafi rozwiązywać zdania dynamiki ruchu względnego punktu materialnego i analizować równowagę względną.
Sposób weryfikacji efektu: Egzamin, sprawdziany pisemne, ocena zadanych prac domowych.
Efekt 1150-00000-ISP-0201_U5
Student potrafi obliczać energię kinetyczną ciała sztywnego korzystając z wzoru Koeniga.
Sposób weryfikacji efektu: Egzamin, sprawdziany pisemne, ocena zadanych prac domowych.
Efekt 1150-00000-ISP-0201_U6
Student potrafi wyznaczać reakcje dynamiczne w łożyskach wirującej bryły.
Sposób weryfikacji efektu: Egzamin, sprawdziany pisemne, ocena zadanych prac domowych.
Efekt 1150-00000-ISP-0201_U7
Student potrafi budować równania ruchu układów mechanicznych korzystając z metody analitycznej równań Lagrange’a.
Sposób weryfikacji efektu: Egzamin, sprawdziany pisemne, ocena zadanych prac domowych.
Efekt 1150-00000-ISP-0201_U8
Student umie rozwiązywać modelowe zadania dotyczące zderzenia punktów i brył.
Sposób weryfikacji efektu: Egzamin, sprawdziany pisemne, ocena zadanych prac domowych.
Efekt 1150-00000-ISP-0201_U9
Student umie rozwiązywać podstawowe zadania dotyczące ruchu punktu materialnego o zmiennej masie.
Sposób weryfikacji efektu: Egzamin, sprawdziany pisemne, ocena zadanych prac domowych.