- Nazwa przedmiotu:
- Warsztaty badawcze 2
- Koordynator przedmiotu:
- dr inż. Łukasz Błaszczyk
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia II stopnia
- Program:
- Matematyka
- Grupa przedmiotów:
- Wspólne
- Kod przedmiotu:
- 1120-MAMNT-NSP-0053
- Semestr nominalny:
- 4 / rok ak. 2017/2018
- Liczba punktów ECTS:
- 5
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- 1. godziny kontaktowe – 95 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
c) obecność na laboratoriach – 30 h
d) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta – 45 h; w tym
a) przygotowanie do ćwiczeń – 20 h
b) zapoznanie się z literaturą – 5 h
c) przygotowanie do laboratoriów – 20 h
Razem 140 h, co odpowiada 5 pkt. ECTS
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
c) obecność na laboratoriach – 30 h
d) konsultacje – 5 h
Razem 95 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- a) obecność na laboratoriach – 30 h
b) przygotowanie do laboratoriów – 20 h
Razem 50 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład30h
- Ćwiczenia30h
- Laboratorium30h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Równania różniczkowe cząstkowe, Metody numeryczne, Warsztaty badawcze 1
- Limit liczby studentów:
- Bez limitu
- Cel przedmiotu:
- Celem przedmiotu jest przedstawienie studentom numerycznych aspektów rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych wywodzących się z fizycznych praw zachowania oraz zapoznanie ich z narzędziami programistycznymi do obliczeń numerycznych w tej dziedzinie.
- Treści kształcenia:
- Treści przedstawiane na wykładzie obejmują:
1. Metody bezpośrednia rozwiązywania układu równań Naviera-Stokesa w przypadku dwuwymiarowym. (2h)
2. Metoda funkcji wirowości i strumienia oraz odzyskiwanie informacji o ciśnieniu. (6h)
3. Zachowawcze metody różnic skończonych dla nieliniowych praw zachowania (6h)
4. Twierdzenie Laxa-Wendroffa. (2h)
5. Stabilność rozwiązań w zagadnieniach nieliniowych. (6h)
6. Metody rozwiązywanie równań Naviera-Stokesa w trzech wymiarach. (8h)
Zagadnienia poruszane na ćwiczeniach są związane z wykładem (proste dowody niektórych twierdzeń, wyprowadzanie własności schematów różnicowych i opracowywanie praktycznych algorytmów) i będą omawiane na bieżąco w powiązaniu z treściami przedstawianymi na wykładzie.
Podczas laboratorium studenci będą implementować w środowisku MATLAB oraz wybranym języku programowania wysokiego poziomu algorytmy podane podczas wykładu i zbadane (teoretycznie) podczas ćwiczeń, co pozwoli na zilustrowanie udowadnianych twierdzeń i własności.
- Metody oceny:
- Ocena z ćwiczeń (w standardowej skali 2–5) zostanie wystawiona na podstawie obecności i aktywności na zajęciach (bieżące rozwiązywanie zadań przy tablicy i udział w dyskusji), natomiast ocena z zajęć laboratoryjnych (w standardowej skali 2–5) będzie obejmowała 4 listy zadań (implementacja algorytmów i analiza ich własności) tematycznie związanych z zagadnieniami omawianymi na wykładzie i ćwiczeniach oraz zespołowy projekt programistyczny. Ocena końcowa będzie średnią ocen z ćwiczeń i laboratorium (zaokrąglaną na korzyść studenta).
- Egzamin:
- nie
- Literatura:
- 1. C. A. J. Fletcher, „Computational Techniques for Fluid Dynamics.” Springer, 2nd edition, 2005.
2. R. J. LeVeque, „Numerical methods for conservation laws.” Birkhäuser, 2nd edition, 1992.
3. notatki z wykładu
- Witryna www przedmiotu:
- brak
- Uwagi:
- .
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Efekt WB2_W01
- Zna metody numerycznego przybliżania układu równań Naviera-Stokesa za pomocą różnic skończonych.
Weryfikacja: Udział w dyskusji podczas zajęć, rozwiązywanie zadań przy tablicy
Powiązane efekty kierunkowe:
M2_W02, M2_W03, M2MNT_W09
Powiązane efekty obszarowe:
, ,
- Efekt WB2_W02
- Zna metody analizy własności numerycznych algorytmów rozwiązywania układu równań Naviera-Stokesa.
Weryfikacja: Udział w dyskusji podczas zajęć, rozwiązywanie zadań przy tablicy
Powiązane efekty kierunkowe:
M2MNT_W03
Powiązane efekty obszarowe:
- Efekt WB2_W03
- Zna metody numerycznego przybliżania jednowymiarowych nieliniowych praw zachowania.
Weryfikacja: Udział w dyskusji podczas zajęć, rozwiązywanie zadań przy tablicy
Powiązane efekty kierunkowe:
M2_W02, M2_W03, M2MNT_W04
Powiązane efekty obszarowe:
, ,
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Efekt WB2_U01
- Umie zastosować metodę aproksymacji rozwiązań układu równań Naviera-Stokesa oraz nieliniowych praw zachowania za pomocą różnic skończonych.
Weryfikacja: Udział w dyskusji podczas zajęć, rozwiązywanie zadań przy tablicy
Powiązane efekty kierunkowe:
M2_U02, M2MNT_U03, M2MNT_U10
Powiązane efekty obszarowe:
, ,
- Efekt WB2_U02
- Potrafi zastosować metody analizy numerycznej do zbadania własności schematów różnicowych dla układu równań Naviera-Stokesa oraz nieliniowych praw zachowania.
Weryfikacja: Udział w dyskusji podczas zajęć, rozwiązywanie zadań przy tablicy
Powiązane efekty kierunkowe:
M2MNT_U02, M2MNT_U03, M2MNT_U10, M2_U03
Powiązane efekty obszarowe:
, , ,
- Efekt WB2_U03
- Potrafi zaimplementować metody różnic skończonych dla rozważanych zagadnień w środowisku MATLAB oraz wybranym języku wysokiego poziomu i zinterpretować uzyskane wyniki.
Weryfikacja: Sprawozdania (w formie kodów programów) z zajęć laboratoryjnych oraz projektu, zreferowanie wyników projektu przed grupą
Powiązane efekty kierunkowe:
M2MNT_U03, M2_U03
Powiązane efekty obszarowe:
,
Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne
- Efekt WB2_K01
- Potrafi współdziałać w zespole.
Weryfikacja: Udział w dyskusji podczas zajęć, rozwiązywanie zadań przy tablicy, Sprawozdania (w formie kodów programów) z zajęć laboratoryjnych oraz projektu, zreferowanie wyników projektu przed grupą
Powiązane efekty kierunkowe:
M2MNT_K01, M2_K03
Powiązane efekty obszarowe:
,
- Efekt WB2_K02
- Rozumie potrzebę zdobywania wiedzy, umie organizować jej zdobywanie i rozumie potrzebę jej praktycznego stosowania.
Weryfikacja: Sprawozdania (w formie kodów programów) z zajęć laboratoryjnych oraz projektu, zreferowanie wyników projektu przed grupą
Powiązane efekty kierunkowe:
M2_K02, M2MNT_K01
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_K06,