- Nazwa przedmiotu:
- Wybrane zagadnienia kombinatoryki
- Koordynator przedmiotu:
- Prof. dr hab. Zbigniew Lonc
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia II stopnia
- Program:
- Matematyka
- Grupa przedmiotów:
- Wspólne
- Kod przedmiotu:
- 1120-MAMNI-NSP-0030
- Semestr nominalny:
- 3 / rok ak. 2017/2018
- Liczba punktów ECTS:
- 4
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- 1. godziny kontaktowe – 50 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 15 h
c) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta – 50 h; w tym
a) przygotowanie do ćwiczeń i do kolokwium – 40 h
b) zapoznanie się z literaturą – 10 h
Razem 100 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 15 h
c) konsultacje – 5 h
Razem 50 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- -
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład30h
- Ćwiczenia15h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Przedmioty poprzedzające:
Matematyka Dyskretna, Analiza matematyczna 1, Elementy logiki i teorii mnogości.
Wymagania wstępne: Znajomość podstawowych pojęć matematyki dyskretnej oraz logiki i teorii mnogości. Znajomość szeregów liczbowych i funkcyjnych
- Limit liczby studentów:
- Bez limitu
- Cel przedmiotu:
- Celem przedmiotu jest zapoznanie z podstawowymi metodami zliczania obiektów kombinatorycznych, obliczania sum ciągów liczbowych oraz rozwiązywania równań rekurencyjnych zarówno dokładnie, jak i w sposób przybliżony. Pokazane będą związki omawianych problemów z problemami pojawiającymi się w informatyce.
- Treści kształcenia:
- W programie przewidziane są między innymi następujące tematy: przegląd metod obliczania sum ciągów liczbowych, elementy rachunku różnicowego, własności współczynników dwumiennych, tożsamości dwumienne, reguła inwersyjna, liczby Stirlinga pierwszego i drugiego rodzaju i ich własności, liczby harmoniczne i ich własności, liczby Bernoulliego, liczby Fibonacciego i ich własności, funkcje tworzące, sploty funkcji tworzących, wykładnicze funkcje tworzące, asymptotyka ciągów liczbowych, notacja dużego „O”, wzór Stirlinga, przybliżenie n-tej liczby pierwszej.
- Metody oceny:
- Zaliczenie przedmiotu jest na podstawie kolokwium zaliczeniowego
50-59 % ocena 3.0
60-69 % ocena 3.5
70-79 % ocena 4.0
80-89 % ocena 4.5
90-100 % ocena 5.0
- Egzamin:
- nie
- Literatura:
- 1. L. Banachowski, K. Diks, W. Rytter, Algorytmy i struktury danych, WNT, 1997.
2. T. H. Cormen, C. E. Leiserson, R. L. Rivest, Wprowadzenie do algorytmów, WNT, 2000.
3. M. R. Garey, D. S. Johnson, Computers and Intractability, Freeman 1979.
4. M. A. Weiss, Data Structures and Algorithms in C++, Adison Wesley 1999.
- Witryna www przedmiotu:
- brak
- Uwagi:
- .
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Efekt WZK_W01
- Posiada wiedzę o zaawansowanej metodach obliczania sum skończonych
Weryfikacja: Kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe:
M2_W01, M2MNI_W13
Powiązane efekty obszarowe:
,
- Efekt WZK_W02
- Posiada szeroką wiedzę w rozwiązywania równań rekurencyjnych w sposób dokładny i przybliżony
Weryfikacja: Kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe:
M2MNI_W13
Powiązane efekty obszarowe:
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Efekt WZK_U01
- Potrafi obliczać sumy skończone
Weryfikacja: Kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe:
M2MNI_U05, M2MNI_U13
Powiązane efekty obszarowe:
,
- Efekt WZK_U02
- Potrafi rozwiązywać zawansowane równania rekurencyjne
Weryfikacja: Kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe:
M2MNI_U05, M2MNI_U13
Powiązane efekty obszarowe:
,
Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne
- Efekt WZK_K01
- Rozumie przydatność nabytej wiedzy i umiejętności obliczeniowych do stawiania hipotez oraz z ich weryfikacji w możliwych zastosowaniach optymalizacji.
Weryfikacja: Kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe:
M2MNI_K02
Powiązane efekty obszarowe: