Nazwa przedmiotu:
Metody matematyczne fizyki
Koordynator przedmiotu:
dr hab. inż. Andrzej Krawiecki, adiunkt, andrzej.krawiecki@ pw.edu.pl
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Fizyka Techniczna
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
1050-FT000-ISP-4MMF
Semestr nominalny:
4 / rok ak. 2018/2019
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1. Godziny kontaktowe 78h, w tym a) Uczestnictwo w wykładach 30h, b) Uczestnictwo w ćwiczeniach 30h, c) Konsultacje 15h, d) Uczestnictwo w egzaminie 3h. 2. Praca własna studenta 47h, w tym a) Przygotowanie do zajęć, kolokwiów 30h b) Samodzielna lektura materiałów źródłowych 17h Razem w semestrze 125h, co odpowiada 5 ECTS.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1. Uczestnictwo w wykładach 30h, 2. Uczestnictwo w ćwiczeniach 30h, 3. Konsultacje 15h, Razem w semestrze 75 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Brak Razem w semestrze 0h, co odpowiada 0 pkt. ECTS
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Analiza matematyczna 1, Analiza matematyczna 2, Algebra z geometrią
Limit liczby studentów:
-
Cel przedmiotu:
Zapoznanie się z metodami matematycznymi najczęściej używanymi w zastosowaniach fizycznych i technicznych (funkcje specjalne, transformacja Fouriera, dystrybucje i in.). Nabycie praktycznych umiejętności w zakresie tych metod.
Treści kształcenia:
Wykład: 1. Wybrane tematy z teorii funkcji zespolonych (odwzorowania konforemne, całkowanie przez residua, zastosowania do obliczania całek rzeczywistych), 2. Funkcje Eulera, obliczanie niektórych całek oznaczonych, wzór Stirlinga, 3. Transformacja Laplace 'a, zastosowania do rozwiązywania równań różniczkowych, 4. Wielomiany ortogonalne (Legendre‘a, Hermite’a, Laguerre’a i Czebyszewa), najprostsze zastosowania, 5. Funkcje sferyczne, związek z kwantowym momentem pędu, 6. Funkcje Bessela, 7. Dystrybucje, 8. Transformacja Fouriera funkcji i dystrybucji, transformacja dwuwymiarowa – Fouriera Bessela, przykłady transformacji trójwymiarowej, 9. Szeregi Fouriera funkcji i dystrybucji. Ćwiczenia: Rozwiązywanie zadań związanych z tematyką wykładów
Metody oceny:
Dwa kolokwia w semestrze (5 zadań po 2 punkty), egzamin pisemny w sesji (10 zadań po 2 pkt.). Warunkiem zaliczenia ćwiczeń/egzaminu jest uzyskanie minimum 10/10 pkt. Łączna ocena za przedmiot zależy od sumarycznej liczby uzyskanych punktów.
Egzamin:
tak
Literatura:
1. A. Zagórski, Metody matematyczne fizyki, OW PW 2. F.W. Byron, R.W. Fuller, Matematyka w fizyce klasycznej i kwantowej, PWN 1975
Witryna www przedmiotu:
-
Uwagi:
-

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt MMF_W01
Ma uporządkowaną wiedzę w zakresie wybranych działów matematyki, w tym funkcji specjalnych, teorii dystrybucji, transformat Fouriera i Laplace’a.
Weryfikacja: egzamin, kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe: FT1_W01
Powiązane efekty obszarowe: X1A_W02, X1A_W03, T1A_W01, T1A_W02, T1A_W03, T1A_W07
Efekt MMF_W02
Ma podbudowaną teoretycznie wiedzę w zakresie metod matematycznych wykorzystywanych w mechanice, elektrodynamice, fizyce statystycznej, mechanice kwantowej i optyce.
Weryfikacja: egzamin, kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe: FT1_W02
Powiązane efekty obszarowe: X1A_W01, T1A_W01, T1A_W03

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt MMF_U01
Potrafi zastosować poznane metody matematyczne do opisu i rozwiązywania typowych problemów z zakresu fizyki i techniki
Weryfikacja: egzamin, kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe: FT1_U03, FT1_U05
Powiązane efekty obszarowe: X1A_U01, X1A_U02, T1A_U02, T1A_U07, InzA_U02, InzA_U07, X1A_U01, T1A_U07, T1A_U09, InzA_U07
Efekt MMF_U02
Umie dobierać i łączyć poznane metody matematyczne w celu rozwiązania typowych zadań z zakresu mechaniki, elektrodynamiki, fizyki statystycznej, mechaniki kwantowej, optyki i in.
Weryfikacja: egzamin, kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe: FT1_U06
Powiązane efekty obszarowe: X1A_U01, X1A_U02, T1A_U07, T1A_U09

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt MMF_K01
Potrafi pracować indywidualnie
Weryfikacja: egzamin, kolokwium
Powiązane efekty kierunkowe: FT1_K03
Powiązane efekty obszarowe: X1A_K02, T1A_K03