Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Modelowanie Sieci Złożonych
Koordynator przedmiotu:
Dr hab. inż. Agata Fronczak, prof. uczelni
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Fizyka Techniczna
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
1050-FTEDM-MSP-2MSZ
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2018/2019
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1. godziny kontaktowe – 48 h; w tym a) obecność na wykładach – 30 h c) obecność na egzaminie – 3 h d) uczestniczenie w konsultacjach – 15 h 2. praca własna studenta 27 h; w tym a) zapoznanie się z literaturą – 22 h b) przygotowanie do egzaminu – 5 h Razem w semestrze 75 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1. obecność na wykładach – 30 h 2. obecność na egzaminie – 3 h 3. uczestniczenie w konsulatacjach – 15 h Razem w semestrze 48 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
0
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Przedmiot poprzedzający: Fizyka Statystyczna i termodynamika. Podstawowa wiedza z analizy matematycznej, rachunku prawdopodobieństwa.
Limit liczby studentów:
30
Cel przedmiotu:
Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z modelowaniem struktur sieciowych i procesów zachodzących w układach o takiej strukturze.
Treści kształcenia:
1) Wstęp (Złożoność oddziaływań i zjawisk we współczesnym świecie. Uniwersalność modeli sieciowych) 2) Podstawy matematyczne modeli sieciowych (teoria grafów, grafy regularne, grafy przypadkowe, teoria Erdősa - Rényi, grafy skierowane i nieskierowane, drzewa, model Cayleya, ścieżki, drogi, pętle, funkcje generujące. Parametry geometryczne i statystyczne sieci, macierz sąsiedztwa Aij, widmo grafu, średnia droga l(N), rozkład stopni wierzchołków P(k), współczynnik gronowania, C(N), samopodobieństwo sieci, korelacje w sieci) 3) Model sieci ewoluujących BA (Barabasi, Albert) (Reguły wzrostu sieci i preferencyjnego przyłączania, analiza za pomocą równania ciągłości, równania wzrostu oraz równania master, porównanie modelu z danymi empirycznymi, graniczne przypadki modelu) 4) Sieci małych światów (Dane empiryczne - reguła sześciu stopni separacji. Model Wattsa - Strogatza, definicja modelu, analiza podstawowych własności l(N), P(k), C(N)) 5) Przykłady i własności sieci rzeczywistych (Internet (powiązania między komputerami i powiązania pomiędzy domenami), WWW (powiązania dokumentów hipertekstowych), sieci komunikacyjne, sieci społeczne (sieci współpracy naukowców, sieci współpracy aktorów), sieci elektryczne, sieci zależności pokarmowych, sieci metaboliczne, sieci rzek, sieci lingwistyczne, sieci ekonomiczne, sieci seksualne, sieci rozmów telefonicznych, sieci neuronowe, sieci cytowań) 6) Sieci ewoluujące z przyspieszonym wzrostem (Prawa skalowania. Rozkład stopni wierzchołków. Zastosowania do analizy statystyki dochodów ludności) 7) Modele sieci hierarchicznych (Idea bloków samopodobnych. Sieci fraktalne. Sieci o strukturze modułowej) 8) Przejścia fazowe w sieciach samopodobnych (Perkolacja, zależność punktu krytycznego od wykładnika skalowania i wielkości sieci, odporność Internetu na przypadkowe usterki i celowe ataki. Uporządkowania ferromagnetyczne w sieciach samopodobnych, teoria pola średniego, temperatura krytyczna. Kondensacja Bosego- Einsteina w sieciach samopodobnych) 9) Zastosowania modeli sieci ewoluujących (Modele rozprzestrzeniania się chorób zakaźnych, strategie przeciwdziałania epidemiom, metody routingu (znajdowania najkrótszej drogi w sieciach komputerowych), wirusy komputerowe, bezpieczeństwo w Internecie; odporność genotypu na mutacje (sieci metaboliczne), równowaga w sieciach ekologicznych)
Metody oceny:
brak
Egzamin:
tak
Literatura:
1. Notatki z wykładu. Prezentacje umieszczone przez prowadzącego na stronie wykładu: www.if.pw.edu.pl/~agatka/sieci.html 2. Świat sieci złożonych. Od fizyki do Internetu, A. Fronczak, P. Fronczak, PWN (2009) 3. Networks. An Introduction, M. Newman, Oxford University Press (2011)
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:
Wykład jest przeglądem najnowszych osiągnięć w zakresie nowej interdyscyplinarnej nauki o sieciach. Obserwowane na przełomie ostatnich lat duże zainteresowanie dynamiką układów złożonych o architekturze sieciowej, oraz mnogość podejmowanych inicjatyw interdyscyplinarnych z tego zakresu są w dużym stopniu motywowane dużym rosnącym strategicznym znaczeniem tych układów. Badania nad strukturą sieci, niezawodnością funkcjonowania tych układów oraz ich odpornością na celowe ataki i przypadkowe defekty mają wielkie znaczenie praktyczne w wielu działach nauki i techniki. Dzięki takim badaniom możliwe jest nie tylko prognozowanie dalszego wzrostu sieci, ale też mądre gospodarowanie zasobami tych układów oraz formułowanie procedur postępowania w sytuacjach kryzysowych. Wyżej wymienione zagadnienia stanowią treść proponowanego wykładu.

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt 2MSZ_W01
Zna podstawowe fizyczne i matematyczne metody modelowania sieci złożonych.
Weryfikacja: egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: FT2_W02
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W02, T2A_W01, T2A_W02
Efekt 2MSZ_W02
Ma rozszerzoną wiedzę z zakresu elementów teorii grafów, teorii przemian fazowych, metod równowagowej i nierównowagowej fizyki statystycznej, metod symulacji Monte-Carlo i uczy się, jak wykorzystać te narzędzia do analizy rzeczywistych układów złożonych.
Weryfikacja: egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: FT2_W03
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W03, X2A_W04, X2A_W05, T2A_W03, T2A_W04, InzA_W02, InzA_W05
Efekt 2MSZ_W03
Ma świadomość współczesnych kierunków badań w zakresie sieci złożonych.
Weryfikacja: egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: FT2_W04
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W06, T2A_W05, T2A_W07

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt 2MSZ_U01
Potrafi zastosować zdobytą wiedzę do opisu zjawisk, które nie należą do tradycyjnego obszaru zainteresowań fizyki (fizyka sieci złożonych).
Weryfikacja: egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: FT2_U17
Powiązane efekty obszarowe: X2A_U02, T2A_U18

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt 2MSZ_K01
Ma świadomość ważności i rozumie aspekty i skutki postępującego usieciowienia współczesnego świata, w tym jego wpływu na rozwój społeczeństwa, i związanych z tym zagrożeń i korzyści.
Weryfikacja: egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: FT2_K03
Powiązane efekty obszarowe: X2A_K06, T2A_K02
Efekt 2MSZ_K02
Potrafi w sposób kreatywny wykorzystywać narzędzia fizyki i matematyki w innych dziedzinach nauki i gospodarki.
Weryfikacja: egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: FT2_K01
Powiązane efekty obszarowe: X2A_K07, T2A_K06