Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Analiza matematyczna III
Koordynator przedmiotu:
dr Halina Grabarska
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Energetyka
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
NW91A
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2018/2019
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1. Liczba godzin kontaktowych : 50, w tym: a) wykład – 15 godz., b) ćwiczenia – 30 godz., c) konsultacje – 5 godz. 2. Praca własna studenta – 50 godzin, w tym: a) 10 godz. – rozwiązywanie zadań domowych, b) 15 godz - przygotowanie się do ćwiczeń, c) 5 godz. – przygotowanie się studenta do kolokwiów, d) 10 godz - przygotowanie się do egzaminu połówkowego, e) 10 godz - przygotowanie się do egzaminu. Razem - 100 godz. = 4 punkty ECTS.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
2 punkty ECTS - liczba godzin kontaktowych : 50, w tym: a) wykład – 15 godz., b) ćwiczenia – 30 godz., c) konsultacje – 5 godz.
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
1,8 punktu ECTS - 45 godzin, w tym: 1) udział w ćwiczeniach ( praktyczne rozwiązywanie zadań), 2) 10 godz. – rozwiązywanie zadań domowych, 3) 15 godz - przygotowanie się do ćwiczeń.
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Wiedza i umiejętności w zakresie określonym przez efekty kształcenia przedmiotów Analiza I i Analiza II.
Limit liczby studentów:
Wykład - 150 osób, ćwiczenia - 30 osób w grupie.
Cel przedmiotu:
Nauczenie obliczania całek powierzchniowych i objętościowych oraz teorii szeregów liczbowych i funkcyjnych.
Treści kształcenia:
Całka powierzchniowa niezorientowana, zamiana na całkę podwójną, definicja całki powierzchniowej zorientowanej. Własności całki powierzchniowej zorientowanej, zamiana na całkę podwójną, twierdzenie Gaussa-Greena-Ostrogradskiego. Twierdzenie Stokes’a. Szeregi rzeczywiste – podstawowe definicje i pojęcia. Szeregi rzeczywiste – kryteria zbieżności, szeregi zespolone. Szeregi funkcyjne, szeregi potęgowe rzeczywiste, promień zbieżności, przedział zbieżności, twierdzenie Abela. Szereg potęgowy zespolony, promień i koło zbieżności. Trygonometryczne szeregi Fouriera. Trygonometryczne szeregi Fouriera - dokończenie, twierdzenie Dirichleta, wzór całkowy Fouriera.
Metody oceny:
Ocena aktywności na zajęciach, kolokwia w ramach ćwiczeń, ocena zadań domowych. Na zakończenie semestru egzamin. Egzamin jest przeprowadzany w formie pisemnej (z częścią teoretyczną i zadaniową).
Egzamin:
tak
Literatura:
1) Żakowski, W. Leksiński: Matematyka cz. IV . 2) M. Gewert, Z. Skoczylas: Analiza matematyczna cz. II. 3) M. Gewert, Z. Skoczylas: Elementy analizy wektorowej. Dodatkowa literatura: - W. Stankiewicz, J.Wojtowicz: Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych cz. II, - materiały dostarczone przez wykładowcę.
Witryna www przedmiotu:
-
Uwagi:
-

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka ML.NW91_W1
Ma podstawową wiedzę w zakresie obliczania całek powierzchniowych. Zna twierdzenie Gaussa i twierdzenie Stokesa.
Weryfikacja: Egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: E1_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka ML.NW91_W2
Ma podstawową wiedzę w zakresie szeregów liczbowych i szeregów funkcyjnych.
Weryfikacja: Egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: E1_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka ML.NW91_W3
Zna szeregi Fouriera i wzór całkowy Fouriera.
Weryfikacja: Egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: E1_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka ML.NW91_U1
Potrafi obliczać proste całki powierzchniowe i stosować je w fizyce. Potrafi stosować twierdzenie Gaussa i twierdzenie Stokesa.
Weryfikacja: Ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: E1_U11
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka ML.NW91_U1
Potrafi obliczać proste całki powierzchniowe i stosować je w fizyce. Potrafi stosować twierdzenie Gaussa i twierdzenie Stokesa.
Weryfikacja: Ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: E1_U12
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka ML.NW91_U2
Umie badać zbieżność szeregów liczbowych rzeczywistych i zespolonych.
Weryfikacja: Ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: E1_U11
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka ML.NW91_U2
Umie badać zbieżność szeregów liczbowych rzeczywistych i zespolonych.
Weryfikacja: Ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: E1_U12
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka ML.NW91_U3
Umie wyznaczać przedział zbieżności szeregu potęgowego oraz przedstawiać proste funkcje za pomocą szeregu potęgowego.
Weryfikacja: Ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: E1_U11
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka ML.NW91_U3
Umie wyznaczać przedział zbieżności szeregu potęgowego oraz przedstawiać proste funkcje za pomocą szeregu potęgowego.
Weryfikacja: Ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: E1_U12
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka ML.NW91_U4
Umie przedstawiać proste funkcje za pomocą szeregu Fouriera i wzoru całkowego Fouriera.
Weryfikacja: Ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: E1_U11
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka ML.NW91_U4
Umie przedstawiać proste funkcje za pomocą szeregu Fouriera i wzoru całkowego Fouriera.
Weryfikacja: Ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: E1_U12
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka ML.NW91_K1
Ma świadomość konieczności samokształcenia, systematyczności i dokładności.
Weryfikacja: Zadania domowe, egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: E1_K01
Powiązane charakterystyki obszarowe: