Print Export to file (MS Word)
Name of course:
Analiza matematyczna II
Coordinator of course:
dr Halina Grabarska
Type of course:
Compulsory
Level of education:
First cycle studies
Programme:
Mechanika i Projektowanie Maszyn
Group of courses:
Obowiązkowe
Code of course:
ML.NW90
Nominal semester:
2 / AY 2018/2019
Number of ECTS credits:
5
Number of hours of student’s work to achieve learning outcomes:
1. Liczba godzin kontaktowych: 65, w tym: a) wykłady - 30 godz., b) ćwiczenia – 30 godz., c) konsultacje – 5 godz. 2. Praca własna studenta – 75 godzin, w tym: a) 10 godz. - przygotowywanie się studenta do kolokwiów, b) 20 godz - przygotowanie się do ćwiczeń, c) 15 godz - przygotowanie się do egzaminu połówkowego, d) 15 godz - zadania domowe, e) 15 godz - przygotowanie się do egzaminu. Razem - 140 godz. = 5 punktów ECTS.
Number of ECTS credits on the course with direct participation of academic teacher:
2,6 punktu ECTS - liczba godzin kontaktowych: 65, w tym: a) wykłady - 30 godz., b) ćwiczenia – 30 godz., c) konsultacje – 5 godz.
Language of course:
polish
Number of ECTS credits on practical activities on the course:
-
Form of didactic studies and number of hours per semester:
  • Lecture30h
  • Exercise type of course30h
  • Laboratory0h
  • Project type of course0h
  • Computer lessons0h
Preliminary requirements:
Wiedza i umiejętności w zakresie określonym przez efekty kształcenia przedmiotu "Analiza Matematyczna I".
Limit of students:
Wykład -150 osób, ćwiczenia-30 osób/grupa.
Purpose of course:
Nauczenie metod rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych oraz nabycie umiejętności obliczania i stosowania całek wielokrotnych i krzywoliniowych .
Contents of education:
Równania różniczkowe zwyczajne – pojęcia wstępne, interpretacja geometryczna równania y’=f(x,y), zagadnienie Cauchy’ego. Równania o zmiennych rozdzielonych. Równanie liniowe I-go rzędu. Równanie Bernoulli’ego, równania rzędu n sprowadzalne do równań niższego rzędu, równanie liniowe jednorodne n-tego rzędu, układ fundamentalny i jego własności, wronskian. Równania liniowe o stałych współczynnikach, równania Eulera, metoda uzmienniania stałych. Układy równań liniowych I-go rzędu, układy o stałych współczynnikach – metoda macierzowa. Całka podwójna. Zamiana zmiennych w całce podwójnej, całka potrójna. Całka krzywoliniowa niezorientowana, zamiana na całkę oznaczoną, definicja całki krzywoliniowej zorientowanej. Własności całki krzywoliniowej zorientowanej, wzór Greena na płaszczyźnie, pole wektorowe, całka krzywoliniowa w polu wektorowym, potencjał, niezależność całki od drogi całkowania.
Methods of evaluation:
Ocena aktywności na zajęciach, kolokwia w ramach ćwiczeń, ocena zadań domowych. Na zakończenie semestru egzamin. Egzamin jest przeprowadzany w formie pisemnej (z częścią teoretyczną i zadaniową).
Exam:
yes
Literature:
Zalecana literatura: 1) W. Żakowski, W. Kołodziej:Matematyka cz. II. 2) W. Żakowski, W. Leksiński: Matematyka cz. IV. 3) M. Gewert, Z. Skoczylas: Analiza matematyczna II. 4) W. Stankiewicz, J.Wojtowicz: Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych cz. II. Dodatkowa literatura: 1) M. Gewert, Z. Skoczylas: Równania różniczkowe zwyczajne. 2) Materiały dostarczone przez wykładowcę.
Website of the course:
-
Notes:
-

Effects of education

General academic profile - knowledge

Effect ML.NW90_W1
Zna podstawowe pojęcia teorii równań różniczkowych zwyczajnych.
Verification: Egzamin.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_W01
Area of study related learning outcomes: T1A_W01, T1A_W07
Effect ML.NW90_W2
Zna metody rozwiązywania podstawowych równań różniczkowych pierwszego rzędu i równań liniowych rzędu n-tego.
Verification: Egzamin.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_W01
Area of study related learning outcomes: T1A_W01, T1A_W07
Effect ML.NW90_W3
Zna metody rozwiązywania niektórych układów równań różniczkowych, w tym: metodę eliminacji i macierzową.
Verification: Egzamin.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_W01
Area of study related learning outcomes: T1A_W01, T1A_W07
Effect ML.NW90_W4
Zna podstawy rachunku całkowego funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zna zastosowania całki podwójnej i potrójnej w geometrii i fizyce.
Verification: Egzamin.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_W01
Area of study related learning outcomes: T1A_W01, T1A_W07
Effect ML.NW90_W5
Ma podstawową wiedzę w zakresie obliczania całek krzywoliniowych i stosowania ich w geometrii i fizyce. Zna podstawowe pojęcia analizy wektorowej.
Verification: Egzamin.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_W01
Area of study related learning outcomes: T1A_W01, T1A_W07

General academic profile - skils

Effect ML.NW90_U1
Potrafi rozwiązywać podstawowe równania pierwszego rzędu oraz badać jednoznaczność rozwiązania zagadnienia Cauchy'ego.
Verification: Ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_U21
Area of study related learning outcomes: T1A_U09, T1A_U14
Effect ML.NW90_U2
Potrafi wyznaczać układ fundamentalny rozwiązań równania liniowego o stałych współczynnikach i równania Eulera. Umie stosować metodę uzmienniania stałych i metodą przewidywań.
Verification: Ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_U21
Area of study related learning outcomes: T1A_U09, T1A_U14
Effect ML.NW90_U3
Potrafi rozwiązywać proste układy równań liniowych metodą eliminacji i metodą macierzową.
Verification: Ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_U21
Area of study related learning outcomes: T1A_U09, T1A_U14
Effect ML.NW90_U4
Potrafi obliczać całki podwójne i potrójne wykorzystując również współrzędne biegunowe i sferyczne.
Verification: Ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_U21
Area of study related learning outcomes: T1A_U09, T1A_U14
Effect ML.NW90_U5
Potrafi obliczać całki krzywoliniowe oraz stosować je w geometrii i fizyce. Potrafi wyznaczać potencjał pola wektorowego i wykorzystać go do obliczania całki krzywoliniowej skierowanej.
Verification: Ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_U21
Area of study related learning outcomes: T1A_U09, T1A_U14

General academic profile - social competences

Effect ML.NW90_K1
Ma świadomość konieczności samokształcenia, systematyczności i dokładności.
Verification: Ocena zadań domowych, egzamin.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_K01
Area of study related learning outcomes: T1A_K06