Politechnika
Warszawska

Katalog
ECTS

Name of course:

Metoda Elementów Skończonych I

Coordinator of course:

dr hab. inż. Grzegorz Krzesiński, prof. PW.

Type of course:

Compulsory

Level of education:

First cycle studies

Programme:

Mechanika i Projektowanie Maszyn

Group of courses:

Obowiązkowe

Code of course:

ML.NK342

Nominal semester:

4 / AY 2018/2019

Number of ECTS credits:

4

Number of hours of student’s work to achieve learning outcomes:

1) Liczba godzin kontaktowych - 48, w tym: a) wykłady: 30 godz., b) laboratoria komputerowe: 15 godz., c) konsultacje - 3 godz. 2) Praca własna studenta - 55 godz., w tym: a) przygotowanie do kolokwiów i obecność na kolokwiach: 20 godz., b) przygotowanie do laboratorium: 15 godz., c) przygotowanie raportów z laboratorium: 20 godz. Razem: 103 godz. = 4 punkty ECTS

Number of ECTS credits on the course with direct participation of academic teacher:

2 punkty ECTS - liczba godzin kontaktowych - 48, w tym: a) wykłady: 30 godz., b) laboratoria komputerowe: 15 godz., c) konsultacje - 3 godz

Language of course:

polish

Number of ECTS credits on practical activities on the course:

1 punkt ECTS (Obecność na laboratoriach komputerowych: 15 godz, przygotowanie raportów z laboratorium: 15 godz, razem: 30 godz)

Form of didactic studies and number of hours per semester:

• Lecture45h
• Exercise type of course0h
• Laboratory0h
• Project type of course0h
• Computer lessons0h

Preliminary requirements:

Wiedza i umiejętności nabyte w ramach przedmiotów: "Wytrzymałość konstrukcji 1", " Wytrzymałość konstrukcji 2".

Limit of students:

min. 15

Purpose of course:

Przekazanie podstawowej wiedzy dotyczącej podstaw MES, zastosowań i interpretacji wyników w zakresie analizy naprężeń.

Contents of education:

Wykład: Metody przybliżone w analizie ośrodków ciągłych. MES w porównaniu do metody różnic skończonych i metody elementów brzegowych. Szkice postępowania na przykładzie równania Poissona. Twierdzenie o minimum całkowitej energii potencjalnej. MES a metoda Ritza w mechanice konstrukcji. Analiza konstrukcji prętowych. Budowa macierzy sztywności dla prętów rozciąganych, zginanych, konstrukcji kratownicowych i ramowych. Dwuwymiarowe i trójwymiarowe zagadnienia teorii sprężystości. Ogólne zasady budowy równań dla zagadnień statycznej analizy naprężeń. Schemat działania typowego programu MES. Laboratorium komputerowe: Wprowadzenie do modelowania metodą elementów skończonych w programie ANSYS. Analiza współczynników koncentracji naprężeń w zadaniach dwuwymiarowych teorii sprężystości. Trójwymiarowa analiza stanu naprężenia. Wyznaczanie naprężeń w powłokach osiowosymetrycznych.

Methods of evaluation:

2 kolokwia w trakcie semestru z treści wykładu oraz test zaliczeniowy i 3 raporty z ćwiczeń laboratoryjnych. Ocena ostateczna jest średnią ocen z obu kolokwiów i oceny z ćwiczeń laboratoryjnych.

Exam:

no

Literature:

Zalecana literatura: 1. Bijak-Żochowski M., Jaworski A., Krzesiński G., Zagrajek T.: Mechanika Materiałów i Konstrukcji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2006. 2. Zagrajek T., Krzesiński G., Marek P.: Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2006. Dodatkowa literatura: 1. Huebner K.H., Dewhirst D.L., Smith D.E., Byrom T.G.: The finite element method for engineers, J. Wiley & Sons, Inc., 2001. 2. Saeed Moaveni: Finite Element Analysis. Theory and Application with ANSYS, Paerson Ed. 2003. 3. Materiały dostarczone przez wykładowcę.

Website of the course:

http://mel.pw.edu.pl/zwmik/ZWMiK/Dla-studentow2/Metoda-Elementow-Skonczonych-I

Notes:

Effects of education

General academic profile - knowledge

Effect ML.NK342_W1

Ma podstawową wiedzę dotyczącą budowania macierzy sztywności elementów skończonych.
Verification: Kolokwia.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_W02, MiBM1_W03
Area of study related learning outcomes: T1A_W02, T1A_W03, T1A_W03, T1A_W04, T1A_W07

Effect ML.NK342_W2

Zna ogólne zasady budowy układów równań MES dla zagadnień statycznej analizy naprężeń.
Verification: Kolokwia.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_W02, MiBM1_W03
Area of study related learning outcomes: T1A_W02, T1A_W03, T1A_W03, T1A_W04, T1A_W07

Effect ML.NK342_W3

Zna schemat działania typowego programu MES.
Verification: Kolokwia i test na laboratorium komputerowym.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_W02, MiBM1_W03
Area of study related learning outcomes: T1A_W02, T1A_W03, T1A_W03, T1A_W04, T1A_W07

General academic profile - skils

Effect ML.NK342_U1

Potrafi samodzielnie zbudować dwuwymiarowy, liniowy model MES (ANSYS) konstrukcji (płaski stan naprężenia, płaski stan odkształcenia, osiowa symetria), wyznaczyć przemieszczenia, odkształcenia i naprężenia, przedstawić je w postaci wartości liczbowych, wykresów i map konturowych oraz wyciągnąć odpowiednie wnioski.
Verification: Raport sporządzony na laboratorium komputerowym oraz test.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_U08, MiBM1_U09, MiBM1_U21
Area of study related learning outcomes: T1A_U08, T1A_U13, T1A_U09, T1A_U10, T1A_U14, T1A_U09, T1A_U14

Effect ML.NK342_U2

Potrafi samodzielnie zbudować trójwymiarowy, liniowy model MES (ANSYS) konstrukcji, wyznaczyć przemieszczenia, odkształcenia i naprężenia, przedstawić je w postaci wartości liczbowych, wykresów i map konturowych oraz wyciągnąć odpowiednie wnioski.
Verification: Raport sporządzony na laboratorium komputerowym oraz test.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_U08, MiBM1_U09, MiBM1_U21
Area of study related learning outcomes: T1A_U08, T1A_U13, T1A_U09, T1A_U10, T1A_U14, T1A_U09, T1A_U14

Effect ML.NK342_U3

Potrafi samodzielnie liniowy model MES (ANSYS) konstrukcji powłokowej, wyznaczyć przemieszczenia, odkształcenia i naprężenia, przedstawić je w postaci wartości liczbowych, wykresów i map konturowych oraz wyciągnąć odpowiednie wnioski.
Verification: Raport sporządzony na laboratorium komputerowym oraz test.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_U08, MiBM1_U09, MiBM1_U21
Area of study related learning outcomes: T1A_U08, T1A_U13, T1A_U09, T1A_U10, T1A_U14, T1A_U09, T1A_U14

Effect ML.NK342_U4

Potrafi samodzielnie zbudować i rozwiązać prosty liniowy model MES konstrukcji prętowej dla zadanych warunków obciążenia i podparcia (pręt rozciągany, belka, kratownica, rama).
Verification: Kolokwia.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_U09, MiBM1_U21
Area of study related learning outcomes: T1A_U09, T1A_U10, T1A_U14, T1A_U09, T1A_U14

Effect ML.NK342_U5

Potrafi wyznaczyć zastępcze obciążenie węzłowe w prętowym i płaskim elemencie skończonym dla prostego przypadku obciążenia.
Verification: Kolokwia.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_U09, MiBM1_U21
Area of study related learning outcomes: T1A_U09, T1A_U10, T1A_U14, T1A_U09, T1A_U14