Print Export to file (MS Word)
Name of course:
Metody Numeryczne
Coordinator of course:
Dr hab. inż. Jacek Szumbarski, prof. PW.
Type of course:
Compulsory
Level of education:
First cycle studies
Programme:
Mechanika i Projektowanie Maszyn
Group of courses:
Obowiązkowe
Code of course:
ML.NK470A
Nominal semester:
4 / AY 2018/2019
Number of ECTS credits:
2
Number of hours of student’s work to achieve learning outcomes:
1) Liczba godzin kontaktowych - 32, w tym: a) wykład - 18 godz., b) ćwiczenia lab. - 6*2 godz. = 12 godz., c) konsultacje - 2 godz. 2) Praca własna studenta - 30 godz., w tym: a) przygotowanie do kolokwium: 2*8 godz. = 16 godz., b) przygotowanie do ćwiczeń - łącznie ok. 14 godz. Razem - 60 godz.
Number of ECTS credits on the course with direct participation of academic teacher:
1, 3 punktu ECTS - liczba godzin kontaktowych - 32, w tym: a) wykład - 18 godz., b) ćwiczenia lab. - 6*2 godz. = 12 godz., c) konsultacje - 2 godz.
Language of course:
polish
Number of ECTS credits on practical activities on the course:
1 punkt ECTS – 26 godz, w tym: a) ćwiczenia lab. - 6*2 godz. = 12 godz., b) przygotowanie do ćwiczeń - łącznie ok. 14 godz.
Form of didactic studies and number of hours per semester:
  • Lecture15h
  • Exercise type of course0h
  • Laboratory15h
  • Project type of course0h
  • Computer lessons0h
Preliminary requirements:
Znajomość algebry i analizy matematycznej w zakresie 1-ego roku studiów ma uczelniach technicznych. Kurs podstawowy "Informatyka II " lub równoważny.
Limit of students:
Wykład - 150, Laboratorium - 12/grupa
Purpose of course:
Poznanie teorii i praktycznej implementacji wybranych metod obliczeniowych algebry liniowej i równań różniczkowych stosowanych w zagadnieniach szeroko rozumianej mechaniki.
Contents of education:
1. Liniowe metody wielokrokowe dla równań różniczkowych (konstrukcja, stabilność i zbieżność, układy sztywne). 2. Klasyczne metody teracyjne dla układów liniowych (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR i SSOR, metody efektywnej implementacji). 3. Układy liniowe z macierzą symetryczna i dodatnia określoną a minimalizacja formy kwadratowej. Metoda najszybszego spadku i metoda gradientów sprzężonych. Preconditioning. 4. Algebraiczne układy nieliniowe. Metoda Newtona-Raphsona i jej warianty. Metoda Broydena. 5. Metody numeryczne dla różniczkowych zagadnień brzegowych na przykładzie liniowego równania zwyczajnego. Wprowadzenie do koncepcji rozwiązania słabego i metody Galerkina (opcja). 6. Algebraiczne zagadnienie własne: własności i podstawowe algorytmy numeryczne.
Methods of evaluation:
1) dwa kolokwia z teorii, 2) ocena pracy i postępów studentów podczas zajęć laboratoryjnych (system punktowy).
Exam:
no
Literature:
Zalecana literatura: 1. Notatki wykładowe instruktora kursu. 2. Z. Fortuna, B.Macukow, J. Wąsowski: Metody numeryczne. Wyd. 7, WNT, Warszawa, 2006. 3. Bjorck A., Dahlquist G.: Metody numeryczne. Wyd. 2, PWN, Warszawa, 1987. 4. D. Kincaid, W. Cheney: Analiza numeryczna. WNT, Warszawa, 2006. Dodatkowa literatura: 1. Dryja M., Jankowscy J.M.: Przegląd metod i algorytmów numerycznych, tom 2. WNT, Warszawa, 1988. 2. Materiały internetowe dostępne na stronie www.nr.com (Numerical Recipes). 3. Inne materiały internetowe wskazane przez instruktora kursu.
Website of the course:
-
Notes:
-

Effects of education

General academic profile - knowledge

Effect ML.NK470_W1
Posiada pogłębioną wiedzę na temat metod numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych, w szczególności: metod Rungego-Kutty i liniowych metod wielokrokowych.
Verification: Kolokwium nr 1, ocena pracy i postępów studentów w trakcie wykonywania ćwiczenia laboratoryjnego nr 1.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_W01, MiBM1_W03, MiBM1_W05
Area of study related learning outcomes: T1A_W01, T1A_W07, T1A_W03, T1A_W04, T1A_W07, T1A_W03, T1A_W04
Effect ML.NK470_W2
Posiada podstawową wiedzę w zakresie klasycznych metod iteracyjnych dla układów równań liniowych i nieliniowych.
Verification: Kolokwium nr 1, ocena pracy i postępów studentów w trakcie wykonywania ćwiczeń laboratoryjnych nr 2, 3 i 4.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_W01, MiBM1_W03, MiBM1_W05
Area of study related learning outcomes: T1A_W01, T1A_W07, T1A_W03, T1A_W04, T1A_W07, T1A_W03, T1A_W04
Effect ML.NK470_W3
Ma elementarną wiedzę w zakresie metod numerycznych stosowanych do prostych zagadnień brzegowych formułowanych dla równań różniczkowych zwyczajnych.
Verification: Kolokwium nr 2, ocena pracy i postępów studentów w trakcie wykonywania ćwiczeń laboratoryjnych nr 4 i 5.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_W01, MiBM1_W03, MiBM1_W05
Area of study related learning outcomes: T1A_W01, T1A_W07, T1A_W03, T1A_W04, T1A_W07, T1A_W03, T1A_W04
Effect ML.NK470_W4
Orientuje się w podstawowych algorytmach numerycznych algebry numerycznej związanych z zagadnieniem na wartości i wektory własne.
Verification: Kolokwium nr 2, ocena pracy i postępów studentów w trakcie wykonywania ćwiczenia laboratoryjnego nr 6.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_W01, MiBM1_W03, MiBM1_W05
Area of study related learning outcomes: T1A_W01, T1A_W07, T1A_W03, T1A_W04, T1A_W07, T1A_W03, T1A_W04

General academic profile - skils

Effect ML.NK470_U1
Potrafi porównać i ocenić krytycznie właściwości poznanych metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.
Verification: Kolokwium nr 1.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_U12, MiBM1_U15
Area of study related learning outcomes: T1A_U10, T1A_U14, T1A_U16, T1A_U09, T1A_U14, T1A_U15
Effect ML.NK470_U2
Potrafi omówić ograniczenia stosowalności algorytmów skończonych typu eliminacji Gaussa, uzasadnić potrzebę stosowania metod iteracyjnych oraz - w wybranych przypadkach – zweryfikować warunki ich zbieżności.
Verification: Kolokwium nr 1.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_U12, MiBM1_U15
Area of study related learning outcomes: T1A_U10, T1A_U14, T1A_U16, T1A_U09, T1A_U14, T1A_U15
Effect ML.NK470_U3
Potrafi opisać i uzasadnić potrzebę stosowania technik wspomagających efektywne rozwiązywanie układów algebraicznych nieliniowych (podrelaksacja, homotopia).
Verification: Kolokwium nr 1.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_U12, MiBM1_U15
Area of study related learning outcomes: T1A_U10, T1A_U14, T1A_U16, T1A_U09, T1A_U14, T1A_U15
Effect ML.NK470_U4
Potrafi zastosować właściwą aproksymację różnicową do liniowego brzegowego zagadnienia różniczkowego zwyczajnego i wskazać odpowiednie algorytmy algebraiczne.
Verification: Kolokwium nr 2, ocena pracy i postępów studentów w trakcie wykonywania ćwiczenia laboratoryjnego nr 5.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_U12, MiBM1_U15
Area of study related learning outcomes: T1A_U10, T1A_U14, T1A_U16, T1A_U09, T1A_U14, T1A_U15
Effect ML.NK470_U5
Potrafi wskazać zagadnienia inżynierskie prowadzące do zagadnienia na wartości/wektory własne, a także opracować proste implementacje podstawowych algorytmów numerycznych stosowane do tego zagadnienia.
Verification: Kolokwium nr 2, ocena pracy i postępów studentów w trakcie wykonywania ćwiczenia laboratoryjnego nr 6.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_U12, MiBM1_U15
Area of study related learning outcomes: T1A_U10, T1A_U14, T1A_U16, T1A_U09, T1A_U14, T1A_U15
Effect ML.NK470_U6
Potrafi wykorzystać procedury biblioteczne do konstrukcji własnego programu obliczeniowego, a następnie program ten samodzielnie uruchomić i przeprowadzić analizę poprawności jego działania.
Verification: Ocena pracy i postępów studentów w trakcie wykonywania ćwiczeń laboratoryjnych.
Field of study related learning outcomes: MiBM1_U12, MiBM1_U15
Area of study related learning outcomes: T1A_U10, T1A_U14, T1A_U16, T1A_U09, T1A_U14, T1A_U15