Politechnika
Warszawska

Katalog
ECTS

Nazwa przedmiotu:

Metody numeryczne w matematyce finansowej 1

Koordynator przedmiotu:

dr Mariusz Niewęgowski

Status przedmiotu:

Obowiązkowy

Poziom kształcenia:

Studia II stopnia

Program:

Matematyka

Grupa przedmiotów:

Wspólne

Kod przedmiotu:

1120-MAMUF-NSP-0006

Semestr nominalny:

2 / rok ak. 2019/2020

Liczba punktów ECTS:

4

Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:

1. godziny kontaktowe – 50 h; w tym a) obecność na wykładach – 15 h b) obecność na laboratoriach – 15 h c) obecność na projekcie – 15 h d) konsultacje –5 h 2. praca własna studenta – 60 h; w tym a) przygotowanie prac domowych –25 h b) przygotowanie projektu zespołowego – 20 h c) zapoznanie się z literaturą –15 h Razem 110 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS

Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:

a) obecność na wykładach – 15 h b) obecność na laboratoriach – 15 h c) obecność na projekcie – 15 h d) konsultacje – 5 h Razem 50 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS

Język prowadzenia zajęć:

polski

Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:

a) obecność na laboratoriach – 15 h b) obecność na projekcie – 15 h c) przygotowanie do laboratoriów –25 h d) przygotowanie projektu – 20 h Razem 75 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS

Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:

• Wykład15h
• Ćwiczenia0h
• Laboratorium15h
• Projekt0h
• Lekcje komputerowe0h

Wymagania wstępne:

Podstawy analizy stochastycznej, Matematyka finansowa 1

Limit liczby studentów:

Bez limitu

Cel przedmiotu:

Wprowadzenie do metod symulacyjnych stosowanych w matematyce finansowej.

Treści kształcenia:

1. Wprowadzenie do Visual Basica. 2. Wprowadzenie do rynków finansowych a. Podstawowe instrumenty finansowe akcja, kontrakt forward i opcja. b. Pojęcie ceny. 3. Model dwumianowy i trójmianowy. a. Wycena wypłat europejskich i amerykańskich. b. Replikacja. c. Analiza wrażliwości. d. Przyspieszanie zbieżności. e. Wycena opcji egzotycznych. f. Drzewa implikowane. 4. Metody Monte-Carlo. a. Generatory liczb pseudo-losowych. b. Generowanie trajektorii procesów stochastycznych. c. Wycena wypłat europejskich i egzotycznych. 5. Metody redukcji wariancji w metodach Monte-Carlo. a. zmienne antytetyczne, b. metoda zmiennej kontrolującej, c. metoda zmiennej warstwującej, d. metoda ważonego próbkowania.

Metody oceny:

Podstawą oceny końcowej będzie wykonywanie prac domowych polegających na zaimplementowaniu wybranych algorytmów matematyki finansowej, za co można uzyskać maksymalnie 80 punktów. Ponadto za wykonanie projektu (praca zespołowa) można uzyskać 20 punktów. Uzyskane punkty będą przeliczane na końcową ocenę wg klucza: [0, 50] p. – niedostateczny, (50, 60] p. – dostateczny, (60, 70] p. – dość dobry, (70, 80] p. – dobry, (80, 90] p. – ponad dobry, (90, 100] p. – bardzo dobry.

Egzamin:

nie

Literatura:

1. Jacek Jakubowski, Modelowanie rynków finansowych. Warszawa: Script, 2006, 2. Mary Jackson, Mike Staunton, Advanced modelling in finance using Excel and VBA, JOHN WILEY & SONS, LTD, 2001, 3. John Walkenbach, Excel 2010 PL. Programowanie w VBA. Vademecum Walkenbacha, Helion 2011.

Witryna www przedmiotu:

brak

Uwagi:

.

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka MMF1_W01

Ma ogólną wiedzę z programowania w Visual Basic.
Weryfikacja: Zadania domowe, wykonanie projektu
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_W11
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka MMF1_W02

Zna metody symulacji trajektorii procesów stochastycznych.
Weryfikacja: Zadania domowe, wykonanie projektu
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2_W01, M2MUF_W11
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka MMF1_W03

Rozumie i zna metody redukcji wariancji.
Weryfikacja: Zadania domowe, wykonanie projektu
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_W02, M2MUF_W08
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka MMF1_U01

Potrafi samodzielnie implementować algorytmy wyceny wypłat europejskich i amerykańskich za pomocą drzew.
Weryfikacja: Zadania domowe
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_U10, M2MUF_U12
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka MMF1_U02

Potrafi samodzielnie implementować algorytmy symulacyjne do wyceny wypłat europejskich i egzotycznych.
Weryfikacja: Zadania domowe
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_U10, M2MUF_U12
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka MMF1_U03

Potrafi samodzielnie implementować metody redukcji wariancji do wyceny wypłat europejskich i egzotycznych.
Weryfikacja: Zadania domowe
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_U10, M2MUF_U12
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka MMF1_K01

Docenia możliwość dzielenia się specjalistyczną wiedzą w zakresie wyceny instrumentów finansowych za pomocą Internetu.
Weryfikacja: Wykonanie projektu
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_K01
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka MMF1_K02

Ma świadomość wyzwań wynikających z ciągłego wprowadzania nowych regulacji dot. wyceny instrumentów finansowych w instytucjach finansowych
Weryfikacja: Wykonanie projektu
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_K01
Powiązane charakterystyki obszarowe: