Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka w multimediach
Koordynator przedmiotu:
prof. Władysław Skarbek
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Telekomunikacja
Grupa przedmiotów:
Przedmioty techniczne - zaawansowane
Kod przedmiotu:
MATMU
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2018/2019
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
150
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
3
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
2
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium15h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Limit liczby studentów:
40
Cel przedmiotu:
Celem wykładu jest zaznajomienie studentów z podstawami teoretycznymi metod i algorytmów stosowanych w kompresji, rozpoznawaniu, indeksowaniu, zanurzaniu i modelowaniu obiektów multimedialnych. W efekcie studenci opanują podstawową wiedzę o modelach matematycznych leżących u podstaw standardów multimedialnych oraz uzyskają umiejętność programowania i stosowania modeli matematycznych w typowych aplikacjach multimedialnych.
Treści kształcenia:
1. Wprowadzenie (1h): O związkach multimediów ze strukturami CRIME and CREAM (Compression, Recognition, Indexing/Annotation, 3D Modeling, Embedding). 2. Teoria Transformacji (10h) a. Transformacje jako reprezentacje w bazach przestrzeni wektorowych i funkcjonalnych b. Transformacja Radona i biegunowe DFT (Discrete Fourier Transform) w analizie tekstur. c. Transformacja KLT (Karhunen-Loeve Transform) i DCT (Discrete Cosine Transform) w kompresji i indeksowaniu. d. Analiza SVD (Singular Value Decomposition) i PCA (Principal Component Analysis) w modelowaniu 2D/3D, indeksowaniu multimediów (tekst i obraz) i rozpoznawaniu. e. Analiza wielo-rozdzielcza i jej forma drabinkowa (lifting) w kompresji i indeksowaniu. 3. Geometria (10h) a. Geometria Euklidesowa – perspektywa aksjomatyczna, transformacyjna oraz 3D (macierze daszkowe i kwaterniony) b. Geometria fraktalna w wizualizacji c. Geometria krzywych i powierzchni w wizualizacji i modelowaniu 3D. d. Krzywizny i linie geodezyjne w indeksowaniu i rozpoznawaniu. e. Geometria dwubiegunowa w systemach wizyjnych. 4. Statystyka i Teoria Informacji (9h) a. Wielowymiarowe rozkłady Gaussa, kurtoza i centralne twierdzenie graniczne w analizie składowych niezależnych (ICA) sygnału. b. Kodowania nadmiarowe w transmisji i zanurzaniu (steganografia) mediów cyfrowych. c. Entropia, kwantyzacja sygnałów i teoria RD (Rate Distortion) w optymalizacji kodeków multimedialnych. d. Informacja wzajemna jako miara podobieństwa obiektów multimedialnych. e. Sieci Bayesa i filtry cząsteczkowe w analizie obrazu.
Metody oceny:
Zaliczenie na podstawie wyników dwóch sprawdzianów i aktywności na ćwiczeniach oraz laboratorium. Maksymalna liczba punktów za egzamin: 50 Maksymalna liczba punktów za ćwiczenia: 25 Maksymalna liczba punktów za laboratorium: 25 Do zaliczenia przedmiotu wymagane jest zdobycie min. 25 punktów za egzamin i przekroczenie łącznej sumy 50 punktów. Pozostałe progi punktowe według standardowej skali.
Egzamin:
tak
Literatura:
1. Literatura podstawowa: • Notatki wykładowe -- materiały elektroniczne 2. Literatura dodatkowa: a. W. Skarbek: Metody reprezentacji obrazów cyfrowych, AOW, PLJ, 1994 b. W. Skarbek: Algorytmy i standardy kompresji, AOW PLJ, 1998 c. D. Marsh: Applied Geometry for Computer Graphics and CAD, Springer, 1999. d. T. Sikora: Introduction to MPEG-7, Wiley, 2002 e. D. Taubmann, M. Marcellin: JPEG2000, Kluwer, 2002 f. Y. Ma, S. Soato, J. Kosecky, S. Sastry : An Invitation to 3D Vision, Springer 2004 g. C. Bishop: Pattern Recognition and Data Mining, Springer, 2006
Witryna www przedmiotu:
tiger.ire.pw.edu.pl
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka W1
Ugruntowana wiedza o modelach matematycznych leżących u podstaw standardów multimedialnych.
Weryfikacja: Ocena ćwiczeń, egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01, K_W08
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P7S_WG

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka U1
Umiejętność programowania i stosowania modeli matematycznych w typowych aplikacjach multimedialnych.
Weryfikacja: Ocena prac laboratoryjnych.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U03, K_U06
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P7S_UU, I.P7S_UW, III.P7S_UW.1.o, III.P7S_UW.3.o

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka K1
Potrafi określić priorytety rozwoju technik multimedialnych 3D w kraju i na świecie.
Weryfikacja: Pytanie testowe.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_K01, K_K02
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P7S_KO, I.P7S_KK, I.P7S_KR