Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Podstawy badań operacyjnych
Koordynator przedmiotu:
Krzysztof Pieńkosz
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Informatyka
Grupa przedmiotów:
Przedmioty techniczne
Kod przedmiotu:
POBO
Semestr nominalny:
4 / rok ak. 2018/2019
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
82 udział w wykładach: 15*2 godz. = 30 godz., udział w zajęciach laboratoryjnych: 5* 3 godz. = 15 godz., przygotowanie do kolejnych wykładów (przejrzenie materiałów z wykładu i literatury): 4 godz., udział w konsultacjach: 2 godz. w semestrze, przygotowanie do kolokwiów 2 * 8 godz. = 16 godz., przygotowanie do laboratoriów, w tym rozwiązanie zadań domowych: 5 * 3 godz.= 15 godz.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
2 udział w wykładach: 15*2 godz. = 30 godz., udział w zajęciach laboratoryjnych: 5* 3 godz. = 15 godz., udział w konsultacjach: 2 godz., w sumie: 30 + 15 + 2 = 47 godz. – ok. 2 punkty ECTS.
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
2 udział w zajęciach laboratoryjnych: 5* 3 godz. = 15 godz., przygotowanie do kolejnych wykładów: 4 godz., przygotowanie do laboratoriów, w tym rozwiązanie zadań domowych: 5 * 3 godz.= 15 godz., przygotowanie do kolokwiów 2 * 8 godz. = 16 godz., w sumie 15 + 4+15 + 16 = 50 godz. – ok. 2 punkty ECTS.
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium15h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Znajomość matematyki na poziomie I roku studiów: zbiory, grafy, szeregi, układy równań liniowych, podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa.
Limit liczby studentów:
120
Cel przedmiotu:
Celem przedmiotu jest syntetyczne przedstawienie podstawowych modeli matematycznych, metod i narzędzi badań operacyjnych (w szczególności optymalizacji i symulacji) stosowanych do formułowania i rozwiązywania problemów decyzyjnych w różnorodnych zastosowaniach informatyki. Ukazanie zastosowań tych modeli na przykładach projektowania i analizy systemów komputerowych oraz sieci teleinformatycznych, w systemach wspomagania decyzji, przy planowaniu i harmonogramowaniu procesów produkcji i dystrybucji dóbr i usług oraz w systemach zarządzania. Osiągnięcie podstawowych umiejętności modelowania i rozwiązywania problemów inżynierskich w wymienionym zakresie z użyciem odpowiednich narzędzi informatycznych.
Treści kształcenia:
Treść wykładu Wprowadzenie do Badań Operacyjnych (2h). Przedmiot Badań Operacyjnych - przykładowe zagadnienia i wybrane dziedziny zastosowań. Zdefiniowanie podstawowych pojęć z zakresu Badań Operacyjnych. Opis ogólnej metodologii Badań Operacyjnych: identyfikacja problemu, budowa modelu, opracowanie metody (algorytmu) rozwiązywania, proces rozwiązywania, analiza rozwiązań, weryfikacja i walidacja modelu, wdrożenie. Modele planowanie przedsięwzięć (4h). Metoda ścieżki krytycznej. Określenie najwcześniejszych i najpóźniejszych terminów realizacji zadań. Wyznaczenie ścieżki krytycznej i zapasów czasu. Problem planowania przedsięwzięć z ograniczeniami zasobowymi. Uwzględnienie możliwości skracania operacji przy dodatkowych kosztach. Analiza problemu planowania przedsięwzięć przy ograniczonym dostępie zasobów odnawialnych (pracowników, pamięci komputerowej itp.). Uwzględnienie niepewności w planowaniu przedsięwzięć - metoda PERT. Programowanie liniowe (4h). Podstawowe pojęcia z zakresu Programowania liniowego. Formułowanie modeli programowania liniowego na przykładach wybranych problemów decyzyjnych. Interpretacja graficzna Zadania Programowania Liniowego przy dwóch zmiennych decyzyjnych. Analiza parametryczna rozwiązań w zależności od wartości współczynników funkcji celu i ograniczeń. Omówienie algorytmu sympleks. Dualność w programowaniu liniowym, interpretacja cen dualnych. Modele programowania nieliniowego i optymalizacji dyskretnej (3h). Praktyczne ograniczenia w stosowaniu modeli programowania liniowego. Przykładowe problemy decyzyjne prowadzące do zadań programowania nieliniowego i dyskretnego. Relacje pomiędzy rozwiązaniami problemu dyskretnego i jego relaksacji ciągłej. Charakterystyka metod rozwiązywania zadań optymalizacji dyskretnej. Uwagi nt. złożoności obliczeniowej problemów i algorytmów. Programowanie dynamiczne (2h). Sformułowanie wieloetapowego problemu decyzyjnego. Definicja etapu i stanu. Zasada optymalności Bellmana. Reprezentacja problemu z dyskretną i skończoną przestrzenią stanów za pomocą grafu. Wyznaczenie optymalnej trajektorii sterowania. Przykłady zastosowań metody programowania dynamicznego. Przekształcanie problemów decyzyjnych do zagadnień wieloetapowych. Modele sieciowe (4h). Modele sieci przepływowych: zagadnienie maksymalnego i najtańszego przepływu. Właściwości modeli sieciowych. Formułowanie przykładowych zadań transportowych, przydziału, harmonogramowania w postaci zadań sieciowych. Reprezentacja zadań przepływu w sieciach w postaci zadania programowania liniowego. Omówienie przykładowych problemów decyzyjnych modelowanych za pomocą sieci przepływowych. Problemy szeregowania zadań na procesorach (2h). Wprowadzenie do zagadnień szeregowania: zadania podzielne i niepodzielne, zależności czasowe między operacjami i zadaniami, typowe kryteria szeregowania. Klasyczne problemy szeregowania: problem przepływowy, gniazdowy, systemy otwarte. Wybrane metody szeregowania: reguły priorytetowe szeregowania zadań na jednym procesorze, szeregowanie zadań na dwóch procesorach - algorytm Johnsona. Dynamiczne reguły szeregowania. Systemy masowej obsługi (3h). Modele systemów masowej obsługi: źródła zgłoszeń, stanowiska obsługi, kolejki, czasy zgłoszeń i obsługi. Charakterystyki funkcjonowania systemów obsługi w stanie ustalonym. Analiza prostego systemu obsługi typu (M|M|c) o ograniczonej pojemności i zadanych parametrach. Wyprowadzenie wzorów na charakterystyki funkcjonowania systemu. Sieci kolejkowe (4h). Modele otwartych sieci kolejkowych. Analiza sieci z dwoma szeregowymi stanowiskami. Twierdzenie Jacksona o dekompozycji sieci. Przykłady analizy modeli otwartych sieci kolejkowych o różnych strukturach. Modele zamkniętych sieci kolejkowych. Metoda analizy wartości średnich. Przykłady zastosowań. Zakres laboratorium Ćwiczenie 1 - Modele symulacyjne procesów dyskretnych Analiza deterministycznego systemu obsługi składającego się z kilku stanowisk. Formułowanie modelu symulacyjnego przy wykorzystaniu programu Micro Saint. Symulacja procesu obsługi i weryfikacja modelu symulacyjnego. Dobór reguł sterujących przy różnych kryteriach szeregowania. Ćwiczenie 2 - Planowanie przedsięwzięć Formułowanie modelu przedsięwzięcia w postaci sieci projektu. Wyznaczenie najwcześniejszych i najpóźniejszych terminów realizacji zadań. Określenie ścieżki krytycznej i zapasów czasowych dla poszczególnych zadań. Wprowadzenie i rozwiązanie zadania za pomocą programu MS Project. Analiza i modyfikacja harmonogramu realizacji przedsięwzięcia przy uwzględnieniu ograniczeń na zasoby odnawialne. Uwzględnianie możliwości skracania czasu wykonywania zadań przy dodatkowych nakładach finansowych. Ćwiczenie 3 - Programowanie liniowe i całkowitoliczbowe Formułowanie modeli liniowych dla przykładowych problemów decyzyjnych. Rozwiązanie problemów przy wykorzystaniu programu AMPL Plus. Analiza rozwiązań i weryfikacja modeli. Badanie wrażliwości rozwiązań optymalnych na zmianę wskazanych parametrów. Ćwiczenie 4 - Modele sieciowe Analiza różnych wariantów zadania przydziału: formułowanie modelu sieciowego, rozwiązanie przy użyciu programu ModGraf, formułowanie modelu liniowego i rozwiązywanie za pomocą programu AMPL Plus, porównanie wyników. Analiza i rozwiązywanie zadania transportowego.
Metody oceny:
Oceniane są zadania domowe, ćwiczenia laboratoryjne wykonywane indywidualnie oraz kolokwia.
Egzamin:
nie
Literatura:
1. Toczyłowski E.: Podstawy Badań Operacyjnych, preskrypt do wykładu POBO. 2. Ignasiak E. (red.): Badania operacyjne, PWE. 3. Sysło M. M., Deo N., Kowalik J.S.: Algorytmy optymalizacji dyskretnej, PWN. 4. Jędrzejczyk Z., Kukuła K., Skrzypek J., Walkosz A.: Badania operacyjne w przykładach i zadaniach, PWN.
Witryna www przedmiotu:
https://usosweb.usos.pw.edu.pl/kontroler.php?_action=katalog2/przedmioty/pokazPrzedmiot&prz_kod=103B-ARxxx-ISP-POBO
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka W1
Zna metodologię badań operacyjnych i podstawowe modele stosowane do rozwiązywania zadań decyzyjnych.
Weryfikacja: Zadania domowe 1-5, laboratoria 1-5, kolokwia 1-2
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W22, K_W11
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_WG
Charakterystyka W2
Zna pojęcia z zakresu optymalizacji umożliwiające modelowanie zadań decyzyjnych.
Weryfikacja: Zadania domowe 1-4, laboratoria 1-4, kolokwia 1-2
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W22
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_WG
Charakterystyka W3
Ma podstawową wiedzę z zakresu systemów masowej obsługi umożliwiającą przeprowadzenie analizy oraz symulacji prostego systemu.
Weryfikacja: Zadania domowe 1 i 5, laboratoria 1 i 5, kolokwium 2
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W22
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_WG

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka U1
Potrafi sformułować model programowania liniowego (PL) dla prostego problemu decyzyjnego
Weryfikacja: Zadanie domowe 3, laboratorium 3, kolokwia 1-2
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U25
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_UW, III.P6S_UW.2.o
Charakterystyka U3
Zaplanować przedsięwzięcie metodą ścieżki krytycznej, wyznaczyć zapasy czasu poszczególnych operacji i utworzyć harmonogram realizacji przedsięwzięcia z uwzględnieniem standardowych wymagań.
Weryfikacja: Zadanie domowe 2, laboratorium 2, kolokwium 1
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U25
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_UW, III.P6S_UW.2.o
Charakterystyka U4
Umie zastosować model sieci przepływowej do rozwiązania problemu decyzyjnego.
Weryfikacja: Zadanie domowe 4, laboratorium 4, kolokwium 2
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U25
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_UW, III.P6S_UW.2.o
Charakterystyka U5
Umie sformułować i rozwiązać za pomocą standardowego oprogramowania problem decyzyjny dyskretny
Weryfikacja: Zadania domowe 3-4, laboratoria 3-4
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U25
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_UW, III.P6S_UW.2.o
Charakterystyka U6
Potrafi przeprowadzić symulację procesu dyskretnego dla różnych reguł szeregowania zadań
Weryfikacja: Zadanie domowe 1, laboratorium 1
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U20
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_UW, III.P6S_UW.3.o