Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Rachunek prawdopodobieństwa
Koordynator przedmiotu:
dr inż. Krzysztof Bryś
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Zarządzanie Bezpieczeństwem Infrastruktury Krytycznej
Grupa przedmiotów:
Kierunkowe
Kod przedmiotu:
-
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2020/2021
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
3 ECTS: 15h obecność na wykładach + 15h obecność na ćwiczeniach + 2h udział w konsultacjach + 25h przygotowanie do ćwiczeń i kolokwium + 15h przygotowanie do sprawdzianu wiedzy teoretycznej + 3h zapoznanie z literaturą = 75h
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1,28 ECTS 15h obecność na wykładach + 15h obecność na ćwiczeniach + 2h udział w konsultacjach = 32h
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
2,4 ECTS: 15h obecność na ćwiczeniach + 2h udział w konsultacjach + 25h przygotowanie do ćwiczeń i kolokwium + 15h przygotowanie do sprawdzianu wiedzy teoretycznej + 3h zapoznanie z literaturą = 60h
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
elementarna wiedza z zakresu analizy matematycznej: ciągi liczbowe, szeregi liczbowe, rachunek różniczkowy i całkowy
Limit liczby studentów:
- od 25 osób do limitu miejsc w sali audytoryjnej (wykład) - od 25 osób do limitu miejsc w sali laboratoryjnej (ćwiczenia)
Cel przedmiotu:
Zapoznanie z teoretycznymi podstawami statystyki matematycznej, wyrobienie umiejętności dostrzegania w otaczającej rzeczywistości zjawisk i procesów o charakterze losowym i opisywania ich w sposób sformalizowany.
Treści kształcenia:
A. Wykład: 1-2: Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa. Zdarzenie losowe. Zdarzenie elementarne. Definicja i własności prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo geometryczne. 3-4:Prawdopodobieństwo warunkowe. Prawdopodobieństwo zupełne. Twierdzenie Bayesa. 5:Niezależność zdarzeń. Schemat Bernoulliego. 6-7:Pojęcie zmiennej losowej. Zmienna losowa typu skokowego i typu ciągłego. 8:Dystrybuanta zmiennej losowej typu skokowego i typu ciągłego. 9-10:Parametry rozkładu zmiennej losowej. 11-12:Podstawowe teoretyczne rozkłady prawdopodobieństwa. 13-14:Prawa wielkich liczb i twierdzenia graniczne. 15: Sprawdzian wiedzy teoretycznej. B. Ćwiczenia: 1-2: Obliczanie prawdopodobieństw z wykorzystaniem klasycznej definicji prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo geometryczne. 3-4: Obliczanie prawdopodobieństwa warunkowego. Zastosowanie wzoru na prawdopodobieństwo zupełne oraz Twierdzenia Bayesa. 5-6: Wykorzystanie pojęcia niezależność zdarzeń i Schematu Bernoulliego do rozwiązywania zadań. 7-8: Wyznaczanie dystrybuanty zmiennej losowej typu skokowego i typu ciągłego. 9-10: Obliczanie parametrów rozkładów zmiennej losowej. 11-12: Wykorzystanie podstawowych teoretycznych rozkładów prawdopodobieństwa. 13-14: Zastosowanie prawa wielkich liczb i twierdzeń granicznych. 15: Sprawdzian umiejętności praktycznych.
Metody oceny:
A. Wykład: 1. Ocena formatywna: ocenie podlega pisemny sprawdzian wiedzy teoretycznej 2. Ocena sumatywna : liczba punktów z pisemnego egzaminu wiedzy teoretycznej, max. 40 punktów, wymagane co najmniej 20 punktów B. Ćwiczenia: 1. Ocena formatywna: ocenie podlega aktywność podczas zajęć oraz zaliczenie kolokwium sprawdzającego umiejętności praktyczne 2. Ocena sumatywna: suma punktów za aktywność podczas zajęć oraz za kolokwium sprawdzające umiejętności praktyczne, max. 60 punktów, wymagane co najmniej 31 punktów E. Końcowa ocena z przedmiotu: suma punktów uzyskanych pod-czas zaliczenia wykładu i na ćwiczeniach stanowi podstawę do wy-stawienia oceny końcowej z przedmiotu według następujących kryteriów: 51 - 60 punktów - ocena 3.0, 61 - 70 punktów - ocena 3.5, 71 - 80 punktów - ocena 4.0, 81 - 90 punktów - ocena 4.5, 91 punktów i więcej - ocena 5.0.
Egzamin:
tak
Literatura:
Obowiązkowa: 1. Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Krysicki W., Wasilewski M.: 2004 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach cz. I, Warszawa: PWN. 2. Feller W.: 2008 Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, Warszawa: PWN. Uzupełniająca: 1. Łenski W, Patkowski A.: 1996 Rachunek prawdopodobieństwa dla leniwych, Warszawa: PWN.
Witryna www przedmiotu:
www.olaf.wz.pw.edu.pl
Uwagi:
-

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka B1_W03
Zna w zaawansowanym stopniu teorię oraz ogólną metodologię badań w zakresie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem rozumienia pojęć z zakresu wspomaga-nia ekonomii oraz rachunku ekonomicznego
Weryfikacja: Prace sprawdzające i egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka B1_W05
Zna w zaawansowanym stopniu teorię oraz ogólną me-todologię badań w zakresie ekonomii, ze szczególnym uwzględnieniem specyfiki finansowania zabezpieczeń dla infrastruktury krytycznej
Weryfikacja: Udział w dyskusji podczas zajęć
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka B1_U08
Potrafi analizować i prognozować procesy i zjawiska społeczne z wykorzystaniem standardowych metod i narzędzi wykorzystywanych w ekonomii, w tym również narzędzi IT
Weryfikacja: Prace sprawdzające i egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka B1_U09
Potrafi analizować i prognozować procesy i zjawiska społeczne z wykorzystaniem standardowych metod i narzędzi wykorzystywanych w finansach, w tym również narzędzi IT
Weryfikacja: Prace sprawdzające i egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka B1_K01
Posiada umiejętność krytycznej oceny posiadanej wiedzy.
Weryfikacja: Aktywny udział w zajęciach, prace kontrolne
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka B1_K02
Posiada umiejętność uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych
Weryfikacja: Aktywny udział w zajęciach, prace kontrolne
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe: