Nazwa przedmiotu:
Matematyka dyskretna
Koordynator przedmiotu:
dr hab. Grzegorz Rządkowski, prof. PW
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Zarządzanie Bezpieczeństwem Infrastruktury Krytycznej
Grupa przedmiotów:
Kierunkowe
Kod przedmiotu:
-
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2020/2021
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
3 ECTS 15h wykład + 15h ćwiczenia + 10h przygotowanie do ćwiczeń + 5h analiza literatury +10h zadania domowe + 10h przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń i egzaminu +10h konsultacje = 75h
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1,6 ECTS 15h wykład +15h ćwiczenia + 10h konsultacje = 40h
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
2,4 ECTS 15h ćwiczenia + 10h przygotowanie do ćwiczeń + 5h analiza literatury +10h zadania domowe + 10h przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń i egzaminu +10h konsultacje = 60h
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Zaliczenie analizy matematycznej
Limit liczby studentów:
- od 25 osób do limitu miejsc w sali audytoryjnej (wykład) - od 25 osób do limitu miejsc w sali laboratoryjnej (ćwiczenia)
Cel przedmiotu:
Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami matematyki dyskretnej (np. zbiór, funkcja, relacja, graf) oraz jej wykorzystanie na przykładach ( np. teorii grafów w przedsiębiorstwach produkcyjnych)
Treści kształcenia:
A. Wykład: 1. Liczby naturalne, indukcja matematyczna, 2. Liczby całkowite, podzielność, liczby pierwsze, pierścienie reszt 3. Funkcje sufitu i podłogi 4. Kombinatoryka: wyprowadzenie podstawowych pojęć kombinatorycznych, wzorów kombinatorycznych, liczby specjalne 5. Zliczanie. Zasada szufladkowa Dirichleta 6. Asymptotyczne własności funkcji i ciągów, szybkość wzrostu 7. Rekurencje: szukanie postaci jawnej ciągów (rozwiązywanie rekurencji) 8. Grafy: drogi i cykle, grafy relacji. B. Ćwiczenia: (rozwiązywanie zadań) 1 Liczby naturalne, indukcja matematyczna, 2. Liczby całkowite, podzielność, liczby pierwsze, pierścienie reszt 3. Funkcje sufitu i podłogi 4. Kombinatoryka: przykłady zastosowań w rozwiązywaniu zadań. 5. Zliczanie. Zasada szufladkowa Dirichleta 6. Asymptotyczne własności funkcji i ciągów, szybkość wzrostu 7. Rekurencje: przedstawianie ciągów w postaci rekurencyjnej, szukanie postaci jawnej ciągów (rozwiązywanie rekurencji) 8. Grafy: drogi i cykle, grafy relacji.
Metody oceny:
A. Wykład: 1. Ocena formatywna: ocena poprawności wnioskowania dotyczącego zadawanych w trakcie wykładu pytań problemowych, częściowo interaktywna forma prowadzenia wykładu. 2. Ocena sumatywna : przeprowadzenie egzaminu, ocena z egzaminu w zakresie 2-5; B. Ćwiczenia: 1. Ocena formatywna: ocena poprawności ćwiczeń wykonanych przez studentów podczas kolejnych zajęć, ocena zadań domowych 2. Ocena sumatywna: ocena ćwiczeń wykonywanych w trakcie zajęć w skali punktowej i zadań domowych, kolokwium oceniane w skali punktowej. E. Końcowa ocena z przedmiotu: Przedmiot uznaje się za zaliczony jeśli zarówno ocena egzaminu jak i z ocena z części ćwiczeniowej >=3. Ocena z przedmiotu obliczana jest zgodnie z formułą: 0,5 * ocena z ćwiczeń + 0,5* ocena z egzaminu.
Egzamin:
tak
Literatura:
Obowiązkowa: 1. Ross K.A., Wright Ch.1999 Matematyka Dyskretna, Warszawa: PWN 2. Rasiowa H.: 1998 Wstęp do matematyki współczesnej, Warszawa: PWN Uzupełniająca: 1. Anderson A. 2004 Discrete mathematics with combinatorics, New Jersey: Prentice Hall 2. Sedgewick R., Flajolet P. 1996 An introduction to analysis of algorithms, Boston: Addison-Wesley
Witryna www przedmiotu:
www.olaf.wz.pw.edu.pl
Uwagi:
-

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka B1_W03
Student zna i rozumie w zaawansowanym stopniu teorię oraz ogólną metodologię badań w zakresie matematyki dyskretnej, ze szczególnym uwzględnieniem rozumienia pojęć z zakresu wspomagania ekonomii oraz rachunku ekonomicznego
Weryfikacja: Zaliczenie wykładów i ćwiczeń
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka B1_U12
Student potrafi planować i przeprowadzać obliczenia z zakresu matematyki dyskretnej, w tym symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
Weryfikacja: Zaliczenie ćwiczeń
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka B1_K02
Student jest gotów do uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych
Weryfikacja: Zaliczenie ćwiczeń i prezentacja wyników
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe: