- Nazwa przedmiotu:
- Mathematics I - Calculus I
- Koordynator przedmiotu:
- dr Agnieszka Zimnicka, mgr Anna Zalewska
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia I stopnia
- Program:
- Civil Engineering
- Grupa przedmiotów:
- Obligatory
- Kod przedmiotu:
- 1120-BU000-ISA-9001
- Semestr nominalny:
- 1 / rok ak. 2020/2021
- Liczba punktów ECTS:
- 5
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- Lectures 30 h, tutorials 30 h, preparation for classes 15 h, reading the literature 5 h,
preparation for tests 20 h, preparation for the exam and the exam 25 h.
Total: 125 hours = 5 ECTS.
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- Lectures 30 h, tutorials 30 h, tests 4 h, exam 5 h, office hours 6 h.
Total: 75 hours = 3 ECTS.
- Język prowadzenia zajęć:
- angielski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- Tutorials attendance 30 h, preparation for classes and tests 45 h.
Total: 75 hours = 3 ECTS.
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład30h
- Ćwiczenia30h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Advanced knowledge of mathematics from secondary school.
- Limit liczby studentów:
- bez limitu
- Cel przedmiotu:
- 1. Making the students familiar with elements of the modern mathematical analysis.
2. Making the students use the mathematical analysis in practice.
- Treści kształcenia:
- 1. Sets of numbers. Sequences and their properties. Basic theorems about sequences. Bounded monotone sequences. Number e.
2. Real functions of one variable. Limits of functions. Continuous functions. Derivatives and differentials of functions. Principal theorems about differential functions: Rolle's, Lagrange's, Taylor's. Indeterminate forms and l'Hospital Rule. Extrema of functions and Fermat's Theorem.
Convexity and concavity of functions. Points of inflection. Asymptotes of graphs of functions.
3. Antiderivative (primitive) and inde finite integral. Change of variables in the inde finite integral (integration by substitution).
Integration by parts. Integration of rational and trigonometric functions.
4. Functions of several variables - limits, continuity, partial derivatives. Extrema of functions of several variables.
- Metody oceny:
- The subject is assessed on the basis of the sum of points obtained on tutorials (four written tests and student's activity during classes) and on the written exam, consisting of two parts: theoretical questions and practical problems similar to those solved on tutorials.
- Egzamin:
- tak
- Literatura:
- [1] G. B. Thomas, M. D. Weir, J. R. Hass, "Thomas' Calculus", Pearson Addison Wesley;
[2] R. A. Adams, C. Essex, "Calculus. A complete course", Pearson Addison Wesley;
[3] S. K. Stein, "Calculus and Analytic Geometry", McGraw-Hill Book Company;
[4] Auxiliary materials. The set of problems for tutorials.
- Witryna www przedmiotu:
- https://pele.il.pw.edu.pl
- Uwagi:
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Efekt W1
- Zna podstawy teorii ciągów liczbowych. Ma
wiedzę z rachunku różniczkowego funkcji jednej
zmiennej. Zna definicje i twierdzenia z teorii całki
nieoznaczonej oraz podstawowe metody
całkowania. Zna rachunek różniczkowy funkcji
wielu zmiennych.
Weryfikacja: Tests, exam.
Powiązane efekty kierunkowe:
K1_W01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_W01
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Efekt U1
- The graduate can verify convergence of certain number sequences. The graduate can examine variation of functions of one variable and sketch their graphs. The graduate can calculate indefinite integrals using the methods by substitution and by parts. The graduate can determine local extreme points and values of functions of two and three variables.
Weryfikacja: Tests.
Powiązane efekty kierunkowe:
K1_U28
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U01, T1A_U05, T1A_U08, T1A_U09