Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka I
Koordynator przedmiotu:
prof. dr hab. Janina Kotus, doc. dr Jan Nawrocki
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Mechatronika
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2019/2020
Liczba punktów ECTS:
10
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1) Liczba godzin bezpośrednich -110, w tym: • wykład 45 godz., • ćwiczenia: 60 godz., • konsultacje – 3 godz. • egzamin – 2 godz. 2) Praca własna - 145 godz. • Przygotowanie do ćwiczeń: 90 godz., • Studia literaturowe: 30 godz.; • Przygotowanie do egzaminu: 25 godz. Razem 255 godz. (10 ECTS)
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
4,5 punktu ECTS - liczba godzin bezpośrednich -110, w tym: • wykład 45godz, • ćwiczenia: 60 godz., • konsultacje – 3 godz. • egzamin – 2 godz.
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład45h
  • Ćwiczenia60h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Matematyka na poziomie szkoły średniej – wymagana znajomość PROFILU ROZSZERZONEGO . Uwaga – absolwenci programu podstawowego z matematyki ze szkoły średniej będą musieli przejść kursy wyrównujące. W przeciwnym wypadku nie będą w stanie zrozumieć wykładanego materiału.
Limit liczby studentów:
130 osób na wykładzie, 30 osób w 1 grupie ćwiczeniowej
Cel przedmiotu:
Podstawowy język matematyki oraz podstawowe pojęcia stosowane w zagadnieniach technicznych
Treści kształcenia:
1. Logika matematyczna i elementy algebry zbiorów 2. Ciało liczb zespolonych i wielomiany w dziedzinie zespolonej 3. Przestrzeń liniowa. Macierze. Wyznaczniki. Macierze nieosobliwe. 4. Równania liniowe 5. Przestrzeń metryczna. Iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy i iloczyn mieszany. 6. Krzywe stożkowe 7. Płaszczyzna i prosta w R3. 8. Powierzchnie stopnia drugiego 9. Ciągi liczbowe 10. Szeregi liczbowe 11. Granica i ciągłość funkcji. Funkcje elementarne i ich wykresy. Własności funkcji ciągłych. 12. Pochodna i różniczka funkcji. Twierdzenia rachunku różniczkowego o wartości średniej. Zastosowania pochodnych. 13. Całka nieoznaczona. Całkowanie pewnych klas funkcji 14. Całka Riemanna. Całka oznaczona. 15. Całki niewłaściwe 16. Zastosowania geometryczne całki Reimanna
Metody oceny:
Egzamin, Zaliczenie ćwiczeń.
Egzamin:
tak
Literatura:
1. Nawrocki J.: Matematyka – 30 wykładów z ćwiczeniami, OWPW, Warszawa, 2002. 2. Kaczyński A.: Podstawy analizy matematycznej, t.I i t.II, OWPW, Warszawa, 2000. 3. Łubowicz H., Wieprzkowicz B.: Matematyka, OWPW, Warszawa, 1999. 4. Wilczyńska D., Wilczyński K.: Wybrane zagadnienia z algebry liniowej i geometrii, OWPW, Warszawa, 2001. 5. Krysicki W., Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach, cz.I, PWN, Warszawa, 1970. 6. Stankiewicz W.: Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz. I, PWN, Warszawa, 1975. 7. Gewart M., Skoczylas Z.: Analiza matematyczna 1, GiS, Wrocław, 2005.
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka MAT1_W01
Zna liczby zespolone, rachunek na macierzach i metody rozwiązywania równań liniowych
Weryfikacja: Egzamin i zaliczenie ćwiczeń
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_W, I.P6S_WG.o
Charakterystyka MAT1_W02
Zna pojęcie przestrzeni metrycznej i unormowanej, wektory i działania na wektorach, pojęcie prostej, płasczyzny i pojęcie powierzchi stopnia drugiego
Weryfikacja: Egzamin i zaliczenie ćwiczeń
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_W, I.P6S_WG.o
Charakterystyka MAT1_W03
Zna podstawy teorii granic ciągów i zbieżności szeregów liczbowych, rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej i jego zastosowania wraz z podstawowymi metodami obliczeniowymi.
Weryfikacja: Egzamin i zaliczenie ćwiczeń
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_W, I.P6S_WG.o
Charakterystyka MAT1_W04
Zna podstawy rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej, funkcje pierwotne, całkę Riemanna, całki niewłaściwe i ich zastosowania
Weryfikacja: Egzamin i zaliczenie ćwiczeń
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_W, I.P6S_WG.o

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka MAT1_U01
Potafi operować pojęciem liczby zespolonej, stosować macierze i wyznaczniki do rozwiązywania układów równań liniowych.
Weryfikacja: Egzamin i zaliczenie ćwiczeń
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U06
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_U, I.P6S_UW.o, III.P6S_UW.o
Charakterystyka MAT1_U02
Potrafi posługiwać się wektorami i stosować je do rozwiązywania problemów z prostą i płaszczyzną w przestrzeni, wyznaczać równania powierzchni stopnia drugiego
Weryfikacja: Egzamin i zaliczenie ćwiczeń
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U06
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_U, I.P6S_UW.o, III.P6S_UW.o
Charakterystyka MAT1_U03
Potrafi badać zbieżność ciągów i szeregów liczbowych, definiować funkcje i badać ich w łasności,obliczać pochodne i stosować je do badania przebiegu funkcji, całkować podstawowe funkcje,zastosować całkę do zagadnień geometrycznych.
Weryfikacja: Egzamin i zaliczenie ćwiczeń
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U06
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_U, I.P6S_UW.o, III.P6S_UW.o