Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka I - wybrane działy (IPB)
Koordynator przedmiotu:
A. Leśniewski, Dr
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Budownictwo
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
1120-BUIPB-MZP-9301
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2020/2021
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Razem 75 godz. = 3 ECTS: wykład 16 godz.; ćwiczenia 16 godz.; zapoznanie się z literaturą 5 godz.; przygotowanie się do sprawdzianów 28 godz.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Razem 32 godz. = 1,5 ECTS: wykład 16 godz.; ćwiczenia 16 godz.
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Razem 38 godz. = 1,5 ECTS: przygotowanie się do ćwiczeń 10 godz.; przygotowanie się do sprawdzianów 28 godz.
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład16h
  • Ćwiczenia16h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Znajomość matematyki z zakresu szkoły średniej i matematyki z zakresu studiów I stopnia.
Limit liczby studentów:
brak limitu
Cel przedmiotu:
Znajomość podstawowa równań różniczkowych cząstkowych liniowych (szczególnie rzędu II). Umiejętność testowania hipotez statystycznych. Umiejętność formułowania zagadnień optymalizacyjnych (optymalizacja liniowa).
Treści kształcenia:
Szeregi trygonometryczne Fouriera. Rozwinięcia funkcji w trygonometryczne szeregi Fouriera. Twierdzenia Dirichleta o zbieżności trygonometrycznych szeregów Fouriera. Równania różniczkowe cząstkowe liniowe rzędu pierwszego (informacyjnie) i drugiego (metoda d`Alembertai Fouriera dla równań hiperbolicznych, parabolicznych i eliptycznych). Zmienna losowa i dystrybuanta. Wartość średnia i wariancja. Rozkłady zmiennych losowych. Zmienne wielowymiarowe. Niezależność zmiennych.
Metody oceny:
Ćwiczenia - dwa sprawdziany, każdy po 10pkt. Semestr zimowy zalicza 11pkt.
Egzamin:
nie
Literatura:
[1] Kącki E. – Równania różniczkowe cząstkowe w zagadnieniach fizyki i techniki. WN-T. [2] Tołstow G.P. – Szeregi Fouriera. PWN. [3] Musiał-Walczak I., Muszyński J., Radzikowski J., Włodarska-Dymitruk A. – Zbiór zadań z matematyki t.III – O.W. PW. [4] Otto E. (praca zbiorowa) – Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych. PWN. [5] Traczyk T, Mączyński M. – Matematyka stosowana w inżynierii chemicznej. WN-T. [6] Tichonow, Samarski – Równania fizyki matematycznej. PWN. [7] Gerstenkorn T, Śródka T. – Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa. PWN. [8] Plucińska A. , Pluciński E. – Elementy probabilistyki.
Witryna www przedmiotu:
https://pele.il.pw.edu.pl
Uwagi:
Na witrynie edukacyjnej PELE są podane wszystkie informacje dotyczące przedmiotu:. - regulamin, - literatura, - zadania na każdy tydzień, niektóre z rozwiązaniami w postaci prezentacji ( z głosem), - wyniki prac i egzaminów.

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt W1
Student ma opanowaną metodę Fouriera dla równań różniczkowych cząstkowych liniowych; Zna podstawowe pojęcia z rachunku prawdopodobieństwa (zmienna losowa, dystrybuanta, wartość średnia i wariancja).
Weryfikacja: sprawdziany z równań różniczkowych i z rachunku prawdopodobieństwa.
Powiązane efekty kierunkowe: K2_W01, K2_W03
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W01, T2A_W03, T2A_W07

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt U1
Student potrafi zastosować odpowiednia metodę do rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych liniowych; Zna podstawowe rozkłady zmiennej skokowej i ciągłej, umie obliczać wartości średnie i wariancje tych rozkładów.
Weryfikacja: sprawdziany na ćwiczeniach.
Powiązane efekty kierunkowe: K2_U01, K2_U02
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U09, T2A_U11, T2A_U09, T2A_U18

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt K1
Student potrafi korzystać z literatury i z materiałów multimedialnych, umie pracować we grupie.
Weryfikacja: sprawdziany.
Powiązane efekty kierunkowe: K2_K01, K2_K02
Powiązane efekty obszarowe: T2A_K03, T2A_K04, T2A_K01, T2A_K06