Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Podstawy matematyki finansowej
Koordynator przedmiotu:
Dr Jerzy Wyborski, doc.PW
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
1120-MAMUF-NSP-0113
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2020/2021
Liczba punktów ECTS:
6
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1. godziny kontaktowe – 68 h; w tym a) obecność na wykładach – 30 h b) obecność na ćwiczeniach – 30 h c) obecność na egzaminie – 3 h d) konsultacje – 5 h 2. praca własna studenta – 85 h; w tym a) przygotowanie do ćwiczeń i do kolokwiów – 35 h b) zapoznanie się z literaturą – 10X h c) przygotowanie do egzaminu – 40 h Razem 153 h, co odpowiada 6 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
a) obecność na wykładach – 30 h b) obecność na ćwiczeniach – 30 h c) obecność na egzaminie – 3 h d) konsultacje – 5 h Razem 68 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
.
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
brak
Limit liczby studentów:
Bez limitu
Cel przedmiotu:
Znajomość podstawowych pojęć matematyki finansowej niezbędnych do studiowania innych przedmiotów z zakresu zastosowania matematyki w finansach i w ubezpieczeniach. Przygotowanie do części egzaminu aktuarialnego (Rozporządzenie Ministra Finansów z dnia 28 grudnia 2016 r. w sprawie egzaminu aktuarialnego blok – matematyka finansowa). Klasyczna teoria stóp procentowych: oprocentowanie proste, składane i ciągłe, dyskonto (1.1), ogólne modele przepływów finansowych i wycena wartości przepływów finansowych: rachunek rent, spłata długu, analiza obligacji (1.2), struktura terminowa stóp procentowych (1.3)
Treści kształcenia:
1. Oprocentowanie i dyskontowanie: proste i składane, dyskonto handlowe; nominalna i efektywna stopa procentowa; oprocentowanie ciągłe, intensywność oprocentowania i dyskonta. 2. Renty zwykłe: renty pewne płatne w okresach zgodnych z okresem kapitalizacji odsetek; wartość obecna i zakumulowana renty wiecznej i terminowej płatnej z góry i z dołu; renty odroczone; wzory rekurencyjne dla rent; wyznaczanie nieznanego okresu płacenia rent. 3. Renty uogólnione: renty pewne płatne częściej i rzadziej niż kapitalizacja odsetek; renty o zmiennej wysokości płatności; renty z niestandardowe z nietypową ostatnią płatnością. 4. Ocena efektywności projektów inwestycyjnych: wartość bieżąca inwestycji (NPV); wewnętrzna (IRR), zewnętrzna (ERR) i zmodyfikowana (MIRR) stopa zwrotu; . 5. Różne metody spłaty długu; bieżąca wartość długu (metoda retrospektywna i prospektywna); wpływ prowizji na koszt kredytu. 6. Analiza obligacji: wycena obligacji o stałym oprocentowaniu; analiza stopy zwrotu do wykupu (yield to maturity); ryzyko inwestycji w obligacje; średni czas trwania (duration) i wypukłość (convexity); strategia uodpornienia portfela obligacji; dopasowywanie portfela obligacji do ciągu płatności; wartość obligacji między płatnościami kuponu (flat price, market price); obligacje z opcją call. 7. Bony skarbowe i weksle: dyskontowanie i redyskontowania weksla, odnawianie i konsolidacja weksli; rodzaje bonów skarbowych; rynek pierwotny i wtórny; stopa zwrotu i dochód; konwencje kwotowania; dzień rozliczenia transakcji (data spot, O/N, T/N); punkt opłacalności BEP; operacje repo i revers repo.
Metody oceny:
Aktywność na ćwiczeniach 10% Kolokwium 30% Egzamin pisemny 60%
Egzamin:
tak
Literatura:
1. Kellison S.G., The Theory of Interest. IRWIN 1991 (wyd. II) 2. Baryło M., Jakubowski J., Wartość pieniądza w czasie. Obliczenia w Excelu. Script, Warszawa 2010 3. Podgórska M., Klimkowska J., Matematyka finansowa. Wyd. PWN, Warszawa 2005 (dodruk 2013) 4. Jajuga K., Jajuga T., INWESTYCJE – Instrumenty finansowe, aktywa niefinansowe, ryzyko finansowe, inżynieria finansowa. PWN, Warszawa 2011 (wyd. III uaktualnione) 5. Jaworski P., Micał J., Modelowanie matematyczne w finansach i ubezpieczeniach. Poltext, Warszawa 2005
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:
.

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka PMF_W01
Rozumie pojęcie oprocentowania i dyskontowania, nominalnej i efektywnej stopy procentowej oraz intensywności oprocentowania ciągłego.
Weryfikacja: Egzamin i kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_W09
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka PMF_W02
Zna różne rodzaje rent pewnych, zależności między nimi i ich oznaczenia aktuarialne.
Weryfikacja: Egzamin i kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_W09
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka PMF_W03
Zna podstawowe metody oceny projektów inwestycyjnych oraz metody spłaty długów.
Weryfikacja: Egzamin i kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_W09
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka PMF_W04
Zna podstawowe instrumenty finansowe i ich parametry.
Weryfikacja: Egzamin i kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_W09
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka PMF_U01
Potrafi dokonywać kapitalizacji i dyskontowania kapitału w czasie, porównywać propozycje oprocentowania lokat i pożyczek.
Weryfikacja: Egzamin i /kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_U08, M2MUF_U09
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka PMF_U02
Umie dokonać analizy kredytów z uwzględnieniem prowizji, określić plan spłaty, wyznaczyć saldo oraz przeliczyć kredyt wg zmienionej stopy procentowej.
Weryfikacja: Egzamin i /kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_U08, M2MUF_U09
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka PMF_U03
Potrafi wycenić obligacje i bony skarbowe. Umie określić stopę zwrotu z inwestycji finansowej.
Weryfikacja: Egzamin i /kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_U04, M2MUF_U08, M2MUF_U09
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka PMF_U04
Umie zbudować portfel obligacji odporny na zmianę stóp procentowych.
Weryfikacja: Wykonanie obliczeń w trakcie zajęć
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_U08, M2MUF_U09
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka PMF_K01
Dostrzega społeczne aspekty inwestycji finansowych. Rozumie ryzyko związane z inwestycjami finansowymi i z zaciąganiem kredytów.
Weryfikacja: Wykonanie obliczeń w trakcie zajęć
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2_K01
Powiązane charakterystyki obszarowe: