Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka finansowa 1
Koordynator przedmiotu:
Prof. dr hab. Jacek Jakubowski
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
1120-MAMUF-NSP-0121
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2020/2021
Liczba punktów ECTS:
6
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1. godziny kontaktowe – 70 h; w tym a) obecność na wykładach – 30 h b) obecność na ćwiczeniach – 30 h c) obecność na egzaminie – 5 h d) konsultacje – 5 h 2. praca własna studenta – 85 h; w tym a) przygotowanie do ćwiczeń i do kolokwiów – 40 h b) zapoznanie się z literaturą – 15 h c) przygotowanie do egzaminu – 30 h Razem 155 h, co odpowiada 6 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
a) obecność na wykładach – 30 h b) obecność na ćwiczeniach – 30 h c) obecność na laboratoriach – 5 h d) konsultacje – 5 h Razem 70 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
.
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Podstawy analizy stochastycznej.
Limit liczby studentów:
Bez limitu
Cel przedmiotu:
Przedstawienie głównych pojęć i idei z zakresu współczesnej matematyki finansowej. W tym nauczenie sposobów wyceny i zabezpieczania dowolnych wypłat.
Treści kształcenia:
1. Zasady działania rynków finansowych instrumentów pochodnych – podstawowe pojęcia (opcje, kontrakty terminowe). Problemy wyceny. 2. Rynek jednookresowy, pojęcia: ceny, wypłaty, arbitrażu, replikacji. 3. Rynek skończony. Pojęcie strategii samofinansującej, miary martyngałowej. Metoda martyngałowa wyceny. Rynek zupełny. Podstawowe twierdzenia matematyki finansowej. 4. Wycena instrumentów nieosiągalnych. Uogólniona cena arbitrażowa. 5. Rynek z czasem ciągłym. Model Blacka-Scholesa m.in. wycena opcji europejskich, amerykańskich i niektórych egzotycznych.
Metody oceny:
Zaliczenie na podstawie egzaminu pisemnego, 3 kolokwiów, aktywności i rozwiązywania prac domowych. Aby zaliczyć ćwiczenia trzeba zdobyć więcej niż 50% punktów możliwych do uzyskania z kolokwiów. Ponadto 2 z 3 kolokwiów muszą być zaliczone (> 50% punktów). Aktywność i prace domowe pozwolą uzupełnić brakujące punkty. Egzamin z części teoretycznej i zadaniowej pozwala na zdobycie 200 punktów. Warunkiem uzyskania zwolnienia z części zadaniowej jest uzyskanie przynajmniej 75% z ćwiczeń. Wtedy za wynik z egzaminu z zadań uznaje się procentowy wynik z ćwiczeń. Do zaliczenia przedmiotu liczy się jedynie uśredniona suma punktów z części zadaniowej i teoretycznej egzaminu: od 51pkt – 3,0 od 61pkt – 3,5 od 71pkt – 4,0 od 81pkt – 4,5 od 91pkt – 5,0
Egzamin:
tak
Literatura:
1. Modelowanie rynków finansowych. Jacek Jakubowski, Script, 2006. 2. Matematyka finansowa instrumenty pochodne. Jakubowski Jacek, Palczewski Andrzej, Rutkowski Marek, Stettner Łukasz, WNT 2006. 3. Stochastic Finance. An Introduction in Discrete Time. Hans Föllmer, Alexander Schied. de Gruyter Studies in Mathematics 2002.
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:
.

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka MF1_W01
Rozumie pojęcia braku arbitrażu, strategii samofinansującej, replikacji kontraktów finansowych i ceny arbitrażowej.
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_W09, M2MUF_W02
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka MF1_W02
Rozumie pojęcie miary martyngałowej oraz jej związek z brakiem arbitrażu i zupełnością.
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_W02, M2MUF_W09
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka MF1_W03
Zna pojęcia ceny arbitrażowej wypłaty osiągalnej, uogólnionej ceny arbitrażowej wypłat nieosiągalnych.
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_W02, M2MUF_W09
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka MF1_W04
Zna Blacka Scholes'a i modele rynków futures.
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_W02, M2MUF_W09
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka MF1_U01
Potrafi badać brak arbitrażu na rynku oraz zupełność rynków skończonych.
Weryfikacja: Kolokwium i egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_U05, M2MUF_U10, M2MUF_U18
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka MF1_U02
Potrafi wyceniać (cena arbitrażowa, cena kupującego i cena sprzedającego) wypłaty i wyznaczać strategie replikujące w modelach rynków skonczonych.
Weryfikacja: Kolokwium i egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_U05, M2MUF_U10
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka MF1_U03
Potrafi wyceniać wypłaty w modelu Blacka-Scholes’a i wyznaczać strategie replikujące w pewnych szczególnych przypadkach.
Weryfikacja: Kolokwium i egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_U05, M2MUF_U10
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka MF1_KS01
Rozumie rolę i znaczenie matematyka zajmującego się ryzykiem pracującego w bankach i instytucjach finansowych
Weryfikacja:
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2_K01
Powiązane charakterystyki obszarowe: