Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Podstawy kryptografii
Koordynator przedmiotu:
Dr Barbara Roszkowska-Lech
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
1120-MAMNI-NSP-0114
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2020/2021
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1. godziny kontaktowe – 65 h; w tym a) obecność na wykładach – 30 h b) obecność na ćwiczeniach – 15 h c) obecność na laboratoriach – 15 h d) konsultacje – 5 h 2. praca własna studenta – 60 h; w tym a) przygotowanie do ćwiczeń i do testu – 30 h b) zapoznanie się z literaturą – 10 h c) przygotowanie do laboratorium – 20 h Razem 125 h, co odpowiada 5 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
a) obecność na wykładach – 30 h b) obecność na ćwiczeniach – 15 h c) obecność na laboratoriach – 15 h d) konsultacje – 5 h Razem 65 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
a) obecność na laboratoriach – 15 h b) przygotowanie do laboratorium – 20 h Razem 35 h, co odpowiada 1 pkt. ECTS
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium15h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Przedmioty poprzedzające 1. Algebra i jej zastosowania I 2. Algebra i jej zastosowania II 3. Algebra liniowa z geometrią Zalecane: Elementarna teoria liczb Wymagania wstępne 1. Znajomość przestrzeni liniowych, ich bazy i wymiaru, przekształceń liniowych, macierzy. 2. Znajomość zagadnień związanych z podstawowymi własnościami pierścienia liczb całkowitych: kongruencje, arytmetyka modularna, algorytm Euklidesa, twierdzenie Chińskie o resztach. 3. Posiadanie wiedzy na temat konstrukcji i najważniejszych własności ciał skończonych
Limit liczby studentów:
Bez limitu
Cel przedmiotu:
Celem przedmiotu jest przedstawienie teoretycznych podstaw współczesnej kryptografii oraz głównych problemów dotyczących zagadnień kryptograficznych wraz z algorytmami stosowanymi w rozwiązaniach.
Treści kształcenia:
1. Wstęp historyczny. Systemy kryptograficzne z kluczem symetrycznym. Podstawowe pojęcia kryptografii i kryptoanalizy 2. Szyfry strumieniowe i blokowe. Tryby działania. Szyfry permutacyjne, podstawieniowe i permutacyjno podstawieniowe, 3. Maszyny szyfrujące na przykładzie Enigmy. Elementy Kryptoanalizy Enigmy. 4. Standardy szyfrowania DES, AES 5. Teorio liczbowe podstawy kryptografii (arytmetyka modularna, algorytm Euklidesa, chińskie twierdzenie o resztach, twierdzenie Fermata i Eulera reszty kwadratowe i logarytmy dyskretne, algorytmy faktoryzacji 6. Kryptosystemy z kluczem publicznym: kryptosystem RSA, algorytm Diffie- Hellmana, logarytmy dyskretne i krypto system ElGamala 7. Funkcje skrótu: własności, atak urodzinowy zastosowanie w kryptografii. 8. Dzielenie sekretu, dowody z wiedzą zerową, zobowiązania (gry na odległość) 9. Podpisy cyfrowe 10. Podstawowe wiadomości o krzywych eliptycznych i podstawy kryptografii z użyciem krzywych eliptycznych
Metody oceny:
Aktywność na warsztatach i laboratorium, test zaliczeniowy Test końcowy (kolokwium) 50 punktów Aktywność na ćwiczeniach 10 punktów Laboratorium 40 punktów
Egzamin:
nie
Literatura:
1. Buchmann J. A. „Wprowadzenie do kryptografii”, PWN, 2006 rok, 244 s. 2. Stinson D. R. „Kryptografia w teorii i praktyce”, WNT, 2005 rok, 438 s 3. L.C. Washington, W. Trappe.. Introduction To Cryptography With Coding Theory 4. Neal Koblitz, Algebraiczne aspekty kryptografii, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2000. 5. Neal Koblitz, Wykład z teorii liczb i kryptografii, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1995.
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka PKR_W01
Zna struktury algebraiczne występujące w teorii liczb i w kryptografii.
Weryfikacja: Aktywność na zajęciach, kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2_W01, M2_W03, M2MNI_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka PKR_W02
Ma podstawową wiedzę dotyczącą konstrukcji systemów kryptograficznych.
Weryfikacja: Aktywność na zajęciach, kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MNI_W04
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka PKR_W03
Zna klasyczne systemy kryptograficzne i kryptosystemy z kluczem publicznym.
Weryfikacja: Aktywność na zajęciach, kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MNI_W04
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka PKR_U01
Umie posługiwać się językiem algebraicznym interpretując zagadnienia z różnych obszarów zastosowań kryptograficznych.
Weryfikacja: Kolokwium, zaliczenie laboratorium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MNI_U02, M2MNI_U03
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka PKR_U02
Potrafi stosować metody algebry i teorii liczb w zagadnieniach kryptograficznych takich jak szyfrowanie i deszyfrowanie wiadomości w systemach symetrycznych i asymetrycznych, podpisywanie wiadomości, dzielenie sekretu, wymiana kluczy.
Weryfikacja: Kolokwium, zaliczenie laboratorium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MNI_U04
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka PKR_K01
Potrafi współdziałać i pracować w zespole, przyjmując w nim różne role. Rozumie przydatność zdobytej wiedzy.
Weryfikacja: Kolokwium, zaliczenie laboratorium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MNI_K02
Powiązane charakterystyki obszarowe: