- Nazwa przedmiotu:
- Statystyka matematyczna
- Koordynator przedmiotu:
- Dr hab. Przemysław Grzegorzewski, prof. PW
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia I stopnia
- Program:
- Matematyka
- Grupa przedmiotów:
- Wspólne
- Kod przedmiotu:
- 1120-MA000-LSP-0362
- Semestr nominalny:
- 6 / rok ak. 2020/2021
- Liczba punktów ECTS:
- 5
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- Godziny kontaktowe – 75 godz., w tym wykład – 30 godz., ćwiczenia – 30 godz., laboratorium – 15 godz.
Prace domowe oraz przygotowanie do ćwiczeń i laboratoriów – 60 godz.
Zapoznanie się z literaturą – 15 godz.
Konsultacje – 5 godz.
Przygotowanie do egzaminu i egzamin
– 25 godz.
Razem – 180 godz. = 5 pkt. ECTS
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- Wykład – 30 godz.
Ćwiczenia – 30 godz.
Laboratorium – 15 godz.
Konsultacje – 5 godz.
Egzamin – 2 godz.
Razem – 82 godz. = 3 pkt. ECTS
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- Ćwiczenia – 30 godz.
Laboratorium – 15 godz.
Konsultacje – 5 godz.
Razem – 50 godz. = 2 pkt. ECTS
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład30h
- Ćwiczenia30h
- Laboratorium15h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Analiza matematyczna, rachunek prawdopodobieństwa
- Limit liczby studentów:
- Bez limitu
- Cel przedmiotu:
- Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawami wnioskowania statystycznego, tzn. z estymacją i weryfikacją hipotez oraz podstawami statystycznej analizy danych.
- Treści kształcenia:
- 1. Wprowadzenie do statystyki i statystyka opisowa: przedmiot i metodologia statystyki, podstawowa terminologia, metody graficzne prezentacji danych, charakterystyki liczbowe próbki.
2. Podstawy wnioskowania statystycznego: model statystyczny, podstawowe twierdzenie statystyki matematycznej, statystyki dostateczne, kryterium faktoryzacji, wykładnicze rodziny rozkładów.
3. Estymacja punktowa: błąd średniokwadratowy, estymatory nieobciążone, nierówność Cramera-Rao i efektywność estymatorów, zgodność estymatorów, metody konstrukcji estymatorów.
4. Estymacja przedziałowa: idea przedziałów ufności, przykłady konstrukcji przedziałów ufności, podstawowe przedziały ufności (dla wartości średniej, wariancji i wskaźnika struktury), wyznaczanie liczności próby w zadaniu estymacji przedziałowej o zadanej precyzji.
5. Podstawy weryfikacji hipotez: rodzaje hipotez, błąd pierwszego i drugiego rodzaju, moc testu, poziom istotności i rozmiar testu, testy jednostajnie najmocniejsze (lemat Neymana-Pearsona i twierdzenie Karlina-Rubina); testy nieobciążone, metody konstrukcji testów, podstawowe testy parametryczne dla pojedynczej próby (testy istotności dla wartości średniej, wariancji i wskaźnika struktury) oraz dla dwóch prób, testy oparte na ilorazie wiarogodności, testowanie zgodności i test niezależności chi-kwadrat.
- Metody oceny:
- W ramach ćwiczeń są przewidziane dwa kolokwia pisemne – każde oceniane w zakresie od 0 do 20 punktów.
Egzamin składa się z dwóch części: pisemnej (zadania) i ustnej (teoria).
Student, który w trakcie ćwiczeń zdobył co najmniej 31 punktów, ma prawo do zwolnienia z części pisemnej egzaminu.
Do egzaminu ustnego dopuszczone są wyłącznie te osoby, które zdały egzamin pisemny lub zostały z niego zwolnione.
Przygotowanie do zajęć laboratoryjnych jest weryfikowane za pomocą kartkówek. Ocena końcowa jest określana na podstawie zagregowanych wyników osiągniętych podczas kolokwiów, laboratoriów oraz egzaminu.
- Egzamin:
- tak
- Literatura:
- 1. Bartoszewicz J., Wykłady ze statystyki matematycznej, PWN.
2. Koronacki J., Mielniczuk J., Statystyka, WNT.
3. Krzyśko M., Statystyka matematyczna, Wyd. UAM
- Witryna www przedmiotu:
- brak
- Uwagi:
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Charakterystyka SM1_W01
- Zna pojęcie modelu statystycznego, podstawowe twierdzenie statystyki matematycznej oraz pojęcie dostateczności.
Weryfikacja: egzamin pisemny i ustny
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
M1_W22, M1_W24
Powiązane charakterystyki obszarowe:
- Charakterystyka SM1_W02
- Zna podstawowe pojęcia i twierdzenia teorii estymacji (nieobciążoność, efektywność, zgodność, nierówność Cramera-Rao) oraz metody konstruowania estymatorów.
Weryfikacja: egzamin pisemny i ustny
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
M1_W23, M1_W24, M1_W22
Powiązane charakterystyki obszarowe:
- Charakterystyka SM1_W03
- Zna podstawowe pojęcia i twierdzenia teorii weryfikacji hipotez (lemat Neymana-Pearsona, twierdzenie Karlina-Rubina).
Weryfikacja: egzamin pisemny i ustny
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
M1_W22, M1_W23, M1_W24
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Charakterystyka SM1_U01
- Potrafi przeprowadzić wstępną analizę danych z wykorzystaniem właściwych metod analitycznych i graficznych oraz interpretować otrzymane wyniki.
Weryfikacja: Kolokwia
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
M1_U22
Powiązane charakterystyki obszarowe:
- Charakterystyka SM1_U02
- Umie konstruować estymatory oraz oceniać ich jakość (nieobciążoność, efektywność i zgodność).
Weryfikacja: kolokwia
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
M1_U20, M1_U21, M1_U22
Powiązane charakterystyki obszarowe:
- Charakterystyka SM1_U03
- Potrafi konstruować i wyznaczać przedziały ufności dla podstawowych parametrów rozkładu.
Weryfikacja: kolokwia
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
M1_U20, M1_U21, M1_U22
Powiązane charakterystyki obszarowe:
- Charakterystyka SM1_U04
- Potrafi weryfikować hipotezy dotyczące podstawowych parametrów rozkładu, zgodności oraz niezależności. Umie konstruować testy jednostajnie najmocniejsze.
Weryfikacja: kolokwia
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
M1_U20, M1_U21, M1_U22
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne
- Charakterystyka SM1_K01
- Rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie i podnoszenia kompetencji zawodowych
Weryfikacja: egzamin i kolokwia
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
M1_K01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
- Charakterystyka SM1_K02
- Potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania.
Weryfikacja: egzamin i kolokwia
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
M1_K05
Powiązane charakterystyki obszarowe: