Politechnika
Warszawska

Katalog
ECTS

Nazwa przedmiotu:

Logika formalna

Koordynator przedmiotu:

dr hab. Zbigniew Król - prof. uczelni

Status przedmiotu:

Obowiązkowy

Poziom kształcenia:

Studia I stopnia

Program:

Administracja

Grupa przedmiotów:

Obowiązkowe

Kod przedmiotu:

A12_LF

Semestr nominalny:

3 / rok ak. 2020/2021

Liczba punktów ECTS:

3

Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:

Udział w wykładach 15h Udział w Cwiczeniach 15h Praca własna: przygotowanie do zajęć 25 czytanie wskazanej literatury 20 Ogółem 75h

Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:

1,2 p. ECTS

Język prowadzenia zajęć:

polski

Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:

0,6 p. ECTS

Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:

• Wykład15h
• Ćwiczenia15h
• Laboratorium0h
• Projekt0h
• Lekcje komputerowe0h

Wymagania wstępne:

Związki korelacyjne: Przedmiot rozwija umiejętności, takie jak zdolność do systematycznego i uporządkowanego myślenia, wyciągania wniosków, analizy sytuacji, planowania i zdolności klasyfikacyjno-definicyjnych, które potrzebne są w nauce dowolnego przedmiotu z zakresu programowego i problemowego bezpieczeństwa narodowego. Przedmiot może być szczególnie przydatny dla przedmiotu logistyka w sytuacjach problemowych i przedmiotów administracyjno-prawnych. Przedmiot nie wymaga wstępnego wprowadzenia. Wymagane są podstawowe wiadomości z matematyki nabyte w edukacji na poziomie licealnym oraz uzyskane w ramach przedmiotów: matematyka i informatyka.

Limit liczby studentów:

wykład bez limitu, ćwiczenia do 30 studentów

Cel przedmiotu:

Cel: Ogólnym celem jest zapoznanie studentów z podstawowymi zastosowaniami metod formalnych, sztucznych języków i elementami logiki formalnej wraz z podstawami teorii zbiorów w odniesieniu do analiz i sytuacji prawno-administracyjnych. Przedmiot jest zorganizowany w układzie problemowym. Wykłady dotyczą teoretycznego przedstawienia najważniejszych problemów i kwestii pojęciowych. Ćwiczenia rozwijają i kształtują praktyczną umiejętność zastosowania aparatury pojęciowej oraz ugruntowują i pogłębiają problematykę niektórych zagadnień z wykładów oraz będą sprawdzianem samodzielnego przygotowania i opracowania niektórych zagadnień (tematów). Będą także okazją do dyskusji między słuchaczami a prowadzącym.

Treści kształcenia:

Wykłady: 1. Języki naturalne i sztuczne. Podstawowe rodzaje języków sztucznych. Język i metajęzyk. Aksjomatyzacja i formalizacja. Ogólny przedmiot zastosowań metod formalnych. Przykłady języków i teorii sformalizowanych: klasyczny rachunek zdań I. 1,5 2. Klasyczny rachunek zdań II. Klasyczny rachunek predykatów pierwszego rzędu I. 1 3. Klasyczny rachunek predykatów pierwszego rzędu II. 1,5 4. Metoda założeniowa dowodzenia tez w klasycznym rachunku zdań i klasycznym rachunku kwantyfikatorów. 4 5. Kategorie semantyczne, znak, symbol, nazwa, rodzaje nazw, oznaczanie, znaczenie. Podział nazw, relacje między zakresami nazw (diagramy Venna). 1 6. Sylogizmy i rachunki nazw. Wprowadzenie do sylogistyki, wnioskowania bezpośrednie (kwadrat logiczny, obwersja, konwersja, kontrapozycja). 1 7. Elementy semiotyki logicznej: pragmatyka, semantyka i syntaktyka. Pojęcie modelu teorii. 1 8. Elementy syntaktyki logicznej: pojęcie prawdy w naukach formalnych i matematyce, jej definicje. Konwencja T Tarskiego. Pojęcie prawdy w naukach formalnych, a prawda w naukach humanistycznych i przyrodniczych. 1 9. Elementy teorii mnogości i jej zastosowań do rozwiązywania problemów w administracji. 2 10. Dowodzenie w teoriach sformalizowanych i aksjomatycznych. Podstawowe własności teorii aksjomatycznych i sformalizowanych (zupełność, niesprzeczność, niezależność aksjomatów, rozstrzygalność). 1 Ćwiczenia (tematy oraz zagadnienia) Liczba godzin 1. Podział nazw, relacje między zakresami nazw (diagramy Venna). 2 2. Wprowadzenie do sylogistyki, wnioskowania bezpośrednie ( kwadrat logiczny, obwersja, konwersja, kontrapozycja). Sylogizmy. 1,5 3. Rachunek zdań – tautologie. 1,5 4. Wynikanie logiczne. Wnioskowanie dedukcyjne. Dowodzenie, sprawdzanie, wyjaśnianie. 2 5. Metoda założeniowa dowodzenia tez w klasycznym rachunku zdań i klasycznym rachunku kwantyfikatorów. 6 6. Definicje i definiowanie: rodzaje definicji i błędy definiowania. Błędy logiczne. Podział logiczny. 2

Metody oceny:

Podstawą zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie pozytywnych ocen z kolokwiów i ćwiczeń. oraz aktywność na wykładach i ćwiczeniach. Zajęcia kończą się kolokwium podsumowująco-egzaminacyjnym, który obejmuje wiedzę z wykładów oraz zalecanej literatury. Każde pytanie kolokwiów oceniane jest punktowo od 0 do 5 punktów. Ocena końcowa z ćwiczeń przedmiotowych będzie określona na podstawie wyników kolokwiów i rozwiązywania zadań na ćwiczeniach. Warunki: aktywne uczestnictwo studenta we wszystkich zajęciach. Przygotowywanie się do zajęć na podstawie podanej literatury i materiałów źródłowych. W przypadku nieobecności, studiujący zobowiązani są do rozliczenia się z treściami merytorycznymi w godzinach konsultacji. Na ocenę końcową z przedmiotu składają się: ocena z ćwiczeń (65%); aktywność i obecność na zajęciach (35%). Ocena za przedmiot Ocena Student, który zaliczył przedmiot (moduł) wie / umie / potrafi: 3.0 Uzyskał co najmniej 40% maksymalnej łącznej liczby punktów ze wszystkich kolokwiów i zaliczył wszystkie kolokwia oraz wykazał się obecnością na zajęciach. 3.5 Uzyskał co najmniej 50% maksymalnej łącznej liczby punktów ze wszystkich kolokwiów i zaliczył wszystkie kolokwia oraz wykazał się obecnością na zajęciach. 4.0 Uzyskał co najmniej 65% maksymalnej łącznej liczby punktów ze wszystkich kolokwiów i zaliczył wszystkie kolokwia oraz wykazał się obecnością na zajęciach. 4.5 Uzyskał co najmniej 75% maksymalnej łącznej liczby punktów ze wszystkich kolokwiów i zaliczył wszystkie kolokwia oraz wykazał się aktywnością, wiedzą i systematycznym przygotowaniem, a także obecnością na ćwiczeniach i wykładach. 5.0 Uzyskał co najmniej 80% maksymalnej łącznej liczby punktów ze wszystkich kolokwiów i zaliczył wszystkie kolokwia oraz wykazał się aktywnością, wiedzą i systematycznym przygotowaniem, a także obecnością na ćwiczeniach i wykładach. Obecność na wykładach nieobowiązkowa, na ćwiczeniach - obowiązkowa dla osób chętnych do zdobywania dodatkowych punktów za aktywność na wykładach i zajęciach będzie wyrywkowo sprawdzana obecność. Prowadzący ćwiczenia obowiązkowo sprawdzają listę obecności i zachowują ją w teczce przedmiotu. Nieusprawiedliwiona nieobecność na dwóch ćwiczeniach skutkuje niezaliczeniem przedmiotu. Nieobecność na dwóch listach wyklucza możliwość zdobywania punktów za aktywność na wykładach i powoduje konieczność zaliczenia dodatkowego kolokwium zaliczeniowego. Zasady usprawiedliwiania nieobecności na zajęciach: zwolnienie lekarskie lub udukumentowanie uzasadnionej nieobecności. Terminy uzgadniane na bieżąco ze studentami i – w razie potrzeby – z dziekanatem. Oceny w styczniu 2018 r. Wyniki ogłaszane są poprzez wpisanie ocen do e-dziekanatu, na ćwiczeniach i na konsultacjach. W uzasadnionych sytuacjach podaje się komunikaty, w zwyczajowo przyjętym miejscu na stronie Wydziału, dotyczące wyników, konieczności poprawek etc./ W terminach zgodnych z harmonogramem sesji. Na prośbę studentów, prowadzący zajęcia może podjąć decyzję o dodatkowych terminach kolokwiów. Prowadzący może podjąć decyzję o zaliczaniu przedmiotu.

Egzamin:

tak

Literatura:

Zalecana literatura i pomoce naukowe Literatura podstawowa: 1. Ludwik Borkowski „Logika Formalna. Systemy logiczne. Wstęp do metalogiki”, PWN Warszawa 1977; rozdziały: I, II, III, IV, V (par. 1, 2, 3), VII (par.1), IX (par. 1, 7). 2. Ludwik Borkowski „Elementy logiki formalnej.” Lublin 1991. Literatura uzupełniająca: 1. Kazimierz Kuratowski „Wstęp do teorii mnogości i topologii.”, PWN Warszawa 2004 (w zakresie omawianych na wykładzie zagadnień). 2. Barbara Stanosz „Ćwiczenia z logiki”, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2007. (w zakresie omawianych na wykładzie zagadnień.)

Witryna www przedmiotu:

brak

Uwagi:

brak

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka W_01

Student wie na czym polega formalizacja i zna podstawowe rodzaje języków sformalizowanych.
Weryfikacja: Kolokwium pisemne z pytaniami opisowymi lub testowymi lub/i praca zaliczeniowa na zadany temat.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01, K_W04, K_W06
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_WG, II.S.P6S_WG.1, II.S.P6S_WG.2, II.H.P6S_WG.1.o, II.X.P6S_WG.2, II.H.P6S_WG.3

Charakterystyka W_02

Student wie o zastosowaniach metod formalnych w rozwiązywaniu problemów.
Weryfikacja: Kolokwium pisemne z pytaniami opisowymi lub testowymi lub/i praca zaliczeniowa na zadany temat.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W04, K_W06, K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe: II.H.P6S_WG.1.o, I.P6S_WG, II.S.P6S_WG.1, II.S.P6S_WG.2, II.H.P6S_WG.3, II.X.P6S_WG.2

Charakterystyka W_03

Student wie, na czym polega różnica pomiędzy pragmatyką, syntaktyką i semantyką.
Weryfikacja: Kolokwium pisemne z pytaniami opisowymi lub testowymi lub/i praca zaliczeniowa na zadany temat.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01, K_W04, K_W06
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_WG, II.S.P6S_WG.1, II.S.P6S_WG.2, II.H.P6S_WG.1.o, II.X.P6S_WG.2, II.H.P6S_WG.3

Charakterystyka W_04

Zna podstawy klasycznego rachunku zdań i sylogistyki.
Weryfikacja: Kolokwium pisemne z pytaniami opisowymi lub testowymi lub/i praca zaliczeniowa na zadany temat.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W06, K_W01, K_W04
Powiązane charakterystyki obszarowe: II.H.P6S_WG.3, I.P6S_WG, II.S.P6S_WG.1, II.S.P6S_WG.2, II.H.P6S_WG.1.o, II.X.P6S_WG.2

Charakterystyka W_05

Zna podstawy klasycznego rachunku predykatów
Weryfikacja: Kolokwium pisemne z pytaniami opisowymi lub testowymi lub/i praca zaliczeniowa na zadany temat.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01, K_W04, K_W06
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_WG, II.S.P6S_WG.1, II.S.P6S_WG.2, II.H.P6S_WG.1.o, II.X.P6S_WG.2, II.H.P6S_WG.3

Charakterystyka W_06

Zna podstawy teorii zbiorów.
Weryfikacja: Kolokwium pisemne z pytaniami opisowymi lub testowymi lub/i praca zaliczeniowa na zadany temat.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01, K_W04
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_WG, II.S.P6S_WG.1, II.S.P6S_WG.2, II.H.P6S_WG.1.o, II.X.P6S_WG.2

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka U_01

Potrafi analizować nazwy oraz stosunki pomiędzy zakresami nazw, w tym z użyciem diagramów Venna.
Weryfikacja: Rozwiązywanie problemów i prezentacja uzasadnienia wyników w czasie ćwiczeń, kolokwium pisemne z pytaniami opisowymi lub testowymi lub praca zaliczeniowa na zadany temat (fakultatywnie)
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U01, K_U04
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_UW, II.S.P6S_UW.1, II.S.P6S_UW.2.o, II.S.P6S_UW.3.o, II.H.P6S_UW.1

Charakterystyka U_02

Potrafi korzystać z sylogizmów, praw kwadratu logicznego, stosować obwersję, konwersję, kontrapozycję.
Weryfikacja: Rozwiązywanie problemów i prezentacja uzasadnienia wyników w czasie ćwiczeń, kolokwium pisemne z pytaniami opisowymi lub testowymi lub praca zaliczeniowa na zadany temat (fakultatywnie)
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U01, K_U04
Powiązane charakterystyki obszarowe: II.S.P6S_UW.1, II.S.P6S_UW.2.o, II.S.P6S_UW.3.o, II.H.P6S_UW.1, I.P6S_UW

Charakterystyka U_03

Potrafi rozstrzygać przy pomocy metody zero-jedynkowej, czy dane zdanie jest tautologią KRZ i sprawdzać poprawność wnioskowań.
Weryfikacja: Rozwiązywanie problemów i prezentacja uzasadnienia wyników w czasie ćwiczeń, kolokwium pisemne z pytaniami opisowymi lub testowymi lub praca zaliczeniowa na zadany temat (fakultatywnie)
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U01, K_U04
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_UW, II.S.P6S_UW.1, II.S.P6S_UW.2.o, II.S.P6S_UW.3.o, II.H.P6S_UW.1

Charakterystyka U_04

Potrafi dowodzić przy pomocy metody założeniowej tezy w klasycznym rachunku zdań i klasycznym rachunku predykatów.
Weryfikacja: Rozwiązywanie problemów i prezentacja uzasadnienia wyników w czasie ćwiczeń, kolokwium pisemne z pytaniami opisowymi lub testowymi lub praca zaliczeniowa na zadany temat (fakultatywnie)
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U01, K_U04
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_UW, II.S.P6S_UW.1, II.S.P6S_UW.2.o, II.S.P6S_UW.3.o, II.H.P6S_UW.1

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka K_01

Odpowiedzialnie przygotowuje się do pełnienia ważnej roli w społeczeństwie, projektuje i wykonuje zadania w zakresie pracy zawodowej
Weryfikacja: Rozwiązywanie problemów i prezentacja uzasadnienia wyników w czasie ćwiczeń przedmiotowych
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_K01, K_K07
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_KO

Charakterystyka K_02

Ma świadomość konieczności zachowania spójności logicznej aktów prawnych i reguł społecznych wraz ze świadomością użyteczności zachowywania konsekwencji w myśleniu i postępowaniu.
Weryfikacja: Rozwiązywanie problemów i prezentacja uzasadnienia wyników w czasie ćwiczeń przedmiotowych lub praca zaliczeniowa na zadany temat (fakultatywnie)
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_K01, K_K07
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_KO