- Nazwa przedmiotu:
- Analiza matematyczna
- Koordynator przedmiotu:
- Dr Grzegorz Sójka
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia I stopnia
- Program:
- Geodezja i Kartografia
- Grupa przedmiotów:
- Obowiązkowe
- Kod przedmiotu:
- GK.SIK224
- Semestr nominalny:
- 2 / rok ak. 2020/2021
- Liczba punktów ECTS:
- 4
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- - wykład 30h + ćwiczenia 30h,
- udział w konsultacjach - 6h,
- przygotowanie do ćwiczeń - 5h,
- przygotowanie i obecność na kolokwiach - 2*(6h+2h)=16h,
- przygotowanie i obecność na egzaminach - 11h+3h=14h,
Łączny nakład pracy to 101h co odpowiada 4pt. ECTS.
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- 3 - liczba godzin kontaktowych 73 w tym
- wykład 30h,
- ćwiczenia 30h,
- konsultacje 6h,
- kolokwia 2*2h=4h,
- egzamin 3h.
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- brak
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład30h
- Ćwiczenia30h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Wiedza z zakresu przedmiotu Analiza Matematyczna 1.
- Limit liczby studentów:
- -
- Cel przedmiotu:
- Nauczenie typowych metod w zakresie:
- obliczania całek pojedynczych, wielokrotnych i krzywoliniowych wraz z typowymi zastosowaniami geometrycznymi jak obliczanie długości czy pola,
- rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych.
- Treści kształcenia:
- Całka nieoznaczona. Tw. o całkowaniu przez podstawienie i przez części. Wybrane techniki obliczania całek nieoznaczonych.
Całka oznaczona i związek z całką nieoznaczoną. Całki niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całki oznaczonej.
Całki wielokrotne wraz z podstawowymi własnościami. Zamiana zmiennych w calce wielokrotnej. Zastosowania do obliczania pól i objętości.
Równania różniczkowe rzędu pierwszego: o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe, bernouliego. Równania różniczkowe rzędu 2 sprowadzalne do rzędu 1. Przykładowe zastosowani fizyczne.
Całki krzywoliniowe skierowane i nieskierowane.
- Metody oceny:
- W czasie semestru organizowane są dwa kolokwia zaliczeniowe. Egzamin końcowy składa się z części zadaniowej i teoretycznej. Student, który uzyska odpowiednio dużą liczbę punktów z kolokwiów może być zwolniony z części zadaniowej egzaminu.
- Egzamin:
- tak
- Literatura:
- - Krysicki i Włodarski: Analiza Matematyczna w Zadaniach.
- Wieprzkowicz i Łubowicz: Podstawowe wiadomości teoretyczne i ćwiczenia dla studentów studiów technicznych dla pracujących.
- Gewert i Skoczylas: Równania różniczkowe zwyczajne.
- Witryna www przedmiotu:
- -
- Uwagi:
- brak
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Efekt GK.SIK224_W01
- Posiada wiedzę na temat całek pojedynczych oznaczonych i nieoznaczonych oraz podstawowych własności i technik całkowania.
Weryfikacja: Egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe:
K_W01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_W01, T1A_W07
- Efekt GK.SIK224_W02
- Posiada wiedzę w na temat całek wielokrotnych ich własności oraz podstawowych technik ich obliczania.
Weryfikacja: Egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe:
K_W01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_W01, T1A_W07
- Efekt GK.SIK224_W03
- Posiada wiedzę na temat wybranych typów równań różniczkowych zwyczajnych stopnia I i II wraz z technikami całkowania.
Weryfikacja: Egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe:
K_W01, K_W08
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_W01, T1A_W07, T1A_W03
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Efekt GK.SIK224_U01
- Potrafi obliczać całki pojedyncze i przy ich użyciu wyznaczać pola obszarów płaskich ograniczonych wykresami funkcji.
Weryfikacja: Kolokwia oraz egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe:
K_U07, K_U09
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U09, T1A_U10, T1A_U08, T1A_U09
- Efekt GK.SIK224_U02
- Potrafi obliczać typowe całki podwójne i potrójne. Przy użyciu całek wielokrotnych potrafi wyznaczać objętość brył oraz pole płata.
Weryfikacja: Kolokwia oraz egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe:
K_U07
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U09, T1A_U10
- Efekt
- Potrafi całkować wybrane typy równań różniczkowych stopnia I i II.
Weryfikacja: Kolokwia i egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe:
K_U07
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U09, T1A_U10