Nazwa przedmiotu:
Matematyka dyskretna
Koordynator przedmiotu:
dr inż. Michał Tuczyński
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Mechatronika
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
MD
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2020/2021
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów kształcenia:
1) Liczba godzin bezpośrednich 51, w tym: a) wykład 30 godz. ; b) ćwiczenia 15 godz. ; c) konsultacje 2 godz. ; d) egzamin i kolokwia 4 godz. ; 2) Praca własna studenta 55, w tym: a) przygotowanie do wykładów: 9 godz.; b) przygotowanie do ćwiczeń: 15 godz.; c) przygotowanie do kolokwiów: 15 godz.; d) przygotowanie do egzaminu końcowego: 16 godz.; Suma: 106(4 ECTS)
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
2 punkty ECTS - liczba godzin bezpośrednich: 51, w tym: a) wykład 30 godz. ; b) ćwiczenia 15 godz. ; c) konsultacje 2 godz. ; d) egzamin i kolokwia 4 godz. ;
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
2 punkty ECTS - liczba godzin o charakterze praktycznym: 47, w tym a)ćwiczenia - 15 godz. ; b) kolokwia -2 godz. ; c) przygotowanie do ćwiczeń -15 godz. ; c) przygotowanie do kolokwiów (rozwiązywanie zadań) - 15 godz. ;
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Analiza matematyczna (rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej) oraz algebra liniowa (rachunek macierzowy, przestrzeń liniowa i unormowana).
Limit liczby studentów:
100
Cel przedmiotu:
Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi narzędziami matematyki dyskretnej i teorii algorytmów takimi jak: podstawy kombinatoryki, teoria funkcji tworzących, podstawowe algorytmy przeszukiwania, sortowania i kasowania, analiza złożoności algorytmów, podstawy teorii grafów
Treści kształcenia:
Podstawy kombinatoryki, Algorytmy przeszukiwania, sortowania i kasowania, Analiza algorytmów, Teoria grafów i algorytmy w teorii grafów
Metody oceny:
Wykład: egzamin pisemny. Ćwiczenia: kolokwia, aktywność
Egzamin:
tak
Literatura:
1. D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa 2005. 2. G.Dahlquist, A.Björck, Metody numeryczne, PWN, Warszawa 1987 (wyd.2). 3. M. Bollhöfer, V. Mehrmann, Numerische Mathematik, Vieweg & Sohn Verlag, Wiesbaden 2004. 4. Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski, Metody numeryczne, WNT, 2001 (wyd. 5). 5. J. i M. Jankowscy, Przegląd metod i algorytmów numerycznych cz. 1, WNT, Warszawa 1988. 6. M.Dryja, J. i M. Jankowscy, Przegląd metod i algorytmów numerycznych cz. 2, WNT, Warszawa 1988. 7. G.Hammerlin, K-H. Hoffmann, Numerical Mathematics, Springer-Verlag 1991. 8. A. Maćkiewicz, Algorytmy algebry liniowej. Metody bezpośrednie, Wyd. Politechniki Poznańskiej, Poznań 2002. 9. P.Ciarlet, The finite element method for elliptic problems, North-Holland Publ.Comp., Amsterdam 1979. 10. O.C.Zienkiewicz, Metoda elementów skończonych, Arkady, Warszawa 1972. 11. O.C.Zienkiewicz, K.Morgan, Finite elements and approximation, J.Wiley & Sons, N.York 1983. 12. E.Kącki, Równania różniczkowe cząstkowe w zagadnieniach fizyki i techniki, WNT, Warszawa 1995. 13. A.Grabarski, I.Wróbel, Wprowadzenie do metody elementów skończonych, preskrypt, OWPW, Warszawa 2008. 14. S.G.Michlin, C.L.Smolnicki, Metody przybliżone rozwiązywania równań różniczkowych i całkowych, PWN, Warszawa 1970. 15. J. Wolska-Bochenek, A. Borzymowski, J. Chmaj, M. Tryjarska, Zarys teorii równań całkowych i równań różniczkowych cząstkowych, PWN, Warszawa 1981. 16. A.Krupowicz, Metody numeryczne zagadnień początkowych równań różniczkowych zwyczajnych, PWN, Warszawa 1986.
Witryna www przedmiotu:
..
Uwagi:
nd

Efekty przedmiotowe

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt MD_2st_W01
Zna podstawy kombinatoryki
Weryfikacja: MD_2st_W02
Efekt MD_2st_W02
Zna podstawy teorii algorytmów
Weryfikacja: Aktywność na zajęciach, kolokwium i egzamin końcowy
Efekt MD_2st_W03
Zna podstawy teorii grafów
Weryfikacja: Aktywność na zajęciach, kolokwium i egzamin końcowy

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt MD_2st_U02
Projektowanie i analiza algorytmów
Weryfikacja: Aktywność na zajęciach, kolokwium