Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Analiza sygnału w dziedzinie czasu i częstości
Koordynator przedmiotu:
dr inż. Teodor Buchner
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Fizyka Techniczna
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2020/2021
Liczba punktów ECTS:
2
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Algebra liniowa z geometrią, Metody matematyczne fizyki, Fizyka kwantowa, Podstawy elektroniki. Geometria (iloczyn skalarny, bazy ortogonalne i ortonormalne) i operatory liniowe (zagadnienie własne) w przestrzeniach funkcyjnych, wielomiany ortogonalne (Hermite’a, Laguerre’a), zasada nieoznaczoności Heisenberga, zagadnienie własne dla operatora pędu, wartości średnie operatorów kwantowych w danym stanie kwantowym, rozwiązanie dla części radialnej atomu wodoru. Teoria czwórników liniowych, transmitancja, transformata Fouriera ciągła i dyskretna, synteza częstotliwości. Pojęcia: filtr górnoprzepustowy, dolnoprzepustowy, stacjonarność i niestacjonarność sygnału.
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Zapoznanie z metodami analizy sygnału w dziedzinie czasu i częstości. Nabycie umiejętności praktycznej analizy sygnału doświadczalnego w dziedzinie czasu i częstości.
Treści kształcenia:
1. Podanie zakresu problemów jakimi zajmuje się analiza sygnału: Cele i metody analizy sygnału: charakteryzacja stanu badanego obiektu: stałego w czasie (sygnały stacjonarne) lub zmiennego w czasie (sygnały niestacjonarne). Analiza własności statystycznych i dynamicznych. Analiza sygnału wielowymiarowego i sygnałów układów sprzężonych. Rozpoznawanie i klasyfikacja wzorców. (2h) 2. Analiza sygnałów w dziedzinie czasu. Metody. Analiza rozkładów statystycznych: średnia, mediana, momenty wyższych rzędów. Sygnały o rozbieżnej wariancji. Analiza dynamiki sygnału deterministycznego (4h) 3. Analiza sygnałów w dziedzinie częstości. Dyskretna i ciągła transformata Fouriera. Metody wyznaczania widma mocy sygnałów doświadczalnych (oknowanie, detrending, eliminacja składowej dominującej, FFT, modele ARMA). Transformata Hilberta i sygnał analityczny. Filtry cyfrowe. (3h) 4. Analiza sygnałów w dziedzinie czasu i częstości. Transformata Fouriera w krótkim oknie. Metoda periodogramu ewolucyjnego. Transformata falkowa. Transformata Wigner-Ville. Metoda „matching pursuit” (4h) W ramach laboratorium zrealizowanych zostanie 5 ćwiczeń: analiza harmoniczna szeregu czasowego I i II , analiza sygnału w dziedzinie czasu i częstości I i II, analiza falkowa.
Metody oceny:
60% oceny za kolokwium wykładowe, oceniana jest znajomość metod analizy sygnału i umiejętność dopasowania metody do problemu. 40% oceny za laboratorium. Oceniana jest znajomość teorii oraz umiejętność posługiwania się terminologią i metodami podanymi w zakresie wykładu oraz praktyczna umiejętność analizy sygnału za pomocą narzędzi stosowanych w laboratorium. Zaliczenie wykładu odbywa się na podstawie kolokwium. Warunkiem koniecznym przystąpienia do kolokwium jest zaliczenie laboratorium. Zaliczenie laboratorium wymaga otrzymania pozytywnej oceny z każdego z ćwiczeń. Zaliczenia ćwiczenia wymagają otrzymania konkretnego wyniku za pomocą wskazanych narzędzi. Wymagana będzie umiejętność połączenia wejścia z wyjściem i interpretacji wyniku w funkcji zmieniających się parametrów metody, realizowana w języku skryptowym (Matlab/ Octave, Pyton). Możliwe są zadania o podwyższonym stopniu trudności dla studentów biegłych w teorii sygnału lub w dziedzinie programowania.
Egzamin:
tak
Literatura:
J. Białasiewicz, Falki i aproksymacje, WNT 2004, J. Szabatin, Podstawy teorii sygnału WKŁ 2003, A Zagórski, Metody matematyczne Fizyki OWPW 2001, Juliusz Orion Smith III, http://ccrma.stanford.edu/~jos/pubs.html
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się