Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Metody Matematyczne Mechaniki II
Koordynator przedmiotu:
prof. dr hab. Krzysztof Chełminski
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Mechanika i Projektowanie Maszyn
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
ML.NK455
Semestr nominalny:
5 / rok ak. 2020/2021
Liczba punktów ECTS:
2
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1) Liczba godzin kontaktowych - 34, w tym: a) wykład - 15 godz., b) ćwiczenia - 15 godz., c) konsultacje - 4 godz. 2) Praca własna studenta - 16 godz, w tym: a) przygotowanie do kolokwiów - 10 godz., b) zadania domowe - 6 godz. Łącznie - 50 godz.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1.4 ECTS - liczba godzin kontaktowych - 34, w tym: a) wykład - 15 godz., b) ćwiczenia - 15 godz., c) konsultacje - 4 godz.
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
-
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Wiedza i umiejętności nabyte w ramach przedmiotów: "Algebra z geometrią"," Analiza matematyczna 1"," Analiza matematyczna 2", " Analiza matematyczna 3", "Metody matematyczne mechaniki I".
Limit liczby studentów:
-
Cel przedmiotu:
Nauczenie podstawowych technik rozwiązywania i analizy równań cząstkowych pojawiających się w zagadnieniach mechaniki oraz wprowadzenie do współczesnej teorii równań cząstkowych.
Treści kształcenia:
Równania I rzędu - metoda wstęgi charakterystycznej. Równania przewodnictwa cieplnego i falowe – podstawowe własności, rozwiązania metodą rozdzielania zmiennych. Definicja i przykłady dystrybucji oraz słabych pochodnych.
Metody oceny:
2 kolokwia, jedno w połowie, drugie pod koniec semestru, aktywność studenta podczas zajęć ( w tym: ocena zadań domowych).
Egzamin:
nie
Literatura:
Zalecana literatura: 1. Zwillinger: “Handbook of Differential Equations”. 2. Evans: “Równania różniczkowe cząstkowe”.
Witryna www przedmiotu:
-
Uwagi:
-

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka ML.NK455_W1
Posiada pogłębioną wiedzę w zakresie analizy matematycznej, w szczególności: dotyczącą pochodnych i całek.
Weryfikacja: Kolokwium.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka ML.NK455_W2
Zna fizyczną interpretację podstawowych równań różniczkowych cząstkowych II stopnia.
Weryfikacja: Kolokwium.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka ML.NK455_W3
Potrafi opisać postać równań Laplace'a, przewodnictwa ciepła, falowego, liniowych i quasi-liniowych równań I rzędu.
Weryfikacja: Kolokwium.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka ML.NK455_W4
Zna definicję dystrybucji, pochodnej dystrybucyjnej, słabej pochodnej.
Weryfikacja: Kolokwium.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka ML.NK455_U1
Potrafi zastosować metodę rozdzielania zmiennych do rozwiązania liniowych równań różniczkowych cząstkowych drugiego rzędu.
Weryfikacja: Kolokwium.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_U21
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka ML.NK455_U2
Potrafi zastosować metodę charakterystyk do rozwiązania równań różniczkowych cząstkowych rzędu pierwszego.
Weryfikacja: Kolokwium.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_U21
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka ML.NK455_U3
Potrafi obliczać pochodne dystrybucyjne oraz słabe pochodne funkcji.
Weryfikacja: Kolokwium.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_U21
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka ML.NK455_U4
Potrafi wyprowadzić wzory rozwiązań podstawowych równań Laplace'a oraz przewodnictwa ciepła.
Weryfikacja: Kolokwium.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_U21
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka ML.NK455_U5
Potrafi udowodnić jednoznaczność rozwiązań klasycznych metodą energetyczną.
Weryfikacja: Kolokwium.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_U21
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka ML.NK455_K1
Rozumie zastosowanie poznanej teorii równań różniczkowych w praktyce.
Weryfikacja: Ocena aktywności (pracy) studenta podczas zajęć.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_K01
Powiązane charakterystyki obszarowe: