Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka
Koordynator przedmiotu:
dr Izabela Józefczyk
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Ekonomia
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
PP7
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2020/2021
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Udział w wykładach: 30h Udział w ćwiczeniach: 30h Praca własna: 65h Sumaryczne obciążenie pracą studenta: 125h
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Liczba punktów ECTS według planu studiów ( wykłady + ćwiczenia) 2,4 Inne formy kontaktu bezpośredniego ( egzaminy, konsultacje oraz zaliczenia i egzaminy w dodatkowych terminach) 0,6 Łącznie 3
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
2
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Znajomość treści programowych z matematyki z zakresu szkoły ponadgimnazjalnej.
Limit liczby studentów:
Wykł. min. 15
Cel przedmiotu:
Celem zajęć z matematyki jest zapoznanie studentów z podstawowymi zagadnieniami analizy matematycznej - teorią ciągów i szeregów, granicą funkcji i ciągłością funkcji, różniczkowaniem i całkowaniem funkcji. Celem jest również opanowanie aparatu matematycznego umożliwiającego dalsze kształcenie w dziedzinach takich, jak: matematyka finansowa, badanie zagadnień optymalizacyjnych dla funkcji wielu zmiennych, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej oraz nabycie umiejętności wykorzystania języka matematycznego do opisu zjawisk ekonomicznych oraz precyzyjnego formułowania i rozwiązywania problemów.
Treści kształcenia:
Wykłady (tematy) W1- Ciągi, granica ciągu, własności granicy, granice ciągów specjalnych. W2- Szeregi liczbowe, kryteria zbieżności szeregów. W3- Granica funkcji i ciągłość funkcji, funkcje hiperboliczne i funkcje cyklometryczne. W4- Pochodna funkcji, interpretacja geometryczna pochodnej. W5- Różniczkowanie funkcji elementarnych, twierdzenia o różniczkowaniu funkcji złożonej i funkcji odwrotnej. W6 - Tw. Lagrange’a, ekstrema funkcji. Interpretacja ekonomiczna pochodnej. W7 - Pochodna rzędu drugiego, rodzaje wypukłości funkcji, punkty przegięcia. W8- Badanie przebiegu zmienności funkcji. W9- Całka nieoznaczona, tw. „o całkowaniu przez części” i „o całkowaniu przez podstawienie”. W10- Metody całkowania funkcji elementarnych i złożonych, całkowanie funkcji wymiernych. W11- Całka oznaczona - wzór Newtona-Leibniza, własności całki oznaczonej. W12 Tw. „o całkowaniu przez części” i „o całkowaniu przez podstawienie” dla całki oznaczonej. W13 Metody obliczania całki oznaczonej. W14- Interpretacja geometryczna i ekonomiczna całki oznaczonej. Przykłady zastosowań. W15- Całka niewłaściwa. Przykłady zastosowań. Ćwiczenia (tematy) C1-Ciągi i ich zastosowanie w ekonomii (oprocentowanie kapitału), obliczanie granic ciągu. C2 -Badanie zbieżności szeregów liczbowych. C3- Obliczanie granic funkcji i badanie ciągłości funkcji. Wykresy funkcji hiperbolicznych i funkcji cyklometrycznych. C4- Obliczanie pochodnej z definicji. Różniczkowanie funkcji elementarnych. C5- Różniczkowanie funkcji złożonych, C6- Wyznaczanie elastyczności funkcji. Równanie stycznej. C7- Powtórzenie ćwiczeń C1-C6. Kolokwium C8 - Znajdowanie ekstremów funkcji. C9- Badanie przebiegu zmienności funkcji. C10-Metody całkowania funkcji elementarnych. C11 Całkowanie funkcji złożonych i funkcji wymiernych. C12- Obliczanie całek oznaczonych - wzór Newtona-Leibniza. C13- - Zastosowanie całki oznaczonej . C14 .Wyznaczanie całek niewłaściwych. C15 -Powtórzenie ćwiczeń C10-C14. Kolokwium.
Metody oceny:
1. Obecność na ćwiczeniach jest obowiązkowa, student może mieć trzy nieobecności, usprawiedliwione możliwie jak najszybciej . 2. W trakcie zajęć (ćwiczeń) odbędą się trzy kolokwia ,w trakcie których łącznie student może uzyskać 36 punktów za efekty umiejętności. 3. W trakcie zajęć (ćwiczeń) odbędą się trzy sprawdziany w postaci testu dotyczącego definicji, twierdzeń i przykładów przekazanych na wykładzie, w trakcie których student może uzyskać 9 punktów za efekty wiedzy. 4. Student ma prawo do jednego sprawdzianu poprawkowego jeśli wykazuje chęć do nauki- uczestniczy w wykładach i ćwiczeniach, jest systematyczny i aktywny. 5. Student ma prawo przystąpić do egzaminów w terminach podanych w harmonogramach sesji letniej i jesiennej lub wyznaczonych przez Dyrektor Kolegium. 6. W trakcie pisania sprawdzianów, kolokwiów oraz egzaminów student nie może korzystać z żadnych materiałów pomocniczych; nie może też korzystać z telefonu komórkowego. 7. Student może uzyskać z egzaminu 15 punktów za efekty wiedzy i 40 punktów za efekty umiejętności. Wynik egzaminu jest pozytywny w przypadku uzyskania przynajmniej 50% wszystkich punktów . 8. Ocena łączna z przedmiotu wynika z sumy punktów uzyskanych w trakcie ćwiczeń i z egzaminu (ów) z wynikiem pozytywnym: <0, 50) - 2,0; <50 , 60) - 3.0; <60 , 70) - 3.5; <70 , 80) - 4.0; <80 - 90) - 4.5; < 90,100> - 5.0.
Egzamin:
tak
Literatura:
Literatura podstawowa: 1) J. Laszuk. Matematyka. Studium podstawowe. SGH. Warszawa 1996. 2) J. Piszczała. Matematyka i jej zastosowanie w naukach ekonomicznych. Ćwiczenia. WAE. Poznań 1997. 3) J. Piszczała. Matematyka i jej zastosowanie w naukach ekonomicznych. WAE. Poznań 2000. 4) Zespół pod redakcją Mariana Matłoki. Matematyka dla ekonomistów. Zbiór zadań. PWE. Poznań 2000. Literatura uzupełniająca: 1) R. Antoniewicz, A. Misztal. Matematyka dla studentów ekonomii. PWN. Warszawa 2009.
Witryna www przedmiotu:
https://www.pw.plock.pl/Kolegium-NEiS
Uwagi:
Brak

Efekty uczenia się

Profil praktyczny - wiedza

Efekt K_WO6
Zna definicje i twierdzenia dotyczące całki nieoznaczonej i całki oznaczonej oraz metod całkowania prostych funkcji elementarnych. Zna definicję całki niewłaściwej.
Weryfikacja: Sprawdziany, egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: K_WO6
Powiązane efekty obszarowe: S1P_W06, S1P_W07

Profil praktyczny - umiejętności

Efekt K_U02
Potrafi obliczać całki nieoznaczone i oznaczone z prostych funkcji elementarnych i stosować metody całowania przez części i podstawienia. Potrafi obliczać całkę niewłaściwą.
Weryfikacja: Kolokwia, egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: K_U02
Powiązane efekty obszarowe: S1P_U02, S1P_U08

Profil praktyczny - kompetencje społeczne

Efekt K_KO1
Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia. Potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych.
Weryfikacja: Sprawdziany, kolokwia, egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: K_KO1
Powiązane efekty obszarowe: S1P_K01