Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka
Koordynator przedmiotu:
dr Katarzyna Osiecka
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Ekonomia
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
ZPP7
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2020/2021
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Udział w wykładach: 16h Udział w ćwiczeniach: 16h Praca własna: 93h Sumaryczne obciążenie pracą studenta: 125h
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Liczba punktów ECTS według planu studiów ( wykłady + ćwiczenia) 1,28 Inne formy kontaktu bezpośredniego ( egzaminy, konsultacje oraz zaliczenia i egzaminy w dodatkowych terminach) 0,72 Łącznie 2
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
3
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład240h
  • Ćwiczenia240h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Znajomość treści programowych z matematyki z zakresu szkoły ponadgimnazjalnej.
Limit liczby studentów:
Wykł. min. 15
Cel przedmiotu:
Celem zajęć z matematyki jest zapoznanie studentów z podstawowymi zagadnieniami analizy matematycznej - teorią ciągów i szeregów, granicą funkcji i ciągłością funkcji, różniczkowaniem i całkowaniem funkcji. Celem jest również opanowanie aparatu matematycznego umożliwiającego dalsze kształcenie w dziedzinach takich, jak: matematyka finansowa, badanie zagadnień optymalizacyjnych dla funkcji wielu zmiennych, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej oraz nabycie umiejętności wykorzystania języka matematycznego do opisu zjawisk ekonomicznych oraz precyzyjnego formułowania i rozwiązywania problemów.
Treści kształcenia:
1. Ciągi, granica ciągu, własności granicy, granice ciągów specjalnych. 2. Szeregi liczbowe, kryteria zbieżności szeregów. 3. Funkcja rzeczywista zmiennej rzeczywistej: definicja, dziedzina, zbiór wartości, własności funkcji, granica i ciągłość funkcji. 4-5. Pochodna funkcji w punkcie. Interpretacja geometryczna i ekonomiczna pochodnej. Styczna do krzywej. Elastyczność funkcji. Pochodna jako funkcja, różniczkowalność funkcji. 6-7. Ekstremum lokalne funkcji, warunek konieczny i warunki wystarczające. Punkty przegięcia wykresu funkcji, wklęsłość i wypukłość. Twierdzenie o wartości średniej i o granicach nieoznaczonych. Badanie przebiegu zmienności funkcji. 8. Przykłady zadań egzaminacyjnych. Ćwiczenia (tematy) 1. Obliczanie granic i badanie monotoniczności ciągów. 2. Zastosowanie ciągów w ekonomii - oprocentowanie proste i składane, ograniczenie kwoty kapitału w oprocentowaniu ciągłym. 3. Badanie zbieżności szeregów. 4. Powtórzenie ćwiczeń. 5. Obliczanie granic i badanie ciągłości funkcji jednej zmiennej. Przypomnienie niektórych funkcji jednej zmiennej poznanych w szkole średniej. 6. Obliczanie pochodnej z definicji. Różniczkowanie funkcji elementarnych. Wyznaczanie ekstremów. 7. Obliczanie drugiej pochodnej funkcji, wklęsłość, wypukłość i punkty przegięcia wykresu, badanie przebiegu zmienności funkcji. 8. Powtórzenie ćwiczeń
Metody oceny:
Na ocenę końcową składać się będzie w 40% ocena z ćwiczeń oraz w 60% ocena z testu egzaminacyjnego, pod warunkiem, że obie oceny są pozytywne. Egzamin będzie w formie pisemnej, składający się z pytań teoretycznych i praktycznych. Weryfikacja osiąganych efektów uczenia w ramach ćwiczeń odbywa się poprzez ocenę ciągłą aktywności, ocenę kolokwiów pisemnych sprawdzających umiejętności praktycznego zastosowania omawianych na wykładzie zagadnień. Zaliczenie ćwiczeń jest warunkiem przystąpienia do egzaminu.
Egzamin:
tak
Literatura:
Literatura podstawowa: 1) J. Laszuk. Matematyka. Studium podstawowe. SGH. Warszawa 1996. 2) J. Piszczała. Matematyka i jej zastosowanie w naukach ekonomicznych. Ćwiczenia. WAE. Poznań 1997. 3) J. Piszczała. Matematyka i jej zastosowanie w naukach ekonomicznych. WAE. Poznań 2000. 4) Zespół pod redakcją Mariana Matłoki. Matematyka dla ekonomistów. Zbiór zadań. PWE. Poznań 2000. 5) W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach. Część I i II, Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 1999. Literatura uzupełniająca: 1) R. Antoniewicz, A. Misztal. Matematyka dla studentów ekonomii. PWN. Warszawa 2009.
Witryna www przedmiotu:
https://www.pw.plock.pl/Kolegium-NEiS
Uwagi:
Brak

Efekty uczenia się

Profil praktyczny - wiedza

Charakterystyka K_WO6
Ma wiedzę w zakresie matematyki obejmującą podstawy analizy - wybranych zagadnień z teorii ciągów i szeregów, rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej.
Weryfikacja: Kolokwia, egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_WO6
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil praktyczny - umiejętności

Charakterystyka K_U02
Potrafi obliczać granice ciągów liczbowych, badać zbieżność szeregów liczbowych, obliczać pochodne funkcji elementarnych i ich złożenia oraz stosować je do badania i szkicowania prostych wykresów funkcji jednej zmiennej.
Weryfikacja: Kolokwia, egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U02
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil praktyczny - kompetencje społeczne

Charakterystyka K_KO1
Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia. Potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych.
Weryfikacja: Kolokwia, egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_KO1
Powiązane charakterystyki obszarowe: