Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Algebra liniowa
Koordynator przedmiotu:
dr Anna ZAMOJSKA-DZIENIO
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Automatyka i Robotyka
Grupa przedmiotów:
Przedmioty techniczne
Kod przedmiotu:
ALIN
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2019/2020
Liczba punktów ECTS:
6
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- udział w wykładach: 15×2=30 godz., - przygotowanie do wykładów (przejrzenie konspektów i notatek) : 15 godz., - przygotowanie do ćwiczeń (rozwiązanie kilku zadań z udostępnionych zestawów): 15 godz., - udział w ćwiczeniach: 15×2=30 godz., - przygotowanie do kolokwiów (rozwiązanie samodzielne odpowiedniej liczby zadań): 3×8=24 godz., - przygotowanie do egzaminu (powtórzenie teorii, przejrzenie notatek z ćwiczeń, rozwiązanie udostępnionych zestawów zadań z poprzednich egzaminów): 26 godz. Razem: 140
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
6
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
0
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Wiedza z matematyki na poziomie szkoły średniej (profil rozszerzony)
Limit liczby studentów:
130
Cel przedmiotu:
Zapoznanie studentów z podstawową wiedzą z zakresu algebry liniowej. Ukształtowanie umiejętności rozwiązywania zadań rachunkowych oraz problemów związanych z omawianymi zagadnieniami.
Treści kształcenia:
Treść wykładu 1. Liczby zespolone. Płaszczyzna zespolona. Postać kanoniczna i trygonometryczna liczby zespolonej. 2. Wzór Moivre'a i wzory Eulera. Postać wykładnicza liczby zespolonej. Pierwiastkowanie, pierwiastki z jedynki. 3. Funkcje wymierne, ułamki proste. 4. Przestrzenie liniowe. Baza i wymiar. 5. Przekształcenia liniowe. 6. Macierze. Macierz przekształcenia liniowego. 7. Wyznaczniki. Macierz odwrotna. 8. Twierdzenie Cramera. Rząd macierzy. 9. Twierdzenie Kroneckera-Capelli'ego. 10. Geometria analityczna w R3. 11. Iloczyn skalarny. Przestrzenie euklidesowe. 12. Wartości i wektory własne przekształcenia liniowego. Wielomian charakterystyczny. 13. Macierze podobne. Postać kanoniczna Jordana macierzy. Twierdzenie Cayleya-Hamiltona. 14. Formy kwadratowe. Sprowadzanie do postaci kanonicznej. 15. Powtórzenie. Przykładowe zadania egzaminacyjne. Studentom udostępniane są, na stronie www, konspekty wszystkich wykładów. Teoria (definicje, twierdzenia, itd.) prezentowana jest na wykładzie przy pomocy slajdów, przykłady i zadania rozwiązywane na tablicy. Treść ćwiczeń Ćwiczenia obejmują naukę rozwiązywania problemów z wykorzystaniem metod rachunkowych poznanych na wykładach oraz omawianie przykładów ilustrujących treść wykładu. Studentom udostępniane są , z co najmniej dwutygodniowym wyprzedzeniem, zestawy zadań (12 zestawów), przerabiane na ćwiczeniach. Sprawdzanie wiedzy w czasie semestru realizowane jest przez 3 kolokwia, na których studenci rozwiązują zadania podobne do przerabianych na ćwiczeniach.
Metody oceny:
3 kolokwia i egzamin
Egzamin:
tak
Literatura:
[1] J. Klukowski, I. Nabiałek, Algebra dla studentów, WNT [2] J. Klukowski, Algebra w zadaniach, OWPW [3] M. Mączyński, J. Muszyński, T. Traczyk, W. Żakowski, Matematyka t.I, WNT [4] I. Nabiałek, Zadania z algebry liniowej, WNT
Witryna www przedmiotu:
www.mini.pw.edu.pl/~azamojsk/alin
Uwagi:
brak

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka ALIN_W01
zna podstawowe definicje i twierdzenia związane z liczbami zespolonymi, wielomianami oraz funkcjami wymiernymi (m.in. rozkład na ułamki proste). Zna podstawowe przykłady ilustrujące poznane pojęcia.
Weryfikacja: kolokwium 1, egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_WG
Charakterystyka ALIN_W02
Zna podstawowe definicje i twierdzenia algebry liniowej, rozumie pojęcie istotności założeń w poznanych twierdzeniach; zna podstawowe przykłady ilustrujące poznane pojęcia.
Weryfikacja: kolokwium 2 i 3, egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_WG

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka ALIN_U01
Umie posługiwać się, w różnych kontekstach, podstawowymi pojęciami i prawami rachunku liczb zespolonych.
Weryfikacja: kolokwium 1, egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U07
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_UW, III.P6S_UW.1.o, III.P6S_UW.2.o, III.P6S_UW.3.o, III.P6S_UW.4.o
Charakterystyka ALIN_U02
Umie posługiwać się, w różnych kontekstach, podstawowymi pojęciami i twierdzeniami algebry liniowej. Umie rozwiązywać równania liniowe, badać podstawowe własności przestrzeni liniowych i przekształceń liniowych.
Weryfikacja: kolokwium 2 i 3, egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U07
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_UW, III.P6S_UW.1.o, III.P6S_UW.2.o, III.P6S_UW.3.o, III.P6S_UW.4.o