- Nazwa przedmiotu:
- Algebra liniowa z geometrią 2
- Koordynator przedmiotu:
- Dr Barbara Roszkowska-Lech
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia I stopnia
- Program:
- Informatyka i Systemy Informacyjne
- Grupa przedmiotów:
- Wspólne
- Kod przedmiotu:
- 1120-IN000-ISP-XXXX
- Semestr nominalny:
- 2 / rok ak. 2020/2021
- Liczba punktów ECTS:
- 2
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- .
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- .
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- .
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład15h
- Ćwiczenia15h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Algebra liniowa z geometrią 1
- Limit liczby studentów:
- .
- Cel przedmiotu:
- Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z problemami algebry liniowej i geometrii oraz nabycie przez nich umiejętności teoretycznych i praktycznych stosowania i wykorzystania poznanych twierdzeń.
- Treści kształcenia:
- Iloczyn skalarny; przestrzenie i unitarne. Norma wyznaczona przez iloczyn skalarny. Ortogonalność. Iloczyn wektorowy.
Sumy i sumy proste przestrzeni liniowych. Sumy ortogonalne. Rzut ortogonalny.
Operatory w przestrzeniach unitarnych. Operatory hermitowskie: twierdzenie spektralne; diagonalizacja.
Funkcjonały liniowe, przestrzenie sprzężone - bazy dualne.
Przestrzenie afiniczne i euklidesowe. Izometrie.
- Metody oceny:
- Podstawą do zaliczenia ćwiczeń w II semestrze są wyniki dwóch 45 minutowych kolokwiów (max 16 punktów każde) i aktywność na zajęciach (max 8 punktów) = 40 punktów max. Zaliczenie ćwiczeń: min 20 punktów. Nie przewiduje się kolokwiów poprawkowych. Studenci, którzy uzyskają w sumie > 48 punktów z kolokwiów w obu semestrach są zwolnieni z części zadaniowej egzaminu.
Egzamin składa się z dwóch części zadaniowej i teoretycznej. W czasie egzaminu można uzyskać max 60 punktów. (40 z części zadaniowej i 20 z części teoretycznej). Część zadaniowa egzaminu jest jednocześnie poprawkowym zaliczaniem ćwiczeń z II semestru.
Końcowa ocena ustalana jest po uwzględnieniu wyników z ćwiczeń i dwóch części egzaminu pisemnego: zadaniowej i teoretycznej. Wymagania na egzamin teoretyczny studenci otrzymują ok. 1 miesiąca przed sesją.
- Egzamin:
- tak
- Literatura:
- 1. T. Świrszcz, Algebra liniowa z geometrią analityczną, OWPW, Warszawa, 1996.
2. J. Klukowski, Algebra w zadaniach, OWPW, Warszawa,1999.
3. B. Gleichgewicht, Algebra, GiS, Wrocław, 2002.
4. A.I.Kostrikin, Zbiór zadań z algebry, PWNT, Warszawa, 1995.
- Witryna www przedmiotu:
- .
- Uwagi:
- .
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Charakterystyka W01
- Ma podstawową wiedzę z matematyki, obejmującą algebrę liniową
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
- Charakterystyka W02
- Ma wiedzę ogólną w zakresie metod i algorytmów stosowanych w algebrze liniowej
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K_W04
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Charakterystyka U01
- Potrafi wykorzystać nabytą wiedzę z algebry liniowej do modelowania procesów liniowych z wykorzystaniem układów równań liniowych
Weryfikacja: ocena punktowa aktywności na zajęciach, kolokwium, egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K_U01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
- Charakterystyka U02
- Potrafi rozwiązywać układy równań liniowych, opisywać zbiory rozwiązań
Weryfikacja: ocena punktowa aktywności na zajęciach, kolokwium, egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K_U01, K_U02
Powiązane charakterystyki obszarowe:
- Charakterystyka U03
- Potrafi znajdować bazy przestrzeni wektorowych oraz współrzędne wektorów w zadanych bazach
Weryfikacja: ocena punktowa aktywności na zajęciach, kolokwium, egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K_U01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
- Charakterystyka U04
- Potrafi znajdować macierze przekształceń liniowych oraz ich postać kanoniczną
Weryfikacja: ocena punktowa aktywności na zajęciach, kolokwium, egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K_U01, K_U09
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne
- Charakterystyka K01
- Potrafi pracować indywidualnie, formułować pytania dotyczące przerabianego materiału i dyskutować w grupie nad poprawnością rozwiązań
Weryfikacja: ocena punktowa aktywności na zajęciach
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K_K02, K_K05
Powiązane charakterystyki obszarowe: