Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka 3
Koordynator przedmiotu:
dr Wiesław Zarębski
Status przedmiotu:
Fakultatywny dowolnego wyboru
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Biotechnologia
Grupa przedmiotów:
Obieralne
Kod przedmiotu:
CH.BIOB07 Wersja: A
Semestr nominalny:
5 / rok ak. 2020/2021
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1. godziny kontaktowe 45h, w tym: a) obecność na wykładach – 30h, b) obecność na ćwiczeniach – 15h 2. zapoznanie się ze wskazaną literaturą – 15h 3. przygotowanie pracy pisemnej dot. materiału z równań różniczkowych cząstkowych – 15h Razem nakład pracy studenta: 45h+15h+15h=75h, co odpowiada 3 punktom ECTS.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1. obecność na wykładach – 30h, 2. obecność na ćwiczeniach – 15h Razem: 45h, co odpowiada 2 punktom ECTS.
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
0
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Matematyka
Limit liczby studentów:
brak
Cel przedmiotu:
Po ukończeniu kursu student powinien: • mieć ogólną wiedzę teoretyczną na temat zmiennych losowych [sposoby ich określania, dystrybuanta, gęstość, podstawowe parametry (wartość oczekiwana, wariancja), niezależność zmiennych losowych, funkcje zmiennych losowych, centralne twierdzenie graniczne]; • znać podstawowe rozkłady zmiennych losowych (Bernoulli’ego, Poissona, normalny, t Studenta, chi kwadrat, F Fishera-Snedecora); • umieć sformułować i zweryfikować hipotezę statystyczną odnoszącą się do parametru rozkładu w populacji (wartość oczekiwana, wariancja), lub do postaci rozkładu w populacji; • umieć zaklasyfikować równanie różniczkowe cząstkowe drugiego rzędu do jednego z trzech typów (hiperboliczne, paraboliczne, eliptyczne) i znaleźć jego postać kanoniczną; • rozwiązywać równanie przewodnictwa cieplnego dla pręta skończonego, walca i kuli metodą rozdzielania zmiennych (Fouriera).
Treści kształcenia:
Program przedmiotu obejmuje podstawowe elementy rachunku prawdopodobieństwa oraz statystyki matematycznej – nauki przydatnej przy opracowywaniu wyników doświadczeń oraz weryfikowaniu hipotez dotyczących postaci rozkładu lub pewnych jego parametrów. Ponadto zostanie omówiona metoda rozwiązywania szczególnego równania różniczkowego cząstkowego drugiego rzędu – mianowicie równania przewodnictwa cieplnego. 1. Elementy rachunku prawdopodobieństwa: 2. Elementy statystyki matematycznej: 3. Klasyfikacja równań różniczkowych cząstkowych drugiego rzędu; rozwiązywanie równania przewodnictwa cieplnego.
Metody oceny:
kolokwium z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki oraz praca domowa dot. równań różniczkowych cząstkowych
Egzamin:
nie
Literatura:
1. T. Gerstenkorn, T. Śródka, Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa 1980. 2. A. Plucińska, E. Pluciński, Zadania z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej dla studentów politechnik, PWN, Warszawa, wyd. II, 1970 (lub wyd. VII, 1982) – lub tych samych autorów, nieznacznie zmienione Zadania z probabilistyki, PWN, Warszawa 1983. 3. J. Greń, Modele i zadania statystyki matematycznej, PWN, Warszawa 1970. 4. W. Sadowski, Statystyka matematyczna, wyd. II, Państwowe Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 1969. 5. W. Stankiewicz, J. Wojtowicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, część druga, PWN, Warszawa 1975 (§42: Równanie przewodnictwa cieplnego). 6. E. Ciborowska Wojdyga, Ćwiczenia z matematyki dla kierunków chemicznych, Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa 1989.
Witryna www przedmiotu:
http://wzarebs.ch.pw.edu.pl/
Uwagi:
brak

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka W01
zna podstawowe typy zmiennych losowych, sposoby opisu (tabela rozkładu, dystrybuanta, ew. gęstość), definicje podstawowych charakterystyk (momenty zwykłe i centralne), podstawowe rozkłady zmiennych losowych (Bernoulli’ego, Poissona, rozkład normalny, t Studenta, chi kwadrat)
Weryfikacja: kolokwium końcowe praca domowa z równań różniczkowych
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka W02
zna podstawy teoretyczne metod stosowanych w statystyce matematycznej (centralne twierdzenie graniczne, rozkłady podstawowych statystyk) oraz podstawowe typy równań różniczkowych cząstkowych drugiego rzędu
Weryfikacja: kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka U01
umie przedstawić interpretację wyników eksperymentu jako pewnej zmiennej losowej; wyliczyć parametry danego rozkładu zmiennej losowej; zastosować centralne twierdzenie graniczne do oszacowania prawdopodobieństwa otrzymania wyniku w określonym przedziale względnie do oszacowania niezbędnej liczebności próbki względnie ilości eksperymentów
Weryfikacja: kolokwium końcowe kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U01, K_U05, K_U11 , K_U08, K_U10
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka U02
umie zaklasyfikować równanie różniczkowe cząstkowe drugiego rzędu do określonego typu i sprowadzić je do postaci kanonicznej
Weryfikacja: kolokwium końcowe praca domowa z równań różniczkowych
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U05, K_U08
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka U03
umie rozwiązać równanie przewodnictwa cieplnego dla pręta skończonego, walca i kuli metodą rozdzielania zmiennych (Fouriera)
Weryfikacja: kolokwium końcowe praca domowa z równań różniczkowych
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U05, K_U08
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka K01
potrafi pracować samodzielnie studiując wybrane zagadnienie; przedstawić rozwiązanie danego równania różniczkowego w formie pracy pisemnej
Weryfikacja: praca domowa z równań różniczkowych
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_K01, K_K02, K_K06
Powiązane charakterystyki obszarowe: