Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Statystyka matematyczna
Koordynator przedmiotu:
Dr hab. Przemysław Grzegorzewski, prof. PW
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
1120-MA000-LSP-0362
Semestr nominalny:
6 / rok ak. 2021/2022
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Godziny kontaktowe – 75 godz., w tym wykład – 30 godz., ćwiczenia – 30 godz., laboratorium – 15 godz. Prace domowe oraz przygotowanie do ćwiczeń i laboratoriów – 60 godz. Zapoznanie się z literaturą – 15 godz. Konsultacje – 5 godz. Przygotowanie do egzaminu i egzamin – 25 godz. Razem – 180 godz. = 5 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Wykład – 30 godz. Ćwiczenia – 30 godz. Laboratorium – 15 godz. Konsultacje – 5 godz. Egzamin – 2 godz. Razem – 82 godz. = 3 pkt. ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Ćwiczenia – 30 godz. Laboratorium – 15 godz. Konsultacje – 5 godz. Razem – 50 godz. = 2 pkt. ECTS
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium15h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Analiza matematyczna, rachunek prawdopodobieństwa
Limit liczby studentów:
Bez limitu
Cel przedmiotu:
Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawami wnioskowania statystycznego, tzn. z estymacją i weryfikacją hipotez oraz podstawami statystycznej analizy danych.
Treści kształcenia:
1. Wprowadzenie do statystyki i statystyka opisowa: przedmiot i metodologia statystyki, podstawowa terminologia, metody graficzne prezentacji danych, charakterystyki liczbowe próbki. 2. Podstawy wnioskowania statystycznego: model statystyczny, podstawowe twierdzenie statystyki matematycznej, statystyki dostateczne, kryterium faktoryzacji, wykładnicze rodziny rozkładów. 3. Estymacja punktowa: błąd średniokwadratowy, estymatory nieobciążone, nierówność Cramera-Rao i efektywność estymatorów, zgodność estymatorów, metody konstrukcji estymatorów. 4. Estymacja przedziałowa: idea przedziałów ufności, przykłady konstrukcji przedziałów ufności, podstawowe przedziały ufności (dla wartości średniej, wariancji i wskaźnika struktury), wyznaczanie liczności próby w zadaniu estymacji przedziałowej o zadanej precyzji. 5. Podstawy weryfikacji hipotez: rodzaje hipotez, błąd pierwszego i drugiego rodzaju, moc testu, poziom istotności i rozmiar testu, testy jednostajnie najmocniejsze (lemat Neymana-Pearsona i twierdzenie Karlina-Rubina); testy nieobciążone, metody konstrukcji testów, podstawowe testy parametryczne dla pojedynczej próby (testy istotności dla wartości średniej, wariancji i wskaźnika struktury) oraz dla dwóch prób, testy oparte na ilorazie wiarogodności, testowanie zgodności i test niezależności chi-kwadrat.
Metody oceny:
W ramach ćwiczeń są przewidziane dwa kolokwia pisemne – każde oceniane w zakresie od 0 do 20 punktów. Egzamin składa się z dwóch części: pisemnej (zadania) i ustnej (teoria). Student, który w trakcie ćwiczeń zdobył co najmniej 31 punktów, ma prawo do zwolnienia z części pisemnej egzaminu. Do egzaminu ustnego dopuszczone są wyłącznie te osoby, które zdały egzamin pisemny lub zostały z niego zwolnione. Przygotowanie do zajęć laboratoryjnych jest weryfikowane za pomocą kartkówek. Ocena końcowa jest określana na podstawie zagregowanych wyników osiągniętych podczas kolokwiów, laboratoriów oraz egzaminu.
Egzamin:
tak
Literatura:
1. Bartoszewicz J., Wykłady ze statystyki matematycznej, PWN. 2. Koronacki J., Mielniczuk J., Statystyka, WNT. 3. Krzyśko M., Statystyka matematyczna, Wyd. UAM
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka SM1_W01
Zna pojęcie modelu statystycznego, podstawowe twierdzenie statystyki matematycznej oraz pojęcie dostateczności.
Weryfikacja: egzamin pisemny i ustny
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M1_W22, M1_W24
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka SM1_W02
Zna podstawowe pojęcia i twierdzenia teorii estymacji (nieobciążoność, efektywność, zgodność, nierówność Cramera-Rao) oraz metody konstruowania estymatorów.
Weryfikacja: egzamin pisemny i ustny
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M1_W22, M1_W23, M1_W24
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka SM1_W03
Zna podstawowe pojęcia i twierdzenia teorii weryfikacji hipotez (lemat Neymana-Pearsona, twierdzenie Karlina-Rubina).
Weryfikacja: egzamin pisemny i ustny
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M1_W22, M1_W23, M1_W24
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka SM1_U01
Potrafi przeprowadzić wstępną analizę danych z wykorzystaniem właściwych metod analitycznych i graficznych oraz interpretować otrzymane wyniki.
Weryfikacja: Kolokwia
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M1_U22
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka SM1_U02
Umie konstruować estymatory oraz oceniać ich jakość (nieobciążoność, efektywność i zgodność).
Weryfikacja: kolokwia
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M1_U20, M1_U21, M1_U22
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka SM1_U03
Potrafi konstruować i wyznaczać przedziały ufności dla podstawowych parametrów rozkładu.
Weryfikacja: kolokwia
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M1_U22, M1_U20, M1_U21
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka SM1_U04
Potrafi weryfikować hipotezy dotyczące podstawowych parametrów rozkładu, zgodności oraz niezależności. Umie konstruować testy jednostajnie najmocniejsze.
Weryfikacja: kolokwia
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M1_U20, M1_U21, M1_U22
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka SM1_K01
Rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie i podnoszenia kompetencji zawodowych
Weryfikacja: egzamin i kolokwia
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M1_K01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka SM1_K02
Potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania.
Weryfikacja: egzamin i kolokwia
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M1_K05
Powiązane charakterystyki obszarowe: