Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Stosowana analiza regresji
Koordynator przedmiotu:
Prof. dr hab. Jan Mielniczuk
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
1120-MASMA-NSP-0014
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2021/2022
Liczba punktów ECTS:
6
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1. godziny kontaktowe – 70 h; w tym a) obecność na wykładach – 30 h b) obecność na laboratoriach – 30 h c) obecność na egzaminie – 5 h d) konsultacje – 5 h 2. praca własna studenta – 85 h; w tym a) przygotowanie do laboratoriów – 35 h b) zapoznanie się z literaturą – 15 h c) przygotowanie do egzaminu – 30 h Razem 155 h, co odpowiada 6 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
a) obecność na wykładach – 30 h b) obecność na laboratoriach – 30 h c) obecność na egzaminie – 5 h d) konsultacje – 5 h Razem 70 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
a) obecność na laboratoriach – 30 h b) przygotowanie do laboratoriów – 35 h Razem 65 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium30h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Rachunek Prawdopodobieństwa I, Statystyka Matematyczna I i II
Limit liczby studentów:
Bez limitu
Cel przedmiotu:
Celem przedmiotu jest zapoznanie słuchaczy z podstawowymi metodami modelowania i analizy zależności regresyjnych
Treści kształcenia:
Wykład: 1. Model regresji wielokrotnej, estymatory MNK, twierdzenie Gaussa-Markowa 2. Rozkład zmienności całkowitej, testy istotności 3. Diagnostyka modelu regresji liniowej 4. Ogólny test liniowy 5. Selekcja zmiennych w modelu regresji 6. Regularyzacja: estymatory ridge i Lasso 7. Metoda składowych głównych i regresja składowych PCR 8. Wielowymiarowy model regresji liniowej 9. Jednoczynnikowa analiza wariancji 10. Dwuczynnikowa analiza wariancji, analiza kowariancji 11. Problem wielokrotnego testowania w analizie wariancji, korekta Bonferroniego, metoda Tukeya i Scheffego 12. Model regresji nieliniowej 13. Nieparametryczne estymatory funkcji regresji 14. Model regresji logistycznej: estymacja, testowanie i diagnostyka. Laboratorium: Praktyczna realizacja tematów 1-14 omawianych na wykładzie w oparciu o system R w oparciu o rzeczywiste i symulowane zbiory danych
Metody oceny:
Laboratoria: 30%, egzamin 70 %
Egzamin:
tak
Literatura:
1. J. Koronacki, J. Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków przyrodniczych I technicznych, WNT 2000 2. J. Faraway, Practical regression and ANOVA using R, Chapman 2002 3. S. Sheather, Modern approach to regression with R, Springer2009
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:
.

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka SAR_W01
Zna postać modelu liniowego regresji wielokrotnej, postać macierzową estymatora najmniejszych kwadratów oraz jego własności. Wie, czym są rezydua, wartości prognozowane, obserwacje odstające i wpływowe. Zna podstawowe metody wyboru zmiennych w modelu liniowym.
Weryfikacja: Egzamin, zaliczenie laboratorium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2SMAD_W03
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka SAR_W02
Zna podstawowe odstępstwa od modelu liniowego, metody ich wykrywania i sposoby modyfikacji. Wie, jak konstruować estymatory odporne i jak regularyzować estymatory.
Weryfikacja: Egzamin, zaliczenie laboratorium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2SMAD_W04
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka SAR_W03
Zna modele jednoczynnikowy i dwuczynnikowy analizy wariancji i model analizy kowariancji oraz podstawowe testy w tych modelach. Wie, na czym polega problem wielokrotnego testowania i zna odpowiednie metody zaradcze.
Weryfikacja: Egzamin, zaliczenie laboratorium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2SMAD_W04
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka SAR_W04
Zna model parametryczny regresji nieliniowej oraz model nieparametryczny regresji. Zna konstrukcję podstawowych nieparametrycznych estymatorów regresji.
Weryfikacja: Egzamin, zaliczenie laboratorium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2SMAD_W03, M2SMAD_W10
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka SAR_U01
Umie estymować, wykorzystując odpowiedni pakiet statystyczny, parametry w modelu liniowym, przeprowadzić diagnostykę i zastosować podstawowe metody zaradcze w przypadku złego dopasowania. Umie zinterpretować wyniki testów dopasowania i istotności zmiennych
Weryfikacja: Zaliczenie laboratorium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2SMAD_U03
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka SAR_U02
Posiada praktyczną umiejętność przeprowadzenia selekcji zmiennych w modelu liniowym oraz porównania liniowych modeli hierarchicznych.
Weryfikacja: Zaliczenie laboratorium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2SMAD_U04
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka SAR_U03
Umie skonstruować estymatory regularyzowane w modelu liniowym. Umie przeprowadzić parametryczną i nieparametryczną estymację funkcji regresji.
Weryfikacja: Zaliczenie laboratorium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2SMAD_U03, M2SMAD_U04
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka SAR_U04
Potrafi przeprowadzić jednoczynnikową i dwuczynnikową analizę wariancji i zinterpretować jej wyniki.
Weryfikacja: Zaliczenie laboratorium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2SMAD_U05
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka SAR_K01
Potrafi współdziałać i pracować w zespole przyjmując w nim różne role
Weryfikacja: Zaliczenie laboratorium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2SMAD_K01
Powiązane charakterystyki obszarowe: