Nazwa przedmiotu:
Probabilistyka dla aktuariuszy
Koordynator przedmiotu:
dr inż. Bartosz Kołodziejek
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
1120-MAMUF-NSP-0114
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2021/2022
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1. godziny kontaktowe – 55 h; w tym a) obecność na wykładach – 15 h b) obecność na ćwiczeniach – 30 h c) obecność na egzaminie – 5 h d) konsultacje – 5 h 2. praca własna studenta – 50 h; w tym a) przygotowanie do ćwiczeń – 20 h b) zapoznanie się z literaturą – 10 h c) przygotowanie do egzaminu – 20 h Razem 105 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
a) obecność na wykładach – 15 h b) obecność na ćwiczeniach – 30 h c) obecność na egzaminie – 5 h d) konsultacje – 5 h Razem 55 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
.
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Rachunek prawdopodobieństwa 1 i 2 lub Rachunek Prawdopodobieństwa
Limit liczby studentów:
.
Cel przedmiotu:
Zapoznanie studentów z rachunkiem prawdopodobieństwa na potrzeby Egzaminu Aktuarialnego oraz pracy Aktuariusza.
Treści kształcenia:
1. Przestrzeń probabilistyczna, zmienne i wektory losowe oraz ich rozkłady, niezależność 2. Dyskretna przestrzeń probabilistyczna, elementy kombinatoryki 3. Wartość oczekiwana, momenty, korelacja, macierz kowariancji 4. Transformacje zmiennych i wektorów losowych, statystyki pozycyjne 5. Warunkowa wartość oczekiwana, warunkowe rozkłady prawdopodobieństwa, rozkłady złożone i rozkłady mieszane 6. Rodzaje zbieżności zmiennych losowych, Centralne Twierdzenie Graniczne 7. Podstawy teorii procesów stochastycznych i rachunku stochastycznego, szeregi czasowe, łańcuchy Markowa
Metody oceny:
Zaliczenie przedmiotu odbywa się na podstawie egzaminu pisemnego. Do zaliczenia przedmiotu niezbędne jest zdobycie co najmniej 50% punktów z egzaminu.
Egzamin:
tak
Literatura:
1. Jacek Jakubowski i Rafał Sztencel „Wstęp do teorii prawdopodobieństwa"; SCRIPT, Warszawa 2000, 2. Włodzimierz Krysicki, Jerzy Bartos, Wacław Dyczka, Krystyna Królikowska, Mariusz Wasilewski „Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Cz. 1”; Wydanie: dziewiąte, dodruk Wydawnictwo Naukowe PWN, 2013 (copyright 2007). 3. Włodzimierz Krysicki, Jerzy Bartos, Wacław Dyczka, Krystyna Królikowska, Mariusz Wasilewski „Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Cz. 2”; Wydanie: ósme, dodruk Wydawnictwo Naukowe PWN, 2011 (copyright 2005).
Witryna www przedmiotu:
.
Uwagi:
.

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka PA_W01
Ma pogłębioną wiedzę dotyczącą modeli probabilistycznych.
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka PA_W02
Ma pogłębioną wiedzę z probabilistyki i procesów stochastycznych niezbędną dla zastosowaniach aktuarialnych
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_W14
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka PA_U01
Potrafi używać narzędzi z rachunku prawdopodobieństwa.
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_U17
Powiązane charakterystyki obszarowe: