- Nazwa przedmiotu:
- Probabilistyka dla aktuariuszy
- Koordynator przedmiotu:
- dr inż. Bartosz Kołodziejek
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia II stopnia
- Program:
- Matematyka
- Grupa przedmiotów:
- Wspólne
- Kod przedmiotu:
- 1120-MAMUF-NSP-0114
- Semestr nominalny:
- 3 / rok ak. 2021/2022
- Liczba punktów ECTS:
- 4
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- 1. godziny kontaktowe – 55 h; w tym
a) obecność na wykładach – 15 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
c) obecność na egzaminie – 5 h
d) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta – 50 h; w tym
a) przygotowanie do ćwiczeń – 20 h
b) zapoznanie się z literaturą – 10 h
c) przygotowanie do egzaminu – 20 h
Razem 105 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- a) obecność na wykładach – 15 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
c) obecność na egzaminie – 5 h
d) konsultacje – 5 h
Razem 55 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- .
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład15h
- Ćwiczenia30h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Rachunek prawdopodobieństwa 1 i 2 lub Rachunek Prawdopodobieństwa
- Limit liczby studentów:
- .
- Cel przedmiotu:
- Zapoznanie studentów z rachunkiem prawdopodobieństwa na potrzeby Egzaminu Aktuarialnego oraz pracy Aktuariusza.
- Treści kształcenia:
- 1. Przestrzeń probabilistyczna, zmienne i wektory losowe oraz ich rozkłady, niezależność
2. Dyskretna przestrzeń probabilistyczna, elementy kombinatoryki
3. Wartość oczekiwana, momenty, korelacja, macierz kowariancji
4. Transformacje zmiennych i wektorów losowych, statystyki pozycyjne
5. Warunkowa wartość oczekiwana, warunkowe rozkłady prawdopodobieństwa, rozkłady złożone i rozkłady mieszane
6. Rodzaje zbieżności zmiennych losowych, Centralne Twierdzenie Graniczne
7. Podstawy teorii procesów stochastycznych i rachunku stochastycznego, szeregi czasowe, łańcuchy Markowa
- Metody oceny:
- Zaliczenie przedmiotu odbywa się na podstawie egzaminu pisemnego. Do zaliczenia przedmiotu niezbędne jest zdobycie co najmniej 50% punktów z egzaminu.
- Egzamin:
- tak
- Literatura:
- 1. Jacek Jakubowski i Rafał Sztencel „Wstęp do teorii prawdopodobieństwa"; SCRIPT, Warszawa 2000,
2. Włodzimierz Krysicki, Jerzy Bartos, Wacław Dyczka, Krystyna Królikowska, Mariusz Wasilewski „Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Cz. 1”; Wydanie: dziewiąte, dodruk Wydawnictwo Naukowe PWN, 2013 (copyright 2007).
3. Włodzimierz Krysicki, Jerzy Bartos, Wacław Dyczka, Krystyna Królikowska, Mariusz Wasilewski „Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Cz. 2”; Wydanie: ósme, dodruk Wydawnictwo Naukowe PWN, 2011 (copyright 2005).
- Witryna www przedmiotu:
- .
- Uwagi:
- .
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Charakterystyka PA_W01
- Ma pogłębioną wiedzę dotyczącą modeli probabilistycznych.
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
M2_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
- Charakterystyka PA_W02
- Ma pogłębioną wiedzę z probabilistyki i procesów stochastycznych niezbędną dla zastosowaniach aktuarialnych
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
M2MUF_W14
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Charakterystyka PA_U01
- Potrafi używać narzędzi z rachunku prawdopodobieństwa.
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
M2MUF_U17
Powiązane charakterystyki obszarowe: