Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka2
Koordynator przedmiotu:
dr Małgorzata Buba-Brzozowa
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Biogospodarka
Grupa przedmiotów:
obowiązkowe
Kod przedmiotu:
1110-BG000-ISP-2201
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2021/2022
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Wykłady 15 Zajęcia laboratoryjne 0 Ćwiczenia 30 Przygotowanie do zajęć laboratoryjnych 0 Zapoznanie się z literaturą 10 Napisanie programu, uruchomienie, weryfikacja Przygotowanie raportu Przygotowanie do egzaminu, obecność na egzaminie 12 Przygotowanie do kolokwiów 15 Przygotowanie domowych prac pisemnych 6
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1,5
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
1,5
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
brak
Limit liczby studentów:
30
Cel przedmiotu:
Zapoznanie studentów z rachunkiem różniczkowym funkcji dwóch zmiennych i jego zastosowaniami. Zapoznanie studentów z rachunkiem całkowym funkcji wielu zmiennych i jego zastosowaniami geometrycznymi. Zapoznanie studentów z równaniami różniczkowymi.
Treści kształcenia:
1. Funkcje rzeczywiste dwóch zmiennych. Dziedzina i zbiór wartości funkcji. 2. Pochodne cząstkowe rzędu pierwszego i rzędu drugiego. Ekstremum lokalne funkcji dwóch zmiennych. 3. Całka podwójna w obszarze normalnym. Własności całki podwójnej. Zamiana zmiennych w całce podwójnej, współrzędne biegunowe. 4. Zastosowania geometryczne całek podwójnych. 5. Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego w postaci normalnej. Rozwiązanie szczególne i ogólne tego równania. Wybrane równania różniczkowe pierwszego rzędu. 6. Równania różniczkowe rzędu drugiego, zagadnienie Cauchu'ego. 7. Równania różniczkowe liniowe rzędu drugiego ostałych współczynnikach. Metody rozwiązywania tych równań. 1.Wyznaczanie i rysowanie dziedziny funkcji dwóch zmiennych. 2.Obliczanie pochodnych cząstkowych funkcji dwóch zmiennych. Wyznaczanie ekstremów lokalnych i globalnych funkcji. 3.Obliczanie całek podwójnych po obszarach normalnych we współrzędnych kartezjańskich i biegunowych. 4. Zastosowania całek podwójnych w zagadnieniach geometrycznych . 5. Rozwiązywanie równań różniczkowych rzędu pierwszego (wybrane typy). 6. Rozwiązywanie równań różniczkowych rzędu drugiego sprowadzalnych do rzędu pierwszego. 7. Rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych drugiego rzędu o stałych współczynnikach.
Metody oceny:
kolokwia, egzamin, aktywność na zajęciach, zadania domowe
Egzamin:
tak
Literatura:
Podstawowa: 1. A.M. Kaczyński, Podstawy analizy matematycznej. T I. Rachunek różniczkowy, OWPW, Wyd. 2, 2006 2. A.M. Kaczyński, Podstawy analizy matematycznej.T II. Rachunek całkowy. Szeregi, OWPW, Wyd.3, 2010 3. A.M. Kaczyński, Wybrane zagadnienia z matematyki stosowanej, OWPW, Wyd.3, 2014 Uzupełniająca: 1. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Matematyczna w Zadaniach, Cz. II, PWN, Warszawa 2006 2. W. Stankiewicz. Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych. Część A i B, PWN, wyd. 12, 2015 3. J. Nawrocki, Matematyka.30 wykładów z ćwiczeniami, OWPW, Wyd.3 2014
Witryna www przedmiotu:
-
Uwagi:
-

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka W01
Zna podstawowe pojęcia rachunku różniczkowego funkcji 2 zmiennych
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka W02
Zna definicję i interpretację geometryczną całki podwójnej
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka W03
Zna twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań zagadnienia Cauchy'ego dla równań różniczkowych zwyczajnych
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka U01
Potrafi obliczać pochodne cząstkowe funkcji 2 zmiennych
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U05, K_U09
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka U02
Wyznacza ekstrema lokalne funkcji 2 zmiennych
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U05, K_U09
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka U03
Oblicza całki podwójne po obszarach normalnych i przy wykorzystaniu współrzędnych biegunowych.
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U05, K_U09
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka U04
Posiada umiejętność rozpoznawania pewnych typów równań różniczkowych zwyczajnych rzędu I i stosuje właściwe metody analityczne do ich rozwiązywania
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U05, K_U15
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka U05
Rozwiązuje wybrane typy równań różniczkowych zwyczajnych rzędu II
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U05, K_U15
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka K01
Ma rozwinięte zdolności do abstrakcyjnego myślenia oraz systematycznego, konsekwentnego i rzetelnego podejścia do rozwiązywanych problemów.
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_K04
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka K02
Potrafi pozyskiwać informacje z zalecanej literatury i innych źródeł; potrafi integrować i zastosować uzyskane informacje
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_K01, K_K04
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka K03
Rozumie rolę jaką odgrywa analiza matematyczna w rozwiązywaniu problemów technicznych
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_K01, K_K04
Powiązane charakterystyki obszarowe: